А.З Розрахунок розмірного ланцюга
Метод max-min. Розрахунок розмірного ланцюга методом max-min проводимо в табличній формі (табл. А.2).
У першому рядку записуємо дані для вихідної ланки.
У наступні рядки таблиці заносимо розрахункові дані для складових ланок:
графа 1 - номер складової ланки;
графа 2 - характер складової ланки;
графа 3 - номінальний розмір складової ланки;
графа 4 - вносимо значення одиниць допусків складових ланок, виходячи з номінального розміру кожної ланки, відповідно до рекомендацій (див. розд. 9);
графа 5 - кількість одиниць допусків для складових ланок розмірного ланцюга, допуски і граничні відхилення яких підлягають визначенню:
;
графа 6 - квалітет розмірного ланцюга визначаємо по табл. 9.3 у залежності від кількості одиниць допуску (графа 5);
графа 7 - записуємо значення допусків розмірів складових ланок (крім 3), установленим по рекомендаціях [3];
графа 8 і 9 - граничні відхилення: верхні і нижні відповідно; заповнюємо керуючись правилами (див. розд. 9).
Граничні відхилення ланки, що залишилася (А3), визначають як алгебраїчну різницю між граничними відхиленнями вихідної ланки і граничних відхилень усіх складових ланок по фафах 8 і 9:
; 
;
графа 10 - визначення координат Ec(Aі) Ec(Ai) по формулах:
,
Перевірка вірогідності отриманих даних проводиться рішенням зворотньої задачі способом max-min:
Координата середини поля допуску ланки, що замикає:
Допуск ланки, що замикає:
де ξi - передатне відношення і-ої ланки розмірного ланцюга:
ξi = -1 - для складових ланок, що зменшують;
ξi = 1 - для складових ланок, що збільшують.
Тоді
TА0 = 0,036 +0,025 +0,042 +0,025 +0,036 +0,12 +0,043 +
+ 0,062 +0,062 +0,062 +0,062 +0,062 +0,043 +0,12 =0,8 мм.
Результати розрахунку даним методом приведені в таблиці А.2.
Теоретико-імовірносний метод. Рішення прямої задачі теоретико-імовірносним методом проводимо в табличній формі.
У даних розрахунках беруть участь усі ланки розмірного ланцюга, крім відомих (підшипників кочення).
У першому рядку записуємо дані для вихідної ланки.
У наступні рядки таблиці заносимо розрахункові дані для складових ланок:
графа 1 - номер складової ланки;
графа 2 - характер складової ланки;
графа 3 - номінальний розмір складової ланки;
графа 4 - вносимо значення квадрата одиниць допусків складових ланок, виходячи з номінального розміру кожної ланки, відповідно до рекомендацій, табл. 9.2;
графа 5 - кількість одиниць допусків для складових ланок розмірного ланцюга, допуски і граничні відхилення яких підлягають визначенню:
,
де k – число стандартних складових ланок;
ξст - передатне відношення стандартних складових ланок розмірного ланцюга:
ξi = - 1 - для складових ланок, що зменшують;
ξi=1 - для складових ланок, що збільшують;
ТАстанд – допуски стандартних складових ланок розмірного ланцюга;
ii - одиниця допуску і-ї ланки розмірного ланцюга.
