3 Зміст практичних занять практичне заняття № 1 (2 год.)

ТЕМА: Розв’язування задач на рівноприскорений рух

МЕТА:  

навчальна: узагальнити, закріпити знання про рівноприскорений рух,

сформувати практичні вміння і навички розв’язування задач;

розвиваюча: розвивати вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки під час розв’язування задач;

виховна: виховувати цілеспрямованість, терпіння, акуратність, уважність, колективізм, доброзичливість.

ОБЛАДНАННЯ: дошка, плакати, дидактичні матеріали

ПЛАН

1 Розв’язування задач на прямолінійний рівномірний та рівноприскорений рух

2 Розв’язування задач на вільне падіння та рух по колу

Основні закони і формули

Миттєві швидкість та прискорення матеріальної точки (м.т.), модуль миттєвої швидкості

; ,

де – радіус-вектор матеріальної точки;

,

де – елементарний шлях, пройдений за час dt.

Середня швидкість та середнє прискорення за інтервал часу

, ,

де – переміщення, здійснене за час , ( , – миттєві швидкості в моменти часу t₂ i t₁, ). У випадку прямолінійного руху

, ,

де – шлях, пройдений за час .

Прискорення при криволінійному русі

,

де – тангенціальне прискорення, – нормальне прискорення.

Модулі тангенціального і нормального прискорень

, ,

де R – радіус кривизни траєкторії.

Модуль повного прискорення

Обчислення швидкості при прямолінійному русі

,

де – початкова швидкість.

У випадку рівномірного руху

, .

У випадку рівнозмінного руху

, .

Обчислення шляху

.

У випадку рівномірного руху

.

У випадку рівнозмінного руху

.

Модуль кутової швидкості та кутового прискорення

; ,

де – кут повороту радіуса вектора за час ;

Період обертання

.

Частота обертання

.

Зв’язок між кутовими та лінійними характеристиками

, , .

Обчислення кутової швидкості

,

де – початкова кутова швидкість.

У випадку рівномірного обертання

, .

У випадку рівнозмінного обертання

, .

Обчислення кута повороту

.

У випадку рівномірного обертання

.

У випадку рівнозмінного обертання

.

Зміст практичного заняття

Розв’язування задач на прямолінійний рівномірний та рівноприскорений рух

Задача 1 Велосипедист їхав з пункту А у пункт В так, що першу половину часу він рухався з середньою швидкістю 9 км/год., а другу половину часу (через прокол шини) вів велосипед пішки зі швидкістю 3 км/год. Визначте середню швидкість руху велосипедиста на цьому шляху.

Розв’язання. За умовою задачі треба знайти середню швидкість проходження шляху. Пов’яжемо систему відліку з дорогою. Рух велосипедиста у цілому був нерівномірним, але таким, що на різних ділянках шляху середні швидкості були різними . Рівняння руху на цих ділянках l₁ та l₂ матимуть вигляд:

l₁=V ₁t₁ та l₂=V ₂t₂

За умовою задачі t₁ = t₂ = t/2, де t – загальний час руху на шляху l = l₁ + l₂.

За означенням середньої швидкості знайдемо пройдений велосипедистом шлях:

Відповідь: 6 км/год.

Задача 2 Матеріальна точка рухається прямолінійно з прискоренням =5 м/c². Визначити, на скільки шлях, пройдений точкою за -ну секунду, буде більший за шлях, пройдений за попередню секунду (рис.1). Припустити, що =0.

Рисунок 1 - Шляхи, що проходить тіло за n, n-1 та n-ну секунди

Розв’язання. При рівноприскореному русі шлях, що проходить тіло за будь-який час , у випадку якщо початкова швидкість дорівнює нулю, визначається виразом

. (1)

За n секунд тіло подолало шлях

, (2)

за n-1 секунд

. (3)

Тоді за n-ну секунду тіло пройшло шлях, що дорівнює різниці між цими відстанями (рис.1). Відповідний вираз знайдемо як різницю між співвідношеннями (2) і (3)

. (4)

Аналогічний вигляд має вираз для шляху, що пройдений за (n-1) - шу секунду:

. (5)

Нарешті, знайдемо різницю шляхів:

, (6)

звідси м.

