Тема 3. Дисперсионный анализ Вопросы для изучения

1. Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии.

2. Общая дисперсия.

3. Частная групповая дисперсия.

4. Коэффициент детерминации.

5. Эмпирическое корреляционное соотношение.

6. Сложение дисперсий для доли признака.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 3.1. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	2	30	5	7
3	16	9	34	6	21
7	30	2	3	8	30
9	15	9	34	9	16

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.2. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
20	2	20	30	20	7
19	16	19	34	19	21
2	30	2	3	2	30
19	15	19	34	19	16
60	10	60	70	60	4

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.3. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2
15	2	10	3
20	16	15	34
25	30	25	3
30	16	35	34
35	2	40	3

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы. Произведите размышления относительно полученного результата.

Тема 4. Нормальное распределение и его критерии Вопросы для изучения

1. Распределением Гаусса.

2. Распределение Пуассона.

3. Статистические таблицы для оценки распределения (приложения).

4. Критерии Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 4.1. В течение месяца производилось наблюдение за работой оборудования. В наблюдении участвовало 60 станков, из числа которых регистрировались неисправности. Результаты наблюдений

Число неисправностей (х)	0	1	2	3	4	5
Число станков (f)	14	16	10	12	12	1

Требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Тема 5. Моменты распределения Вопросы для изучения

1. Центральные моменты.

2. Асимметрия Пирсона.

3. Эксцесс. Нормальное распределение и его критерии.