2 Векторна алгебра
1. Перевірити
колінеарність векторів
і
,
які побудовані за векторами
і
:
2. Перевірити
компланарність векторів
:
3. За даними
векторами
знайти
,
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4. В піраміді з
вершинами
обчислити: об’єм; площу грані
;
довжину висоти, яка опущена з
на
;
кут між ребрами
та
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3 Елементи аналітичної геометрії
1. Знайти кут між прямими:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
2. Знайти рівняння
площини, яка проходить через т.
перпендикулярно до прямої:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
3. Знайти відстань
від т.
до
площини, що проходить через три точки
4. Знайти рівняння
площини, що проходить через т.
перпендикулярно до вектора
.
