Перевірити гіпотезу про закон розподілу даної вибірки з використанням критерію Пірсона з рівнем значущості 0,05.
Для перевірки гіпотези про закон розподілу використаємо критерій Пірсона. Якщо дані вибірки є нормально розподіленими, то величина розподілена за законом Пірсона.
Критичне значення
величини
обраховується
за таблицями Пірсона
або з використанням стандартної функції
Excel ХИ2ОБР(α;
k) або CHINV(α;
k) з рівнем значущості
(обраховується на певному рівні надійності
p
за формулою: α =
1– p,
зазвичай в економічних
задачах p=0,95
=> α=0,05
) та кількістю ступеней
свободи r
= k –
3, де k –
число інтервалів Х.
У нашому прикладі α =0,05;
r =
k – 3=6 
=
ХИ2ОБР(0,05;6)=12,59.
Розрахункове значення за вибіркою знаходимо за формулою
= 2,73 ;
Таблиця 6 – Розрахунок емпіричного та критичного значення величини
К
|
Xsri |
ni |
nі` |
2i |
|
|
|
|
|
16 |
15 |
0 |
0 |
0 |
17 |
16.5 |
2 |
2 |
0 |
18 |
17.5 |
4 |
4 |
0 |
19 |
18.5 |
7 |
7 |
0 |
20 |
19.5 |
9 |
9 |
0 |
21 |
20.5 |
11 |
10 |
0.1 |
22 |
21.5 |
6 |
8 |
0.5 |
23 |
22.5 |
7 |
5 |
0.8 |
24 |
23.5 |
2 |
3 |
0. 33 |
25 |
24.5 |
2 |
1 |
1 |
|
Сумма |
50 |
49 |
2. 73 |
|
|
|
|
|
|
кр= |
12,59 |
|
|
арманы
Оскільки
>
,
з рівнем значущості =0.05
, можна стверджувати, що вибірка має
нормальний закон розподілу з параметрами:
N (20.2714, 1.96115).