Відповідь: м.

Задача 3 Матеріальна точка рухається в площині (xy) згідно з рівняннями і де =7 м/с, =-2 м/с =-1 м/с, =0,2 м/с Знайти модулі швидкості і прискорення точки в момент часу =5 с.

Розв’язання. Визначимо проекції швидкості та прискорення на напрямки х та у. Оскільки за визначенням швидкість і прискорення тіла – це відповідно перша і друга похідні за часом від координати, одержимо

,

,

.

Знаючи проекції швидкості і прискорення, легко знайти модулі цих величин (рис.2). Для цього скористаємося теоремою Піфагора

, (7)

. (8)

Після підстановки числових значень величин у співвідношення (7) та (8) отримаємо

Рисунок 2- Швидкість тіла та її проекції

м/с.

м/с².

Відповідь: = 13,1 м/с; а = 4,02 м/с².

Задача 4 Автомобіль з початковою швидкістю V₀ = 20 м/с став гальмувати, рухаючись прямолінійно зі сталим прискоренням, модуль якого а = 2,5 м/с². Через який час t₁ автомобіль зупиниться? Чому дорівнюватиме швидкість V₂ автомобіля через t₂ = 4 с після початку гальмування?

V₀ = 20 м/с

а = 2,5 м/с²

t ₂ = 4 с

t ₁ – ?

V₂ – ?

Розв’язання. Сумістимо вісь ОХ з траєкторією автомобіля. За додатній напрям осі ОХ візьмемо напрям, протилежний до напряму вектора початкової швидкості V₀ .

Вибір додатного напряму осі довільний. Вектор прискорення за умовою спрямований проти вектора ; його напрям повинен співпадати з .

Скористаємося формулою проекції швидкості:

V_х = V_0х + а_хt

З умови про гальмування зрозуміло, що

V_0х = – V₀, а а_х = а, тому

V_х = – V₀ + аt

У момент t = t₁, автомобіль зупинився: V_х = 0.

Тоді – V₀ + аt = 0, звідки

.

Після проходження часу t₂ = 4 с від початку гальмування V_2х буде:

V_2х = – V₀ + аt₂

Підставивши дані задачі, отримаємо:

V_2х = -20 м/с + 2,5 м/с² ∙ 4с = -10 м/с.

Відповідь: 8с, -10 м/с.

2 Розв’язування задач на вільне падіння та рух по колу

Задача 1 Тіло обертається навколо нерухомої осі за законом , де А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = =-2 рад/ . Знайти повне прискорення точки, що знаходиться на відстані r = 0,1 м від осі обертання, для моменту часу t = 4 с.

Рисунок 3 – Тангенціальне та нормальне прискорення тіла при русі по колу

Розв’язання. Повне прискорення а точки, що рухається вздовж кривої лінії, може бути знайдене як геометрична сума тангенціального прискорення , направленого по дотичній до траєкторії, і нормального прискорення , направленого до центру кривини траєкторії (рис.3):

.

Оскільки вектори і взаємно перпендикулярні, то модуль прискорення дорівнює

.

Модулі тангенціального і нормального прискорення точки тіла, що обертається, визначаються формулами

де - модуль кутової швидкості тіла; - модуль його кутового прискорення; – відстань від точки до осі обертання.

.

Кутову швидкість знайдемо, взявши першу похідну від кута повороту тіла за часом

У момент часу t = 4 с модуль кутової швидкості дорівнює

рад/с.

Кутове прискорення знайдемо, узявши першу похідну від кутової швидкості за часом

рад/с².

Підставляючи значення , і r , одержимо відповідь

Відповідь: а = 1,65 м/c².

Задача 2 В останню секунду свого падіння тіло пройшло половину всього шляху. З якої висоти впало тіло і який час тривало падіння?

 - час падіння, тоді весь пройдений шлях:

Першу половину шляху можна визначити, як:

Тоді:

Відповідь: 57м.

