7.8 Симметриялы құрауыштың әдісі

7.4 параграфінде қарастырылған үшфазалық тізбектің симметриялы емес режимін есептеу әдісі сондай режимдердің жеке жағдайларына қатысты болады, ондағы фазалар арасында өзара байланысты индукция болмады немесе ол бейтарап өткізгіш болмаған кезде фазаға эквивалентті кедергіде есепке алынып отырды, онда сонымен қатар симметриялы емес роторі бар айналмалы машина болады, жерде фазалық орама мен өткізгішке индуктивті әсері бар тоқ болмады.

Жалпы жағдайда үшфазалық элетр тізбегінің симметриялы емес режимін есептеу үшін кез-келген электр немесе магнит шамасын (тоқ, кернеу, магнит өрісі) үшфазалық симметриялы емес жүйенің үш симметриясы жүйесінің қосындысы түрінде көрсетуге негізделген симметриялық құрауыштың әдісі пайдаланылады. Бұл өз жиынтығында симметриялы емес жүйені түзетін шаманың симметриялы жүйесі тура, кері және нөлдік тізбектілікті симметриялы құрауыштың атауына ие болды. Мұндағы тізбектілікті деген сөзіміз фазалық шама максимумдарының уақыт бойынша кезектесу ретін білдіреді.

7.21 суретінде мысал ретінде барлық үш тізбектіліктегі тоқтың симметриялы құрауыштары келтірілген. Суреттен көретініміздей симметриялы құрауыш 1,2,0 сандарымен белгіленеді. Тура кезекті жүйе А,В,С фазаларының тізбектесу ретімен симметриялы үшсәулелі жұлдыз түзеді. Кері ретті жүйе А,В,С фазаларының тізбектесу ретімен үшсәулелі жұлдыз тұзеді. Нөлдік тізбектілік жүйе үш өзара тең векторлерден құралады.

7.21 суретінде бейнеленген векторлермен кешенді амплитуда да, үш тізбектіліктің тоқтарының кешенді әрекет етуші мәндері де бейнелене алады. Симметриялы құрауыштың лездік (синусоидалық) мәндері ω бұрыштық жылдамдықпен оң бағытта айналатын кешендік амплитудалардың жорамал осіне проекция түрінде ойластырылады. Векторлердің барлық үш жүйелерінің айналу бағыты бірдей екеніне назар аударған жөн.

Тура, кері және нөлдік реттелікті векторлердің өзара орналасуы мен модульдері үшфазалық тізбектің симметриясыздығы мен электрлік өлшемдерінің сипаттамасына байланысты.

а) тура; б) кері; в) нөлдік реттелікті тоғының симметриялы құрауышылары

7.21 Сурет

7.21 суретінің негізінде

(7.9)

А,В,С фазаларындағы тоқ сәйкес симметриялы құрауыштардың қосындысымен анықталады

(7.10)

Әрі қарай жазбаны қысқарту үшін А фазасының симметриялы құрауышындағы А индексі түсіріледі, яғни

(7.11)

(7.9) және (7.11) формулаларын есепке алғанда, (7.10) мәні келесі түрде болады

(7.12)

Бұл формулалар өздерінің симметриялы құрауыштары негізінде фазалық тоқты табу үшін қызмет етеді.

Егер фазалық тоқ белгілі болса, онда симметриялы құрауыштар (7.12) теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылады. Екінші жолды а-ға, үшінші жолды -ге көбейтіп, (7.12) теңдеуін қосу арқылы ( 1 + а + = 0 екенін есепке ала отырып) алатынымыз

. (7.13)

Дәл осылай екінші жолды - ге, ал үшіншіні а-ға көбейтіп, (7.12) теңдеуін қосу арқылы табатынымыз (7.12) теңдеулерді қосып, табамыз

. (7.14)

Соңында, (7.12) теңдеуін қосу арқылы алатынымыз

. (7.15)

(7.12) - (7.15) өрнектері жалпыға ортақ болып табылады, олар кернеу, магнит ағыны және т.б. шамаларда қолданылады.