6 Изучение параметров свч волн в прямоугольном металлическом волноводе

1. Цель работы.

Целью работы является изучение параметров СВЧ радиоволн в прямоугольном металлическом волноводе и исследование их с помощью виртуальной лабораторной установки.

2. Подготовка к работе.

Перед выполнением работы необходимо изучить соответствующий лекционный материал и настоящее описание.

3. Краткие теоретические сведения.

Прямоугольный металлический волновод представляет собой металлическую трубу с размерами сечения (рис.1).

Рис.1. Прямоугольный металлический волновод

В волноводе могут существовать волны E и H классов. Эти классы делятся на типы волн и . Каждой комбинации целых чисел mи nсоответствует своя структура поля. Первый индекс m определяет число полуволн в структуре поля, укладывающихся вдоль оси x, а второй n - число полуволн вдоль оси y.

По геометрическим размерам волновода и электромагнитным свойствам материала, заполняющего волновод, для каждой пары индексов mи nопределяется величина, называемая критической частотой

, (1)

где m=0,1,2,3,…; n=0,1,2,3,…; ; фазовая скорость волны в свободном пространстве, заполненным таким же материалом с относительной диэлектрической проницаемостью и относительной магнитной проницаемостью .

Для каждой критической частоты можно рассчитать соответствующую ей критическую длину волны:

; (2)

Если частота электромагнитного поля

или (3)

то в линии могут распространяться волны типов и . Выражение (3) является условием существования волны соответствующего типа.

Во все выражения для параметров волн в волноводе входит критическая частота.

Коэффициент фазы волны в волноводе:

. (4)

Он всегда меньше волнового числа свободного пространства .

Длина волны в волноводе отличается от длины волны в свободном пространстве . Она определяется выражением:

(5)

Фазовой скоростью волны называется скорость движения поверхности равных фаз. Она определяется выражением

(6)

Из выражения (6) следует, что всегда . Это значит, что в волноводе с воздушным заполнением фазовая скорость больше скорости света ( ) (рис.2).

Рис.2. Частотная зависимость фазовой скорости

Согласно теории относительности мате­рия не может перемещаться со скоростью, превышающей скорость света с. Поэтому фазовая скорость не может являться скоро­стью движения электромагнитной волны, представляющей собой одну из форм материи. Фазовая скорость является скоростью движения интерференционной картины поля в волноводе. С движением материи и энергии как меры этого движе­ния она не связана.

Мощность волны, передаваемой направляющей системой, определяется интегрированием среднего значения вектора Пойнтинга по поперечному сечению системы S _^

(7)

Скорость движения поля обычно отождествляют с энергетической скоростью волны , так как движение материи определяется ее энергетическими характеристиками. Эта скорость относится к вол­не в целом и одинакова во всех точках поперечного сечения S_^.

Энергетическая скорость волны в направляющей системе равна отношению ее мощности Р к среднему запасу энергии W на едини­цу длины системы

Энергетическая скорость волны в металлическом волноводе меньше, чем скорость однородной волны в заполняющей его среде.

Затухание волны в волноводе вызывается потерями в металле стенок с конечной проводимостью и потерями в диэлектрике, заполняющем волновод. Обычно определяющими являются потери в металле стенок.

Коэффициент затухания волны в волноводе входит в выражения для компонент поля в виде:

(8)

(9)

Для волн коэффициент затухания равен

, (10)

где - поверхностное сопротивление проводника, - характеристическое сопротивление вакуума.

Для волн коэффициент затухания равен

для ,

(11)

для ,

(12)

для ,

(13)