Розраховуємо при нормальному законі розподілу відхилень (закон Гауса):
Таблиця А.2 - Розрахунок розмірного ланцюга методом повної взаємозамінності
№ лан ки
|
Характе- ристика ланки |
Номіна-льний розмір, мм |
Одиниця долуска, і, мкм |
Кількість одиниць допуска, а |
Квалі- тет |
Допуск, ТАi, мм |
Граничні відхилення, мм |
Коорди- ната поля долуска, мм |
|
верхнє ESi |
нижнє EIi |
||||||||
0 |
Вихідна |
2 |
- |
- |
- |
0,8 |
+0,6 |
-0,2 |
0,2 |
1 |
Зменшує |
10 |
0,9 |
33,64 |
9 |
0,036 |
+0,036 |
0 |
0,018 |
2 |
Збільшує |
2 |
0,54 |
33,64 |
9 |
0,025 |
0 |
-0,025 |
-0,0125 |
3 |
Збільшує |
307 |
3,23 |
- |
- |
0,042 |
0 |
+0,05 |
0,25 |
4 |
Збільшує |
2 |
0,54 |
33,64 |
9 |
0,025 |
0 |
-0,025 |
-0,0125 |
5 |
Зменшує |
10 |
0,9 |
33,64 |
9 |
0,036 |
+0,036 |
0 |
0,018 |
6 |
Зменшує |
18 |
- |
- |
станд |
0,12 |
+0,12 |
0 |
0,06 |
7 |
Зменшує |
15 |
1,08 |
33,64 |
9 |
0,043 |
+0,043 |
0 |
0,0215 |
8 |
Зменшує |
40 |
1,56 |
33,64 |
9 |
0,062 |
+0,062 |
0 |
0,031 |
9 |
Зменшує |
50 |
1,85 |
33,64 |
9 |
0,062 |
+0,062 |
0 |
0,031 |
10 |
Зменшує |
36 |
1,56 |
33,64 |
9 |
0,062 |
+0,062 |
0 |
0,031 |
11 |
Зменшує |
55 |
1,85 |
33,64 |
9 |
0,062 |
+0,062 |
0 |
0,031 |
12 |
Зменшує |
45 |
1,56 |
33,64 |
9 |
0,062 |
+0,062 |
0 |
0,031 |
13 |
Зменшує |
12 |
1,08 |
33,64 |
9 |
0,043 |
+0,043 |
0 |
0,0215 |
14 |
Зменшує |
18 |
- |
- |
станд |
0,12 |
+0,12 |
0 |
0,06 |
Σ |
- |
- |
16,65 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
графа 6 - квалітет розмірного ланцюга визначаємо по табл. 9.3 у залежності від кількості одиниць допуску (графа 5);
графа 7 і 8 - граничні відхилення: верхні і нижні відповідно; заповнюємо керуючись правилами (див. главу 9);
графа 9 - визначаємо половину допуску для кожної ланки розмірного ланцюга.
Половину
поля допуску залишившийся складової
ланки (А3),
що є ув’язочною,
визначаємо при
,
однаковому для всіх ланок, і при t=З
по
формулі:
Результат записуємо в графу 9 для ланки А3.
графа 10 - зводимо в квадрат значення в графі 9 для кожної ланки, що входить в розмірний ланцюг;
графа 11 - визначаємо координати середин полів допусків усіх складових ланок:
,
.
Координата середини поля допуску залишившийся складової ланки:
.
Результат заносимо в графу 11.
Граничні відхилення складової ланки, що збільшує, яка залишилась:
Результати заносимо в графи 7, 8 відповідно.
Перевірка вірогідності отриманих даних - рішенням зворотної задачі теоретико-імовірносним методом:
Координата середини поля допуску ланки, що замикає:
.
Допуск ланки, що замикає:
,
де ξi - передатне відношення і-ї ланки розмірного ланцюга:
ξi = - 1 - для складових ланок, що зменшують;
ξi = 1 - для складових ланок, що збільшують.
Тоді
.
У результаті розрахунку розмірного ланцюга методом max-min визначено, що лінійні розміри, що входять в розмірний ланцюг повинні бути виконані за 9-тим квалітетом точності.
Застосування 9-го квалітета точності при виготовленні деталей веде до збільшення собівартості робіт, необхідності застосування устаткування високої точності, а також до наявності висококваліфікованих робітників.
З результатів розрахунку імовірносним методом можна зробити висновок, що ті ж розміри в розмірному ланцюгу можна виконати за 12-тим квалітетом точності, що веде до зниження собівартості робіт, застосуванню устаткування середньої точності, при виконанні всіх робіт робітниками середньої кваліфікації.
Результати розрахунку наведені в таблиці А.3.
