Тема 10. Уравнение парной линейной регрессии Задачи на самостоятельное выполнение
Задача 10.1. Даны значения величин и .
X |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Y |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Найти
коэффициенты уравнения линейной
регрессии: 
Задача 10.2. Даны значения величин и .
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии:
Задача 10.3. Используя значения задачи предыдущей представить графически теоретическое и фактическое значения Y; прогнозировать Y на 3 года вперед.
Тема 11. Анализ рядов динамики. Автокорреляция в рядах динамики Вопросы для изучения
Измерение колеблемости.
Выявление сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний.
Среднее квадратичное отклонение индексов сезонности и их коэффициент вариации.
Расчёт индексов сезонности за ряд лет. Прогнозирование с учётом индекса сезонности.
Коэффициент автокорреляции. Автокорреляция в остатках.
Критерий Дарбина–Уотсона.
Уравнение авторегрессии и нахождение его коэффициентов.
Задачи на самостоятельное выполнение
Задача 11.1. Даны значения величин и .
X |
1 |
1 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
8 |
9 |
9 |
Y |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Найти коэффициент автокорреляции, автокорреляцию в остатках, критерий Дарбина–Уотсона.
Задача 11.2. Даны значения величин и .
X |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Y |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Найти коэффициент автокорреляции, автокорреляцию в остатках, критерий Дарбина–Уотсона.
Задача 11.3. На основе данных задачи 11.1. Найти коэффициент корреляции Y с ее предыдущим значением Х = Х-1; найти коэффициенты уравнения регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-1; найти остаточную дисперсию регрессии Y с предыдущим значением Х = Х-1; найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-1; определить автокорреляцию.
Задача 11.4. На основе данных задачи 11.1. Найти коэффициент корреляции Y с ее предыдущим значением Х = Х-2; найти коэффициенты уравнения регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-2; найти остаточную дисперсию регрессии Y с предыдущим значением Х = Х-2; найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-2; определить автокорреляцию.