11. Превратите следующие сложные сокращенные силлогизмы в развернутые полисиллогизмы.

1) Все квадраты — прямоугольники

Все прямоугольники — параллелограммы

Все параллелограммы — трапеции

Значит, все квадраты — трапеции.

2) Все параллелограммы — трапеции

Все прямоугольники — параллелограммы

Все квадраты — прямоугольники

Все квадраты — трапеции.

3) Во всех трапециях средняя линия равна полусумме оснований

Все параллелограммы — трапеции

Все прямоугольники — параллелограммы

Следовательно, во всех прямоугольниках средняя линия равна полусумме оснований.

12. Проанализируйте следующие сложные сокращенные силлогизмы и определите, состоятельны ли они.

1) Всякий сорит является сложным сокращенным силлогизмом

Всякий сложный сокращенный силлогизм является сложным силлогизмом

Всякий сложный силлогизм является силлогизмом.

В силлогизме есть три термина

Следовательно, во всяком сорите есть три термина.

2) N. говорит, что латунь — металл, но говорить, что латунь — металл, значит, высказывать ложное суждение, следовательно, N. высказывает ложное суждение.

Высказать ложное суждение — значит, говорить ложь.

Тот, кто говорит ложь — лжец. Лжец достоин презрения.

Следовательно, N. досґоин презрения.

4) N не знает математики, так как он не разбирается в теории множеств, а теория множеств — одна из важнейших составных частей современной математики. Человек же, не знающий математики, не может решить физической задачи. Следовательно, N не решит этой задачи, поскольку она физическая.

13. Можно ли рассматривать следующие умозаключения как категорические силлогизмы? Если да, то приведите их к обычной форме категорического силлогизма, проанализируйте структуру и определите их состоятельность.

1) Если параллелограмм имеет взаимноперпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

Четырехугольник ABCD— параллелограмм.

Следовательно, если четырехугольник A BCD имеет взаимно- перпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

2) Если параллелограмм имеет взаимноперпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

Четырехугольник ABCD, если и имеет взаимноперпендикулярные диагонали, ромбом не является.

Следовательно, четырехугольник A BCD—не параллелограмм.

3) Трапеция может быть равнобочной или неравнобочной.

Параллелограмм ABCD, не может быть неравнобочным.

Следовательно, параллелограмм ABCD — не трапеция.

4) Всякое существительное относится к мужскому, женскому или среднему роду.

Это слово — существительное. Следовательно, оно относится к мужскому, женскому или среднему роду.

5) Всякое существительное относится к мужскому, женскому или среднему роду.

Существительное мужского рода является существительным.

Следовательно, существительное мужского рода относится к мужскому, женскому или среднему роду.

6) Всякое существительное относится к мужскому, женскому или среднему роду. Это слово не относится ни к мужскому, ни к женскому, ни к среднему роду. Следовательно, это слово — не существительное.

7) Если давление увеличивается, то объем газа уменьшается. Если давление увеличивается, то температура газа повышается. Следовательно, иногда при повышении температуры газа его объем уменьшается.

8) Суждения бывают единичными, частными или общими. Суждения бывают утвердительными или отрицательными. Следовательно, утвердительные или отрицательные суждения могут быть единичными, частными или общими.

9) Я сдам экзамен на хорошо или отлично. Я не сдал экзамен ни на хорошо, ни на отлично. Следовательно, я — это не я.

10) Жизнь возможна на ближайших к Земле планетах, так как ближайшие к Земле планеты — это Марс и Венера, а на Марсе и Венере возможна жизнь.