Тема 1. Виды средних величин мода и медиана Вопросы для изучения
Понятие средней величины.
Применение средних величин
Виды средних величин.
Степенные средние: арифметическая, гармоническая,
геометрическая, квадратическая.
Средняя арифметическая для интервального ряда.
Средняя арифметическая простая и взвешенная.
Структурные средние величины.
Мода и медиана. Методы расчета.
Задачи на самостоятельное выполнение
Задача 1.1. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные. Руководствуйтесь свойством средней.
ОТ |
ДО |
Частота |
20 |
40 |
2 |
40 |
60 |
2 |
60 |
80 |
2 |
80 |
100 |
2 |
100 |
120 |
2 |
Определить среднее выборочное.
Задача 1.2. Имеются данные о распределении рабочих предприятий по выполнению норм выработки. Определить среднее значение. Сделать выводы по полученным результатам и представить распределение графически.
|
Выполнение норм выработки, % |
Численность рабочих |
1 |
10-15 |
14 |
2 |
15-20 |
18 |
3 |
20-25 |
22 |
4 |
25-30 |
20 |
5 |
30-35 |
43 |
6 |
35-40 |
24 |
7 |
40-45 |
57 |
8 |
45-50 |
45 |
9 |
50-55 |
32 |
10 |
55-60 |
53 |
Задача 1.3. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.
ОТ |
ДО |
Частота |
20 |
40 |
15 |
40 |
60 |
30 |
60 |
80 |
40 |
80 |
100 |
30 |
100 |
120 |
15 |
Определить среднее выборочное, моду и медиану.
Тема 2. Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации Вопросы для изучения
Вариация.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации.
Среднее линейное отклонение. Дисперсия.
Среднее квадратическое отклонение.
Относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции. Коэффициент вариации
Задачи на самостоятельное выполнение
Задача
2.1. Заданы
пары значений 
и 
.
X |
18 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
Y |
18 |
19 |
34 |
48 |
67 |
56 |
48 |
35 |
31 |
Найти дисперсии и .
Задача 2.2. Заданы пары значений и .
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Y |
18 |
19 |
34 |
48 |
67 |
56 |
48 |
35 |
31 |
Найти дисперсии и .
Задача 2.3. Используя значения задачи 3.2 рассчитать дисперсию и ковариацию Х и Y, если каждый последующий Х после 6 элемента будет меньше на 5 предыдущего, а и Y на 10 больше предыдущего. Дать свое пояснение как поменяется значение дисперсий после этих изменений.