2 Бірфазалық синусоидалы тоқтың сызықты электр тізбектері

2.1 Синусоидалы электрлік шамалар

Ток пен кернеудің лездік мәндері уақыттың бірдей аралықтарында қайталанып отыратын электрлік тізбектің процесін электрмагниттік деп атайды. Мерзімдік шаманың лездік мәндері қайталанып отыратын ең аз уақыт мерзім деп аталады. Егер t уақытының мерзімдік функциясы болатын шаманы F(t) арқылы белгілесе, онда t аргументінің кез-келген оң немесе теріс мәні үшін теңсіздік келесідей

мұндағы – мерзім, секундпен өлшенеді.

Мерзімге кері шаманы, яғни уақыт бірлігіндегі мерзімдер санын жиілік деп атайды

Жиіліктің өлшем бірлігі Герц (Гц); жиілік 1 Гц тең болады, егер мерзім 1 секундқа (с) тең болса. Жиілік 50 Гц кезінде 1 секундта 50 синусоидалы тербеліс жасалады.

Электрлік тізбектердегі мерзімдік процестің басымдылық түрі болып синусоидалы режим саналады, бұл режим барлық токтар мен кернеулер бір жиіліктегі синусоидалы функция болатынын сипаттайды. Бұл, қорек көздердің синусоидалы токтары мен ЭҚК мәндері берілген кезде мүмкін. Осыдан электр қондырғылардың ең ұтымды эксплуатациялы режимі қамтамассыз етіледі.

Математикалық талдау курсынан синусоида қарапайым мерзімдік функция болып келетіні белгілі; барлық басқа синусоидалы емес мерзімдік функциялар еселі жиіліктерге ие синусоидалардың шексіз қатарына жіктелуі мүмкін. Сондықтан, айнымалы ток тізбектерінде үрдістерді зерттеу үшін біріншіден, синусоидалы ток тізбектерінің ерекшеліктерін оқып білу керек.

2.1 суретінде синусоидалы функция бейнеленген

(2.1)

мұндағы U_m – максималды мән немесе амплитуда;

бұрыштық жиілік деп аталатын аргументтің (бұрыштың) өзгеру жылдамдығы; жиіліктін -ге көбейтіндісі сияқты анықталады және радиан бөлінген секундқа (рад/с) өлшенеді

(2.2)

мұндағы – координаттың синусоиданың ығысуымен анықталатын бастапқы фаза; кері жартылай толқынның оңға өту нүктесінің абсциссасымен өлшенеді.

2.1 Сурет − Синусоидалы функция

Бастапқы фаза алгебралық шаманы көрсетеді. Егер синусоидалы функция координат басы бойынша солға қарай ығысса, онда бұрышы оң болады және оң жаққа саналады, яғни t = 0 нүктесіне ( 2.1 сурет).

Косинусоида бастапқы фазасы бар синусоида сияқты қарастырылуы мүмкін. Егер функция косинусоида түрінде берілсе

,

онда ол алмастыру жолымен (2.1) түріне келтірілуі мүмкін

.

Сондықтан (2.1) синусоидалы функцияларға жалпы түрде косинусоидалы функциялар қосылады.

(2.1) функцияның аргументі ретінде t уақытын немесе оған сәйкес бұрышын қабылдауға болады. t аргументіне Т мерзімі, ал аргументіне мерзімі сәйкес келеді. аргументі бастапқы фаза сияқты радианмен беріледі.

Егер бұрышы градуспен есептелсе, онда аргументі градусқа аударылады (еске алатын болсақ 1 рад = 57,3 тең); бұл жағдайда мерзім 360° құрайды.

Синусоидалы (2.1) шаманың өзгеру деңгейін анықтайытын шамасы фазалық бұрыш немесе фаза деп аталады. Уақыт өткен сайын фаза жоғарлайды, сонымен қатар фаза өскен кезде синусоидалы шаманың өзгеру циклы қайталанады.