1. Обчислення похідної від функції

01.Знайти похідну функції

02.Знайти похідну функції

03.Знайти похідну функції

04.* Знайти похідну функції

05.Знайти похідну функції ; ;

06.* Знайти похідну функції

07.Знайти похідну функції ; ;

08.Знайти похідну функції ; ;

09.Знайти похідну функції

Вправи для самостійного розв’язання

Знайти похідну функції:

33.Обчислити значення похідної функції у точці х=4.

34. Розвязати рівняння якщо

;

35. Розвязати нерівність якщо

;

Вправи для самостійного розв’язання

Обчислити значення похідної функції ц заданій точці:

Розвязати рівняння , якщо:

44. Розвязати нерівність якщо

2. Дослідження функції за допомогою похідної

45. Знайти критичні точки функції

Інших критичних точок немає.

46. Знайти проміжок зростання функції

при х=0,3.

Функція зростає на проміжку - див. таблицю.

x		0,3
	-	0	+
y		0,55 min

47.* Знайти проміжки зростання функції

Функція зростає на проміжку і – див. табл.

x		0	(0;2)	2
	+	0	-	0	+

48.* Знайти проміжки зростання функції

при х=3. Функція спадає на проміжку – див. табл..

x		3
	-	0	+
y		-1 min

49*. Знайти проміжки спадання функції

Функція спадає на проміжку – див. табл.

x		-1		0
	+	0	-	0	+

50.* Знайти точки максимуму і мінімуму функції

x		-2		0		2
	+	0	-	0	+	0	-
y		max		min		max

51.* Знайти точки максимуму та мінімуму функції

x		-5		1
	+	0	-	0	+
y		112/3 max		4/3 min

52.* Дослідити на екстремуми функції

x		1
	+	0	-
y		1/e max

53.* Дослідити на екстремуми функції

x				1
	+	0	-	0	+
y		4 max		0 min

Екстремуми: ,

Вправи для самостійного розв’язання

Знайти критичні точки функції:

Знайти проміжки зростання функції:

Знайти проміжки спадання функції:

.

.

Знайти точки максимуму і мінімуму функції:

Дослідити на екстремуми функцію: