Література Основна:

1. Кириллов в.И., Старченко а.А. – Логика: [Частина книги: Глава II. Понятие. § 5. Отношения между понятиями] / Изд. 6-е, перераб. И доп. – м.: тк Велби, Изд-во Проспект, 2008. – с. 40-44.

2. Конверський А.Є. Логіка (традиційна та сучасна): Підручник для студентів вищих навчальних закладів: [Частина книги: Книга перша. Традиційна логіка. Розділ VIII. Поняття]. – К.: Центр учбової літератури, 2008. – С. 130-177.

3. Солодухин О.А. Логика: Для студентов вуза: [Частина книги: Глава 2. Понятие. 2.1. Логические отношения между понятиями]. – Ростов-н/Д: Феникс, 2004. – С. 39-48.

Додаткова:

1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: [Частина книги: Глава V. Понятие как форма мышления]. – М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – С. 180-222. – Режим доступу: http://khartn.name/ru/isearch/download/11079

2. Кола Ейлера – завдання з перетину та об’єднання множин (класів). – Режим доступу: http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html

3. Сайт, присвячений рішенню логічних завдань за допомогою діаграм Ейлера-Венна. – Режим доступу: http://eileracrugi.narod.ru/

 Словник-мінімум

Перетин (частковий збіг, перехресні поняття) – відношення між поняттями, обсяги яких частково співпадають, тобто містять спільні елементи (наприклад, «студент» – «спортсмен»).

Підпорядкування (субординація) – відношення між поняттями, обсяг одного з яких повністю включається (вводиться) до обсягу іншого поняття, але не вичерпує його. Це відсини виду і роду (наприклад, «птахи» – «горобець»).

Протилежність (контрарність) – відношення між поняттями, що є видами одного роду, одне з яких містить певні ознаки, а інше ці ознаки заперечує та замінює іншими, протилежними. Слова, що виявляють протилежні поняття, є антонімами (наприклад, «біла фарба» – «чорна фарба», «день» – «ніч»).

Протиріччя (контрадикторність, суперечність) – відношення між поняттями, що є видами одного роду, одне з яких вказує на деякі ознаки, а інше ці ознаки заперечує, усуває, не замінюючи їх жодними іншими ознаками (наприклад, «чесна людина» – «нечесна людина», «білий папір» – «небілий папір»).

Рівнозначність (тотожність, еквівалентність) – відношення між поняттями, які різняться за своїм змістом, але обсяг яких співпадає (наприклад, «річка Волга» – «найдовша річка в Європі»).

Співпідпорядкування (супідрядність, координація) – відношення між поняттями, обсяги яких виключають одне одного, але належать до більш загального родового поняття (наприклад, «ялина», «береза», «сосна» входять до обсягу поняття «дерево»).

Тема № 5

Логічні операції над поняттями План

1. Обмеження та узагальнення понять.

2. Поділ понять. Його структура.

3. Різновиди поділу.

4. Правила поділу.

5. Класифікація та її різновиди.

 Методичні вказівки

Перехід від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом називається обмеженням поняття. При цьому слід мати на увазі, що обсяги порівнянні (можна сказати, який більший, а який менший) лише у тому випадку, якщо один з них цілком входить до іншого, тобто складає його частину. Обсяг поняття А цілком входить до обсягу поняття В у тому і тільки у тому випадку, якщо кожен елемент першого (А) є елементом другого (В), але не навпаки.

Обмеження завжди робиться шляхом змін, що вносяться у зміст.

1) Додавання до змісту ознаки, властивої не усім, але деяким мислимим у понятті предметам, (тобто інформативно непорожньої) виділяє в обсязі частину та веде до зменшення обсягу. До зменшення обсягу веде взагалі будь-яке збільшення змісту, що відбивається у законі зворотного відношення: чим більше зміст поняття, тим менше його обсяг.

2) Обмежити поняття можна, уточнивши його зміст шляхом виключення інформативно непорожньої ознаки, що стоїть через сполучник «або». Приклад: при переході від поняття «умисне або випадкове вбивство» до поняття «умисне вбивство» здійснюється обмеження.

3) Уточнення змісту може бути зроблене також шляхом заміни менш певної ознаки більш певною. Наприклад, поняття «людина, що прочитала деякі романи Л. Толстого», можна обмежити, замінивши вказану ознаку конкретнішою: людина, що «прочитала романи «Воскресіння» та «Війна і мир». Так само, замінивши ознаку «людина, що склала на «відмінно» (хоч б) деякі іспити» на ознаку «людина, що склала на «відмінно» усі іспити», отримаємо звуження обсягу, оскільки кожен, хто склав усі іспити на «відмінно», є таким, що склав хоч б деякі іспити на «відмінно», але не навпаки.

При обмеженні обсяг поняття, що було отримано, повністю входить до обсягу вихідного поняття, що зазвичай зображують коловими схемами (колами Ейлера). Приклад: «близький родич близнюків» – «мати близнюків». Схема (якщо її намалювати) буде читатися таким чином: будь-яка мати близнюків є близьким родичем близнюків, але не навпаки.

Вказати частину можна лише в обсязі, що містить більш ніж один предмет. Поняття з обсягом, що містить лише один предмет (одиничне поняття), обмежити не можна. Якщо обмеження багатоступінчасте, то воно закінчується, коли доходить до поняття з одиничним обсягом. Одиничне поняття є межею обмеження. Приклад: «літературний твір» – «твір науково-фантастичної літератури» – «науково-фантастичний роман» – «науково- фантастичний роман І. Єфремова» – «роман «Туманність Андромеди».

