1.4 Воздействия на технические системы. Ударное или импульсное воздействие.

Импульсная функция обладает следующими характеристиками:

Реакция линейной системы на импульсную функцию называется импульсной или весовой функцией линейной системы управления.

По весовой функции определяется устойчивость линейной системы и можно вычислить переходную функцию или переходный процесс.

Технический импульс воздействия:

1.5 Использование системы Mat lab для расчета характеристик технических систем

Система Mat lab позволяет исследовать математические модели СУ, заданные передаточными функциями, дифференциальными уравнениями или структурными схемами.

Control Toolbox позволяет исследовать передаточные функции или дифференциальные уравнения с помощью стандартных программ.

Пакет Simulink позволяет описать управляемую систему структурной схемой и выполнить моделирование по времени.

Пакет Control Toolbox и его использование для расчета систем управления.

Пакет предназначен для линейного анализа систем управления. Для выполнения расчета необходимо ввести коэффициенты передаточной функции, либо дифференциальные уравнения. Эти данные позволяют с помощью стандартных программ вычислить коэффициенты характеристического уравнения, частотные характеристики, переходные процессы и запасы устойчивости для линейной системы.

Ввод параметров моделей.

• матрицы дифференциальных уравнений.

Вводятся матрицы .

• задать корни характеристического уравнения системы.

• задать передаточную функцию.

Enter

Enter

В режиме с помощью меню и команды вводятся передаточные функции технических систем управления, которые необходимо изучить.

С помощью меню выбирается число окон на экране и набор стандартных программ для изучения характеристик системы с выбранной передаточной функцией.

Характеристики программ для исследования передаточных функций.

1. 

Решает характеристическое уравнение:

Данная программа позволяет вычислить корни характеристического уравнения или собственные значения характеристического уравнения системы.

Корни характеристического уравнения позволяют судить об устойчивости движения (системы). Если все вещественные части отрицательные, то движение (система) устойчиво. Если есть хотя бы один корень с положительной вещественной частью, то движение (система) неустойчиво.

Вещественные корни описывают гладкий апериодический процесс, а мнимые корни описывают колебательный процесс.

2. 

Определяет корни уравнений:

Результат:

позволяет на экране представить на комплексной плоскости расположение нулей и полюсов характеристических уравнений для заданной передаточной функции .

Если все нули и полюса лежат в левой полуплоскости с отрицательной вещественной частью, то система и движение устойчивы. Если хотя бы один полюс расположен в правой полуплоскости, имеет положительную вещественную часть, то система неустойчива. Если система имеет нули в правой полуплоскости, то это соответствует снижению запасов устойчивости для заданной передаточной функции.