3.4 Приклад виконання та оформлення лабораторної роботи №3

Виконання лабораторної роботи №3 відбувається в наступній послідовності:

1. Умови задачі.

Приймемо N = 30.

Оцінка технологічних параметрів об’єкта проводилась за 5 критеріями (А, В, С, D, E). В ній брали участь 6 експертів (Е1, Е2, Е3, Е4, Е5, Е6). Оцінки наведені в рангах. Визначити показники відносної важливості або вагові коефіцієнти. Перевірити на несуперечність одержані результати.

Експерти	Критерії
	А	В	С	D	Е
Е1	3	1	2	5	4
Е2	2	3	1	4	5
Е3	3	2	5	1	4
Е4	3	1	5	4	2
Е5	3	4	5	1	2
Е6	2	1	5	4	3

2. Створення розрахункової системи в ms Excel

В табличному процесорі MS Excel виконуємо розрахунки згідно з умов задачі.

Вихідні дані для розрахунків внесемо згідно рис.3.2.

Рисунок 3.2 ─ Початкові дані до лабораторної роботи №3

Складемо матриці попарних порівнянь згідно формули (3.1). У відповідності з кількістю експертів число матриці попарних порівнянь дорівнює шести. Побудовані матриці попарних порівнянь представлені на рис.3.3.

Рисунок 3.3 ─ Матриці попарних порівнянь

Рисунок 3.4 ─ Розрахунок матриці попарних порівнянь для експертів Е1, Е3, Е5

Рисунок 3.5 ─ Розрахунок матриці попарних порівнянь для експертів Е2, Е4, Е6

Оскільки в процедурі беруть участь декілька експертів, для визначення узагальненої матриці P, необхідно всі матриці підсумовуються і кожний елемент матриці ділиться на 6 – загальна кількість експертів, що беруть участь в процедурі.

В результаті виходить узагальнена матриця P представлена на рис.3.6, а її розрахунок наведено на рис.3.7.

Рисунок 3.6 ─ Узагальнена матриця

Рисунок 3.7 ─ Розрахунок узагальненої матриці

Будуємо матрицю за допомогою вбудованої в MS Excel функції НОРМСБОБР ( ), яка дозволяє визначити за відомими значеннями . Також в наступній таблиці на рис. 3.8 розраховуємо суму по кожному параметру та середнє значення показника для кожного критерію.

В якості вихідних даних для розрахунку матриці використовуємо дані узагальненої матриці P. Якщо в матриці P є елементи зі значенням 0 або 1, то використання функції НОРМСБОБР ( ) не можливе. У цьому випадку використовуємо умовний оператор:

.

(3.13)

Рисунок 3.8 ─ Матриця

Рисунок 3.9 ─ Розрахунок матриці

Використовуючи отримані середні значення , визначимо показники відносної важливості за допомогою вбудованої в MS Excel функції НОРМТРАСП ( ) та отримані значення нормуємо. Результати наведені на рис. 3.10 та детальні розрахунки на рис.3.11. Значення є шуканими ваговими коефіцієнтами критеріїв.

Рисунок 3.10 ─ Вагові коефіцієнти

Рисунок 3.11 ─ Розрахунок вагових коефіцієнтів

Таким чином згідно останньої розрахункової таблиці отримаємо шукані вагові коефіцієнти

0,165;

0,097;

0,285;

0,216;

0,237.

Для перевірки на суперечність отриманих результатів визначаються різниці, які перетворюються за допомогою таблиці нормального розподілу в , тобто в частоту числа випадків, в якій -й параметр був би названий більш переважним, ніж -й. В наступній розрахунковій таблиці дані використовуємо з матриці , беремо з узагальненої матриці Р. Обчислення виконуємо за допомогою вбудованої в MS Excel функції НОРМТРАСП ( ). Відхилення розраховуємо згідно формули (3.10). На рис.3.12 наведено результати обчислень та на рис.3.13 подано розрахунки на несуперечливість.

Рисунок 3.12 ─ Перевірка на несуперечливість

Рисунок 3.13 ─ Розрахунки перевірки на несуперечливість

Далі визначимо середнє відхилення

.

Перевіримо, чи виконується необхідна умова (рис.3.14 та рис.3.15):

0,123,

0,144,

,

отже і це свідчить про несуперечність одержаних експертних оцінок.

Рисунок 3.14 ─ Висновки

Рисунок 3.15 ─ Розрахунок висновків