Реляционная модель данных
1.3.1. Отношения и таблицы
РМД основана на математическом понятии отношения.
Пусть заданы два множества
и
,
имеющие своими элементами:
,
.
Декартовым произведением этих
множеств называется множество всех
возможных попарных комбинаций элементов
и
,
в которых на первом месте стоит элемент
,
а на втором –
:
.
Любое подмножество этого декартова произведения называется отношением. Например, такое:
.
Физическим аналогом математического отношения является таблица:
-
1
3
5
2
(2,1)
(2,3)
(2,5)
4
(4,1)
(4,3)
(4,5)
В теории баз данных отношение – это плоская (двумерная) таблица, состоящая из строк и столбцов. Таблицы в БД используются для хранения информации об определенного типа объектах или процессах реального мира. При этом каждому отдельно взятому объекту или процессу соответствует отдельная строка таблицы. А столбцы таблицы соответствуют отдельным свойствам объектов (процессов).
Например, таблица «Предметы» используется для хранения информации о предметах. При этом каждому наименованию предметов (с учетом цены) соответствует отдельная строка, а столбцы соответствуют свойствам предметов: наименование, ед. измерения, цена.
Поименованный столбец отношения называется атрибутом.
Замечание. Здесь имеет место одно из отличий теории БД от чистой математики. Для математики элементы (2,1) и (1,2) различны. А в базах данных порядок следования столбцов не имеет значения, поскольку они поименованы.
Множество допустимых значений атрибута называется доменом атрибута.
Например, для атрибутов типа «Наименование» домен может быть задан, как символьная строка длиной 50 символов. Для атрибутов типа «Условный номер» – как целое положительное число. И т.п.
Каждый атрибут должен быть определен на некотором домене (т.е. для каждого атрибута следует ограничить область допустимых значений с тем, чтобы уменьшить вероятность возникновения ошибок). На одном домене может быть определено несколько атрибутов, но каждый отдельный атрибут может быть определен только на одном домене.
Строка отношения называется кортежем.
Количество атрибутов (столбцов) в отношении (таблице) называется степенью отношения. Степень отношения обычно величина постоянная и задается в момент создания отношения. Конечно, количество столбцов в таблице может меняться, но это происходит достаточно редко и свидетельствует, как правило, о недоработках допущенных на этапе проектирования БД.
Количество кортежей (строк) в отношении (таблице) называется кардинальностью отношения. Кардинальность отношения обычно величина переменная и изменяется по мере добавления или удаления строк в таблице. При этом существуют так называемые справочные таблицы, которые изменяются редко или вообще не изменяются после начального заполнения (например, таблица типов лиц).
Реляционная модель данных – это совокупность связанных отношений.
Замечание. Обратите внимание, что термину «отношение» в англоязычной среде соответствует термин «relation», а с другой стороны «связь» по-английски также «relation». Поэтому название «реляционная» как нельзя лучше соответствует этой модели данных.
Как вы уже могли заметить, при работе с базами данных используются различные наименования схожих понятий. Для ясности приведем таблицу соответствия используемых терминов.
Таблица 10. Терминология
Реальный мир |
Математика |
Модель данных |
Локальные БД |
Серверные БД |
Тип объектов (процессов) |
отношение |
тип сущности |
файл |
таблица |
Экземпляр объекта (процесса) |
кортеж |
экземпляр сущности |
запись |
строка |
Свойство объекта (процесса) |
атрибут |
атрибут |
поле |
столбец |