Задача 3 Розгін пасажирського літака під час злету тривав 25 с. На кінець злету літак мав швидкість 216 км/год. Визначити прискорення, з яким рухався літак.

Розв’язання. Вважаємо, що літак рухався рівноприскорено. Вісь координат ОХ пов’яжемо зі злітною смугою.

V₀ = 0

V = 216 км/год.

t = 25 с .

а - ?

Відповідь: 2,4 м/с².

Задача 4 Визначити глибину колодязя, якщо вільно опущений у нього камінь досяг поверхні води за 2 с. Яку швидкість матиме цей камінь в момент зіткнення з поверхнею води?

t = 2 с Розв’язання

h – ?

V_t – ?

Пов’яжемо систему координат із поверхнею Землі, спрямувавши вісь координат Y до дна колодязя. Відстань h дорівнюватиме:

, або .

Швидкість V_t = gt = 9,8 м/с² ∙ 2 с = 19,6 м/с.

Відповідь: 39,2м, 19,6 м/с

Задача 5 Місяць рухається навколо Землі по колу радіусом 384 000 км з періодом обертання 27 діб 7 годин 45 хвилин. Обчислити лінійну швидкість та доцентрове прискорення Місяця. У скільки разів воно менше від прискорення вільного падіння?

Розв’язання.

Т = (27 · 24 · 3600)с + (7 · 60 · 60)с + (45 · 60)с = 2360700с.

R = 384000 000 м.

Лінійна швидкість Місяця .

Доцентрове прискорення Місяця становитиме:

.

Як видно, це маленьке прискорення у порівнянні з прискоренням вільного падіння поблизу поверхні Землі – 9,8 м/с²: .

Зазначимо, що відстань Місяця від Землі більша за радіус земної кулі (R_З = 6400 км) у 60 разів:

.

Відповідь: 1020м/с, 0,00271м/с².

Задача 6 Тіло обертається навколо нерухомої осі за законом:   = А+Вt+Сt², де A = 10 рад, В = 20 рад/c, С = –2 рад/c². Знайти повне прискорення точки, яка знаходиться на відстані r = 10 cм від осі обертання, у момент часу t = 4 c.

A = 10 рад

В =20 рад/c

С = –2 рад/c²

r = 10 cм = 0,1 м

t = 4 c

а – ?

Повне прискорення a точки, що рухається по кривій лінії, є векторною сумою тангенціального прискорення , напрямленого по дотичній до траєкторії, і нормального прискорення , напрямленого до центра кривизни траєкторії (рис. 2): . Оскільки вектори і взаємно перпендикулярні, то величина прискорення: (1)

Модулі тангенціального і нормального прискорення точки обертового тіла виражаються формулами

a_τ = εr, a_n = ω²r,

де ω – кутова швидкість тіла;

 – кутове прискорення.

Підставляючи ці вирази для а_τ і а_n до формули (1), знаходимо

. (2)

Кутову швидкість знайдемо, взявши першу похідну кута повороту  за часом:

ω = dφ/dt = B + 2Ct.

На момент часу t = 4 c модуль кутової швидкості

ω = (20 + 2∙(–2)∙4) рад/с = 4 рад/с.

Кутове прискорення знайдемо, взявши першу похідну від кутової швидкості за часом:

 = dω/dt = 2C = –4 рад/с².

Підставляючи значення ω, , r до формули (2), одержимо

а = 0,1  0,57 (м/с²).

Відповідь: 0,57м/с²

.

Задача 7 Два літаки описують в горизонтальній площині дуги, рухаючись на відстані 200 м один від другого. Літак, що летить по дузі меншого радіуса R₁ = 1000 м, має доцентрове прискорення 10 м/с². З яким доцентровим прис­коренням рухається другий літак?

Розв’язання. Якщо два літаки рухаються по дугах різних радіусів і відстань між ними увесь час однакова, можна зробити висновок, що радіус-вектори, які визначають положення кожного літака у просторі, мають однакову кутову швидкість. Тобто, . Зрозуміло, що доцентрове прискорення з яким рухається кожний літак відповідно буде:

, ,

де – радіус більшого кола, який дорівнює 1200 м.

