3.Рівняння дотичної до графіка функції
87. Напишіть рівняння дотичної
до графіка функції
в точці з абсцисою х=1.
А) у=-5х+2. Б) у=5х-2. В) у=5х+2. Г) правильної відповіді немає.
Рівняння дотичної має вигляд
, де
– координати точки дотику. Отримуємо:
.
Запишемо рівняння дотичної: у=-3=5*(х-1);
у=5х-2.
88. Напишіть рівняння дотичної
до графіка функції
в точці з абсцисою
.
А) у=5х-5. Б) у=5х+5. В) у=-5х+5. Г) -5х-5.
Рівняння дотичної:
89. Напишіть рівняння дотичної
до графіка функції
в точці з абсцисою
.
А) у=2х-1. Б) у=2х+1. В) у=-2х+1. Г) -2х-1.
Рівняння дотичної:
90. Напишіть рівняння дотичної
до графіка функції
в точці з абсцисою
А) у=3х+3
.
Б) у=-3х+3
.
В) у=-3х-3
.
Г) у=3х-3
.
Рівняння дотичної:
Вправи для самостійного розв’язання
Напишіть рівняння дотичної
до графіка функції в точці з абсцисою
4.Первісна, інтеграл та їх застосування
105.Знайти загальний вигляд
первісних для функції
.
106. Знайти загальний вигляд
первісних для функції
.
107.Обчислити
інтеграл
108.Обчислити
інтеграл
109.* Обчислити площу фігури,
обмеженої лініями
.
Зобразимо дані лінії в одній системі координат і знайдемо точки їх перетину. Не важко бачити, що А(-2;0), В(2;0). Тоді
110.* Обчислити площу фігури,
обмеженої лініями
.
Зобразимо дані лінії в одній системі
координат і знайдемо точки їх перетину.
Тобто
Тоді
Вправи для самостійного розв’язання
Знайти загальний вигляд первісних для функції:
111.
Обчислити інтеграл:
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями.
Розділ 9. Планіметричні задачі.
На малюнку
Яке
з тверджень істине:
менший
?
за
катетом і гіпотенузою. Тому ,
звідки випливає, що
. Оскільки, крім того, АВ=СD,
то ABCD –
паралелограм. Тому ВС=АD.
02.На малюнку
і
належать
бісектрисам кутів трикутника. Яка
градусна міра кута
?
Враховуючи,
що Р- точка перетину бісектрис, матимемо:
На малюнку
паралельна
.
Яка градусна міра кута х?
Для
за теоремою про зовнішній кут
. Оскільки
, то
.
В трикутнику
перпендикуляр до ВС, АВ=2ВD.
Яка градусна міра кута С?
Оскільки в прямокутнику
гіпотенуза АВ вдвічі більша катета ВD,
то
Тоді
05. На малюнку
Яка довжина відрізка NM?
.
Проведемо
(точка А належить ВС). З прямокутного
Тоді MN=AC=BC-BA=10-2=8.
06. В чотирикутнику
. Яка градусна міра кута D?
З
З
Задачі для самостійного розвязання
07. На малюнку
Яке
із тверджень істинне:
08. На малюнку
Яке
із тверджень істинне:
09. На малюнку PA=PB, BC перпендикулярна PA, AD перпендикулярна РВ. Яке із тверджень істинне:
?
10. На малюнку
Яке
із тверджень істинне:
11. На малюнку BC перпендикулярна AN, MN перпендикулярна AВ, MB=CN/. Яке із тверджень істинне:
?
12. На малюнку
точка Е- точка перетину бісектрис
трикутника АВС,
.
Яка градусна міра кута А?
13. На малюнку точка К - точка
перетину бісектрис трикутника АВС,
.
Яка градусна міра кута В?
14. На малюнку АВ=АС, ВС паралельна
DE,
.
Знайти кут ACM?