Лекция № 1 Метод проекций. Точка в системе плоскостей проекций

План:

1. Краткие сведения по истории развития начертательной геометрии

2. Предмет и метод начертательной геометрии

3. Принятые обозначения

4. Методы проецирования

5. Точка. Метод Монжа

6. Точки в октантах пространства

7. Точка в плоскостях проекций

1. Краткие сведения по истории развития начертательной геометрии

Как и всякая другая наука, начертательная геометрия возникла из практической деятельности человечества. Задачи строительства различных сооружений, крепостных укреплений, жилья, храмов требовали предварительного построения изображений этих сооружений. Зародившись в глубокой древности, различные способы изображений по мере развития материальной жизни общества претерпевали глубокие изменения. От примитивных изображений, передававших геометрические формы изображаемых на них объектов весьма приближенно, постепенно совершился переход к составлению проекционных чертежей, отражающих геометрические свойства изображаемых на них объектов.

После мрачного Средневековья в эпоху Возрождения начинается новый расцвет культуры. В связи с бурным развитием в это время архитектуры, скульптуры и живописи разрабатываются теоретические основы перспективы.

Итальянский ученый Альберти, гениальный итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи, немецкий художник и гравер Дюрер, итальянский ученый Убальди, французский архитектор и математик Дезарг внесли большой вклад в развитие теоретических основ перспективы.

Выдающуюся роль в развитии начертательной геометрии как науки сыграл знаменитый французский геометр и инженер времен Великой французской революции Гаспар Монж (1746 – 1818). Монж дал первое научное изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости. Монж предложил рассматривать плоский чертеж, состоящий из двух проекций, как результат совмещения двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Это совмещение плоскостей проекций достигается путем вращения вокруг прямой их пересечения, получившей впоследствии название оси проекций.

Появление «Начертательной геометрии» Монжа было вызвано к жизни все возрастающими потребностями в разработке теории изображений. Поэтому новая наука сразу же завоевала прочное положение в технической школе как одна из основных дисциплин инженерного образования.

Дальнейшее развитие начертательной геометрии обязано трудам австрийского геометра Винера, примерами геометрически правильных проекционных изображений были чертежи русских изобретателей И.И. Ползунова и И.П. Кулибина, чертежи великих русских зодчих В.И. Баженова, А.Н. Воронихина, М.Ф. Казакова и др.

Первый русский профессор начертательной геометрии Я.А. Севастьянов был помощником ученика Монжа – французского инженера К.И. Потье. В 1821г. был издан первый в России оригинальный курс начертательной геометрии, написанный Севастьяновым. Огромная заслуга Я.А. Севастьянова состояла в том, что он ввел русскую терминологию по начертательной геометрии, употребляющуюся, с некоторыми изменениями, и по настоящее время. Преемник Севастьянова В.И. Курдюмов издал капитальный труд «Курс начертательной геометрии», составляющий более тысячи страниц.

В настоящее время начертательная геометрия продолжает развиваться как наука во многих направлениях.