Якщо робиться зворотня операція, тобто здійснюється перехід від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом, це називається узагальненням поняття. Узагальнення робиться чотирма способами, зворотними до тих, що дають обмеження:

1) відкиданням інформативно непорожньої ознаки, включеної до змісту за допомогою «і»;

2) приєднанням такої ознаки через «або»;

3) заміною в ознаці одиничного імені на загальне ім’я зі словом «деякі»;

4) заміною слова «усі» у такій ознаці на слово «деякі».

Межею узагальнення є категорії – найбільш загальні поняття. Як і при обмеженні, тут потрібно слідкувати, щоб не перейти у інший рід, зокрема, від поняття «людина» до поняття «людство», або від поняття «Факультет університету» до поняття «університет». Як і при обмеженні, відношення обсягів при узагальненні має вигляд концентричних кіл.

При поділі обсягу поняття необхідно мати на увазі, що він є систематичним перерахуванням усіх частин обсягу, що не перетинаються, за якою-небудь однією підставою. Частини, що не перетинаються, ми можемо отримати, якщо кожен елемент обсягу входить лише до однієї частини. Основою поділу може бути будь-яка ознака, що видозмінюється, тобто має різні модифікації у різних частинах обсягу або є лише у частини елементів обсягу.

Відповідно до завдань операції поділу, формулюють чотири вимоги до правильного поділу:

1) поділ повинен робитися за однією підставою;

2) члени поділу (частини, на які ділиться обсяг) не повинні перетинатися;

3) поділ має бути співвимірним, тобто сума обсягів членів поділу має дорівнювати обсягу подільного поняття;

4) поділ має бути послідовним, кожне видове поняття має бути найближчим видом певного роду.

У всіх випадках, коли складно здійснити поділ за видозміною ознаки, можна обмежитися дихотомічним поділом. «Дихотомія» буквально означає «поділ на дві частини». Дихотомічний поділ здійснюється таким чином: вказують яку-небудь частину обсягу, а усе інше міститься в обсязі поняття, що йому суперечить. Приклад: люди діляться на дітей і не-детей.

При вивченні підтеми «Поділ понять» необхідно добре засвоїти, що ділиться не предмет, а обсяг поняття, що повинні бути перераховані різновиди узагальнених у понятті предметів, а не частини предмета. Помилки розчленовування предмета на частини можна уникнути, якщо користуватися таким прийомом: не вживати при здійсненні поділу виразів на кшталт «діляться на», «складаються з», а тільки дієслово «бувають».

Під класифікацією розуміється впорядкована послідовність операцій поділу, коли кожен член поділу попередньої операції є подільним поняттям для подальшої операції поділу. Тому класифікація має завжди деревовидну структуру з родовим подільним поняттям у корені дерева. Класифікація широко застосовується у сфері наукової практики для систематизації теоретичних понять, що вивчаються. Початкові теоретичні поняття слугують базою для визначення похідних, дефініціально залежних понять.

 Завдання для самоконтролю

1. Чи проведено операцію обмеження у наступному прикладі? Обґрунтуйте відповідь.

Тварина – ссавець – комаха.

2. Визначте, у яких випадках правильно проведено операцію узагальнення понять: 2.1. Кабінет міністрів України – уряд України; 2.2. Конституція України – закон; 2.3. Конституція – головний закон держави; 2.4. Місяць – рік; 2.5. Клас – школа; 2.6. Київ – столиця; 2.7. Аристотель – давньогрецький філософ; 2.8. Оркестр – скрипка; 2.9. Літературний твір – вірш Тараса Шевченка «Заповіт»; 2.10. Тварина – ссавець; 2.11. Зима – пора року; 2.12. Громадський діяч – політик; 2.13. Трапеція – паралелограм; 2.14. Корінь – слово; 2.15. Складносурядне речення – складне речення; 2.16. Республіка – держава; 2.17. Словник – книга; 2.18. Крилатий кінь – Пегас; 2.19. Радість – почуття; 2.20. Радіо – прилад.

3. Побудуйте класифікації, використовуючи наведені поняття.

3.1. Католицизм, махаяна, християнство, іслам, хінаяна, протестантство, світова релігія, сунізм, православ’я, шиїзм, буддизм.

3.2. Філософське вчення, монізм, дуалізм, плюралізм, матеріалізм, ідеалізм, об’єктивний ідеалізм, суб’єктивний ідеалізм, агностицизм, релятивізм, раціоналізм, ірраціоналізм, сенсуалізм.

4. З’ясуйте, які з наведених текстів є поділами, а які класифікаціями. Дайте їхній логічний аналіз.

4.1. «Людей можна поділяти по-різному. Це відомо всім. Можна на людей чи нелюдів. Тут сказав здивований кат: «А я поділяю їх на голови та тулуби» (Станіслав Єжі Лец).

4.2. «Несправедливість буває двох видів: одна – з боку тих, хто її вчиняє, друга – з боку тих, хто, хоча і може, але не відводить протизаконність від тих, щодо кого її здійснюють» (Цицерон).

4.3. «Існує тири джерела несправедливості: власне насильство, зловмисна підступність, яка прикривається іменем закону, і жорстокість самого закону» (Ф. Бекон).

4.4. «Є три головних джерела помилок розуму: уява, звичка, самолюбство. Впливаючи на наші судження, вони роблять нас нездатними до пізнання істинної сутності речей» (Паскаль).

4.5. «Обов’язки людини поділяють на чотири роди: обов’язки перед самим собою, перед сім’єю, перед державою, перед іншими людьми» (Гегель).