Тобто,

Зробімо обчислення:

Отже, другий літак рухається з доцентровим прискоренням .

Відповідь: 12 м/с²

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

Розв’язування задач:

Практична робота по темі «Розв’язування задач на рівноприскорений рух» складається з 6 рівноправних рівневих варіантів.

Кожний варіант включає сім завдань, розташованих у порядку зростання складності.

Середній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 2 бали.

Достатній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 3 бали.

Високий рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) –5 балів.

Студенти обирають завдання на свій розсуд.

Завдання, у яких потрібне повне оформлення розв'язування, можуть бути виконані частково (не закінчені обчислення, розв'язання містить помилку чи описку, є недостатньо обґрунтованими тощо), у цьому разі студент одержує за завдання кількість балів меншу від зазначеного максимального бала.

Остаточна оцінка визначається за таблицею

Оцінка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Бали	1	2	3	4-5	6-7	8-9	10-11	12-13	14-15	16-17	18	19

Критерії та характеристики рівнів

Середній рівень(4-6 балів)	Студент розв’язує типовi задачi та виконує вправи на одну -двi дiї (за зразком), виявляє здатнiсть обґрунтовувати деякi логiчнi кроки з допомогою викладача.
Достатній рівень(7-9 балів)	Студент самостiйно розв’язує типовi задачi, обґрунтовуючи обраний спосiб розв’язку.
Високий рівень(10-12 балів)	Студент самостiйно розв’язує комбiнованi ти­повi задачi стандартним або оригiнальним способом, розв’язує нестандартнi задачi.

Варіант 1

1с Який із графіків може описувати прямолінійний рівноприскорений рух?

Д Правильної відповіді не подано.

2с За якою формулою визначається проекція швидкості прямоліній­ного рівномірного руху?

А Б В Г

Д Правильної відповіді не подано.

3с. Тіло, кинуте вертикально вгору, піднялося на висоту 45 м. Визначте час його підняття.

А 1с Б 2 с В Зс Г 4 с

Д Правильної відповіді не подано.

4с Автомобіль при гальмуванні за 7 с зменшив швидкість свого руху з 54 км/год до 28,8 км/год. Визначте прискорення, з яким рухається автомобіль.

А 0,4 м/с² Б 0,6 м/с² В 0,8 м/с² Г1м/с²

Д Правильної відповіді не подано.

5д Рівняння руху вантажного та легкового автомобілів відповідно мають вигляд: х = 600 – 10t та х = t². Визначте час і координату їхньої зустрічі.

А 10 с; 200 м Б15с;300м В 20 с; 400 м Г 25 с; 500 м

Д Правильної відповіді не подано.

6д Перші 4 с тіло рухалось рівномірно і прямолінійно зі швидкістю 5 м/с, а наступні 6 с—з прискоренням 2 м/с², напрямленим так, як і швидкість. Визначте модуль переміщення тіла за весь час руху.

А. 66 м. Б. 76 м. В. 86 м. Г. 96 м.

Д. Правильної відповіді не подано.

7в. Рухаючись рівноприскорено, автомобіль за 2 с пройшов 60 м та збільшив свою швидкість у 3 рази. Знайдіть початкову та кіндеву швидкості автомобіля на цій ділянці шляху.

Варіант 2

1с Вільне падіння описується формулами…

А Рівномірного руху. Б Рівнозмінного руху.

В Нерівномірного руху. Г.Криволінійного руху.

Д Правильної відповіді не подано.

2c. Яка із формул є рівнянням рівнозмінного руху?

Б.

Г.

Д. Правильної відповіді не подано.

3c Реактивний літак починає посадку на аеродром зі швидкістю 720 км/год. Через скільки секунд літак зупиниться, рухаючись із прискоренням - 8 м/с²?

А 10 с Б 15 с В 20 с Г25с

Д Правильної відповіді не подано.

