0. Четвёртый семестр. Перечень вопросов к экзамену.

1. Перестановки.

2. Размещения.

3. Сочетания.

4. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события.

5. Классическое и геометрическое определение вероятности.

6. Свойства вероятностей.

7. Условная вероятность

8. Полная вероятность.

9. Формула Байеса.

10. Схема Бернулли.

11. Дискретные случайные величины. Функция распределения, ее свойства.

12. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства.

14. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

15. Нормальное распределение, его свойства.

16. Понятие о различных формах закона больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.

17. Классификация задач математического программирования.

18. Примеры задач, решаемых методами математического программирования.

19. Постановка и различные формы записи задач линейного программирования.

20. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.

21. Симплекс-метод. Симплексные таблицы.

22. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы.

23. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи.

24. Правила построения цепей. Потенциалы, их экономический смысл. Метод потенциалов.

25. Основные способы построения начального опорного решения.

26. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления.

27. Математи­ческие модели исследования операций.

28. Основные понятия теории игр: стратегия, оптимальная стратегия.

29. Классификация игр. Основные определения теории матричных игр. 

30. Теорема об оптимальных стратегиях. Критерий оптимальности стратегий.

31. Матричные игры с седловой точкой.

32. Максиминные и минимаксные стратегии игроков.

33. Смешанная стратегия.

34. Задача массового обслуживания

литература для подготовки к зачёту (экзамену)

Первый семестр (зачёт)

Основная литература

1. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов/Серия «Учебники, учебные пособия».-Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

2. Виленкин И.В., Кудрявцев О.Е., Цвиль М.М., Шабаршина И.С. Задачник по математике. Часть 1.-Ростов-на-Дону: РИО Ростовский филиал РТА, 2007.

Дополнительная литература

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов.- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.

4. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа (в двух томах), т. 1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

5. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. М.: Астрель, АСТ, 2002.

Второй семестр (экзамен)

Основная литература

1. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов/Серия «Учебники, учебные пособия».-Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

2. Виленкин И.В., Кудрявцев О.Е., Цвиль М.М., Шабаршина И.С. Задачник по математике. Часть 1.-Ростов-на-Дону: РИО Ростовский филиал РТА, 2007.

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов.- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.