3.Аналіз результатів і висновки.

Результати розрахунків за всіма чотирма критеріями розташуємо у таблиці, яка представлена на рис.2.15.

Рисунок 2.15 ─ Таблиця результатів

Формування таблиці результатів наведено на рис.2.16

Рисунок 2.16 ─ Заповнення таблиці результатів виконання лабораторної роботи №2

3. Оформлення звіту.

Звіт про виконання лабораторної роботи №2 має бути написаний в зошиті або роздрукований. Звіт складається з наступних відомостей:

1) Умови задачі.

2) Розрахунки за критеріями з наведенням формул розрахунку.

3) Висновки.

2.6 Питання до захисту лабораторної роботи №2

1. Прийняття рішень в умовах визначеності: характеристика, складнощі.

2. Узагальнений (інтегральний) критерій: загальний вид, цільова функція, класифікація критерію.

3. Адитивні форми узагальненого критерію (визначати всі форми).

4. Визначити вид узагальненого критерії, якщо частинні критерії вимірюються в однаковій шкалі.

5. Визначити вид узагальненого критерії, якщо частинні критерії мають різні одиниці вимірювання.

6. Визначити вид узагальненого критерії, якщо частинні критерії мають різну направленість.

7. Мультиплікативний критерій: вид, переваги та недоліки.

8. Переваги та недоліки адитивних критеріїв.

9. Переваги та недоліки мультиплікативного критерію.

Лабораторна робота №3 «Визначення вагових коефіцієнтів на основі експертних оцінок»

3.1 Теоретичні відомості

Вимірювати або розрахувати значення критерію можна тільки в якій-небудь наперед визначеній шкалі. Розрізняються шкали найменувань, рангова шкала, шкала інтервалів, шкала відносин.

Визначити важливість об'єкта можна, використовуючи метод одновимірного шкалування. В основі даного методу лежить використання ранжувань даних експертами. Одержане від експерта ранжування використовується для побудови матриці парних порівнянь, в якій на перетині рядка, відповідного i-му об'єкту і стовпця, відповідного j-му об'єкту, ставиться оцінка :

(3.1)

На головній діагоналі такої матриці проставляються прочерки або нулі.

Оскільки в процедурі беруть участь декілька експертів, то спочатку для кожного з них заповнюється матриця парних порівнянь, а потім всі матриці підсумовуються і кожний елемент матриці ділиться на N– загальна кількість експертів, що беруть участь в процедурі.

В результаті виходить узагальнена матриця P, що показує процентне відношення (або частоту) тих випадків, коли об'єкт i виявився переважним об'єкту j. На основі цієї інформації можна провести шкалування об'єктів.

Передбачається, що одержана оцінка переваги є випадковою величиною, розподіленою за нормальним законом, і різницю між оцінками двох об'єктів і , можна виразити за допомогою моделі шкали:

,

(3.2)

де , – шкальні оцінки, об'єктів і відповідно;

– середнє квадратичне відхилення передбачуваного розподілу між та ;

– нормоване відхилення, яке можна визначити з інтегрального рівняння (3.3) з використанням таблиць нормального розподілу, з огляду на відомі

.

(3.3)

Окрім того, в MS Excel існую вбудована функція НОРМСБОБР ( ), яка дозволяє визначити за відомими значеннями .

Взаємовідношення між і можна проілюструвати на рис.3.1. Тут заштрихована площа під кривою відповідає частоті переваг об'єкта і об'єкту j, коли вимірюється в одиницях середньоквадратичного відхилення. Звичайно, для спрощення вважають, що .

Рисунок 3.1 ─ Ілюстрація зв’язку між і

На підставі початкової матриці Р утворюють матрицю Z, в якій кожний елемент представляє відмінність між i-м об'єктом і j-м в середньоквадратичних відхиленнях.

Для кожного i-го об'єкта підраховують суму значень :

,

(3.4)

і середнє значення

,

(3.5)

де N – кількість параметрів.

Оскільки вибрана шкала є інтервальною (не тільки масштаб, але і точка відліку вибрані довільно), доцільно перейти до шкали, на якій задається відносна важливість об'єктів. З цією метою повертаються до величин :

,

(3.6)

і набуті значення нормуються за формулою

,

(3.7)

Показник – називають показником відносної важливості об'єктів, або ваговими коефіцієнтами. Для отриманих значень повинна виконуватися умова:

,

(3.8)

На закінчення методу здійснюється перевірка на несуперечність одержаних результатів. Для цього за формулою знаходять

(3.9)

і обчислюють різниці між одержаними значеннями і початковими :

(3.10)

Визначають середнє відхилення:

(3.11)

Якщо максимальне відхилення менше ніж три середніх відхилення :

,

(3.12)

то це свідчить про несуперечність одержаних експертних оцінок.