Таблиця А.3 - Розрахунок розмірного ланцюга теоретико-імовірносним методом
№ лан- ки |
Харак-терис- тика ланки |
Номі- нальний розмір, мм |
Одини- ця до- пуска, і2, мкм |
Кіль- кість одиниць допуска, а |
Ква- літет |
Граничні відхилення, мм |
Поло- вина до-пуска, мм |
Полови- на поля допуска в квадраті |
Коорди- ната се- редини поля до- пуска, мм |
|
верхнє ESi |
нижнє EIi |
|||||||||
0 |
Зами- кає |
2 |
- |
- |
- |
+0,6 |
-0,2 |
0,4 |
0,16 |
0,4 |
1 |
Зменшує |
10 |
1,1664 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,15 |
0,075 |
0,0056 |
0,075 |
2 |
Збільшує |
2 |
0,2916 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,1 |
0,05 |
0,0025 |
0,05 |
3 |
Збільшує |
307 |
10,4329 |
- |
- |
+0,55 |
-0,25 |
0,4 |
0,16 |
0,93 |
4 |
Збільшує |
2 |
0,2916 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,2 |
0,1 |
0,01 |
0,1 |
5 |
Зменшує |
10 |
1,1664 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,25 |
0,075 |
0,0056 |
0,075 |
6 |
Зменшує |
18 |
- |
- |
станд |
0 |
-0,12 |
0,06 |
0,0036 |
-0,06 |
7 |
Зменшує |
15 |
1,1664 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,18 |
0,09 |
0,0081 |
0,09 |
8 |
Зменшує |
40 |
2,4336 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,25 |
0,125 |
0,0156 |
0,125 |
9 |
Зменшує |
50 |
2,4225 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,25 |
0,125 |
0,0156 |
0,125 |
10 |
Зменшує |
36 |
2,4336 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,25 |
0,125 |
0,0156 |
0,125 |
11 |
Зменшує |
55 |
2,4225 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,3 |
0,15 |
0,0225 |
-0,15 |
12 |
Зменшує |
45 |
2,4336 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,25 |
0,125 |
0,0156 |
0,125 |
13 |
Зменшує |
12 |
1,1664 |
148,2 |
12 |
0 |
-0,18 |
0,09 |
0,0081 |
0,09 |
14 |
Зменшує |
18 |
- |
- |
станд |
0 |
-0,12 |
0,06 |
0,0036 |
0,06 |
Σ |
- |
- |
27,8275 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,365 |
- |
А.4 Вибір універсальних контрольно-вимірювальних приладів
Вибір універсальних контрольно-вимірювальних засобів, проводимо в табличній формі (табл. А.4). У графи таблиці заносимо дані про вимірювані величини і прилади для їхнього виміру:
графа 1 - указуємо вид контрольованих параметрів;
графа 2 - указуємо номінальний контрольований розмір;
графа 3 - указуємо допуск на виготовлення (дані для граф 1, 2, 3 установлюємо керуючись розробленими технічними вимогами до складальної одиниці);
графа 4 - визначаємо квалітет (ступінь точності) виміру;
графа 5 - визначаємо похибку, що допускається (у графи 4, 5 заносимо дані керуючись довідковими даними [8]);
графи 6-8 - вибираємо вимірювальні засоби за рекомендацією [8]: записуємо найменування, тип, межу вимірювання і похибку.
На рисунках у 8 розділі посібника наведені рисунки основних типів вимірювальних приладів. (Необхідні помістити в пояснювальній записці).
Таблиця А.4 - Комплекс контрольно-вимірювальних засобів
Вид кон-трольова- них параметрів |
Номінальний розмір, мм |
Допуск, мм |
Ква- лi- тет |
Похибка вимірюва ння, що допус кається |
Тип вимірю- вального приладу |
Характеристика вимірювального приладу |
|
Межа вимірю- вання |
Похибка вимірю- вання |
||||||
Лінійні, дiамет- ральні |
55 |
0,062 |
8 |
12 |
Штангенциркуль ІІІЦ-І |
0-125 |
0,1 |
55 |
0,062 |
8 |
12 |
Штангенциркуль ІІІЦ-І |
0-400 |
0,1 |
|
Шліцьове з'єднання |
8х42х 46x8 |
0,033 |
7 |
7 |
Прохідний, непрохідний калібри з прямобочним профілем шліців, ГОСТ 7951-59 |
- |
- |
Нарізне з’єднання |
М30-2 |
0,293 |
12 |
50 |
Мікрометр із вставками типу МВМ для метричної нарізі, ГОСТ 4380-63 |
25...50 |
- |
Шпонкове з'єднання |
30x10x8 |
0,075 |
10 |
12 |
Прохідний, непрохідний калібр по ширині шпонкового паза |
- |
- |
Зубчасті колеса |
2,774 |
0,01 |
7 |
3 |
Прилад для контролю кінематичної погрішності БВ-5053 Крокомір для контролю кроку зачеплення 21501 Зубомір хордовий ЗІМ-16 |
da=10... 200
m=l,75...10
m=l...16 |
20%
20%
20% |