4.4 Процедури обробки списків

Списки можна застосовувати для представлення множин, хоча і є деяке розходження між цими поняттями. Порядок елементів множини не важливий, у той час як для списку цей порядок має значення. Крім того, той самий об'єкт R списку може зустрітися декілька раз. Однак, найбільш використовувані операції над списками аналогічні операціям над множинами. Це перевірка об’єкту на належність множині, об’єднання двох множин, видалення з множини деякого об’єкта.

Належність до списку. Представимо відношення належності у вигляді member(R, L), де R – терм, a L – список. Ціль member(R, L) істинна, якщо терм R зустрічається в L. Задача перевірки входження терму в список формулюється у вигляді:

Гранична умова: Терм R знаходиться в списку, якщо R є голова списку L.

Рекурсивна умова: Терм R знаходиться в списку, якщо R належить хвостові L.

Один з варіантів Пролог-процедури можна представити в наступному виді:

member(R,L):-L=[H|Т], H=R.

member(R,L):- L=[H|Т], member(R,T).

Ціль L=[H|Т] у тілі обох правил служить для того, щоб розділити список L на голову і хвіст. Можна поліпшити процедуру, якщо врахувати той факт, що Пролог спочатку зіставляє з метою заголовок правила, а потім намагається погодити його тіло. Тоді поліпшений варіант цієї ж процедури може бути записаний у виді:

member(R, [R |_]).

member(R,[_ | Т]) :- member(R, Т).

Використання анонімних змінних (_) викликане тим, що при застосуванні першого правила нас не цікавить хвіст списку, а при застосуванні другого – голова списку.

Як приклад розглянемо роботу процедури при виконанні мети:

member(d,[a,b,d,c]).

Мета починає зіставлятися з першого правила, але тому що d це не а, то відбувається відкат до другого правила.

Змінна Т одержує значення [b,d,c], і породжується нова мета: member(d,[b,d,c]). Тому що перше правило не уніфікується з метою, відбувається повторне зіставлення другого правила і виділення нового хвоста списку.

Поточною метою стає member(d,[d,c]). Використання першого правила приводить до того, що елемент, який перевіряється, d зіставляється з головою списку. [d,c]. Перше правило стає істинним, тобто ціль досягнута.

Якщо вихідна мета member(d,[a,b,c,e]), то процес зіставлення з другим правилом буде рекурсивно повторюватися дотих пір, поки не буде досягнута мета member(d,[]). Жодне з правил не уніфікується з цією метою і, тому вихідна мета виявляється помилковою.

З’єднання двох списків. Для з’єднання двох списків визначимо відношення append(L1, L2, L3), де L1 – вихідний список, L2 – список, що приєднується (додається), a L3 – список, одержуваний при їхньому з’єднанні. Задача з’єднання списків формулюється в такий спосіб:

Гранична умова: Приєднання списку L2 до [] дає той же список L2.

Рекурсивна умова: Список L2 приєднується до хвоста L1, а потім попереду додається голова L1.

Тоді безпосередньо з постановки задачі можна написати процедуру виду:

аppend([], L2, L2).

append(L1, L2, L3):- L1=[H|Т], append(T, L2, X), L3=[H|X]

Однак, як і в попередньому випадку, скористаємося тим, що Пролог спочатку зіставляє з метою заголовок правила, а потім намагається погодити його тіло. Тоді удосконалений варіант цієї ж процедури буде записаний у вигляді:

append([ ], L2, L2 ).

append([Н|L1], L2, [Н|L3]):- append(L1, L2, L3).

На запит append([a,b,c], [d,e], L) буде отримана відповідь L=[a,b,c,d,e], а на запит append([a,b],[c],[a,c,d]) відповіддю буде “ні”.

Дану процедуру можна також використовувати для пошуку в списку комбінацій елементів, що відповідає деякій умові, що задається у вигляді шаблона. Наприклад, можна знайти всі місяці, що передують даному, і всі, наступні за ним, сформулювавши таку мету:

Goal: append(X,[“квітень”|Y ], [“січень”, “лютий”, “березень”, “квітень”, “травень”, “червень”] )

X=[“січень”, “лютий”, “березень”, “квітень”]

Y=[“травень”, “червень”]

Видалення елементу. Для видалення елемента Х зі списку L введемо відношення delete(X, L, L1), де L1 – скорочений список. Задача буде сформульована у виді:

Гранична умова: Якщо Х – голова, то результатом видалення буде хвіст списку.

Рекурсивна умова: Якщо Х знаходиться в хвості списку, тоді його варто видалити з хвоста списку.

delete(X, [X | Т], Т).

delete(X, [Y | T ], [Y, T1]):- delete(X, T, T1).

Одержання n-го терма зі списку. Задача доступу до заданого номером елементу списку формулюється наступним чином:

Гранична умова: Перший терм у списку [H|] є Н.

Рекурсивну умову: N-й терм у списку [H|] є (N-1)-шим термом у списку Т.

term_in_list( [Н | _],1,Н ).

term_in_list([ _ |Т], N, X ) :- M=N-1, term_in_list(T, M, X).

Визначення довжини списку. Задача формулюється в такий спосіб:

Гранична умова: Довжина порожнього списку дорівнює нулеві.

Рекурсивна умова: Довжина списку [H|] на одиницю більше довжини списку Т.

list_len([],0).

list_len([_|T],Len):- list_len(T,Len1), Len = Len1+1.

У предикаті list_len другий аргумент набуває значення рівне довжині списку. Якщо другий аргумент є зв'язаною змінною, то йде перевірка на її збіг з довжиною списку.