4c Тіло, кинуте вертикально вгору, впало через 10 с. Нехтуючи опо­ром повітря, розрахуйте висоту піднімання тіла.

А 150 м Б 125 м В 100 м Г 75м

Д Правильної відповіді не подано.

5д Який шлях пройшло тіло за 10 с при рівноприскореному русі, якщо його початкова швидкість була 72 км/год, а прискорення — 4 м/с², напрямлене протилежно до початкової швидкості?

А 100 м Б 200 м В 300 м Г 400 м

Д Правильної відповіді не подано.

6дТіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 50м/с. Через який час воно буде на висоті 45 м?

А 10 с; 1,1с. Б 9 с; 1с. В 8c; 0,9c. . 7с; 0,8с.

Д Правильної відповіді не подано.

7в. Тіло, що рухається прямолінійно рівноприскорено, за перші 2 с спостереження пройшло 180 м, за другі 2 с —168 м у тому самому напрямі, за треті 2 с — 156 м і т. д. Визначте прискорення тіла.

Варіант 3

1с Прискоренням вільного падіння називається прискорення, з яким тіло ...

А Вільно падає.

Б Рухається по колу.

В Рухається нерівномірно до Землі.

Г Рухається рівнозмінно.

Д Правильної відповіді не подано.

2с За якою формулою визначається шлях, пройдений тілом при рівно- прискореному русі за п-у секунду?

А Б

В Г

Д Правильної відповіді не подано.

3c Визначте, який шлях пройде автомобіль за 20 с, рухаючись зі стану спокою з прискоренням 0,5 м/с².

А 60 м. Б 80 м. В 100 м. Г 120 м.

Д Правильної відповіді не подано.

4c. Тіло, кинуте вертикально вгору, піднялося на висоту 45 м. Визначте початкову швидкість кидання.

А 10 м/с. Б 15 м/с. В 20 м/с. Г 25 м/с.

Д Правильної відповіді не подано.

5д Два велосішедисти, виїхавши одночасно з пунктів Лі В, рухаються назустріч один одному з початковими швидкостями 14,4 км/год та 21,6 км/год і однаковим прискоренням 0,5 м/с². Знайдіть, через який час і на якій відстані від пункту А вони зустрінуться, якщо відстань між пунктами АіВ 150 м.

А10 с; 65 м. Б 12 с; 85 м. B 14 с; 105 м. Г 16 с; 125 м.

Д Правильної відповіді не подано.

6д Потяг, що рухається зі швидкістю 43,2 км/год, проходить після початку гальмування до зупинки шлях 180 м. Визначте час гальму­вання. Запишіть рівняння цього руху від початку гальмування.

А 10с;х= 122- 0,2t². Б 20 с; х = 12t + 0,4t².

В 30 с; х = 12t + 0,2t². Г 40 с; х = 12t - 0,4t².

Д Правильної відповіді не подано.

7в Тіло рухається рівноприскорено з певною початковою швидкістю. Його переміщення за 13-усекундуна 18 м більше, ніж за 7-у. Знай­діть прискорення тіла.

Варіант 4

1с Тіло, кинуте вертикально вгору, рухається .

А Рівномірно. Б Нерівномірно.

В Рівнозмінно. Г Рівнозмінно, а потім рівномірно.

Д Правильної відповіді не подано.

2с Рівняння вільного падіння записується так:...

А Б

B Г

Д Правильної відповіді не подано.

3с Швидкість автомобіля збільшилась з 7,2 км/год до 25,2 км/год. Визначте прискорення руху автомобіля, якщо він пройшов шлях 18м.

А 1м/с². Б 1,25 м/с². В 1,5 м/с². Г 1,75 м/с².

Д Правильної відповіді не подано.

4c Тіло, кинуте вертикально вгору, піднімалось протягом 10 с. Визначте його початкову швидкість під час кидання.

А 100 м/с. Б 90 м/с. В 80 м/с. Г 70 м/с.

Д Правильної відповіді не подано.

5д На середині шляху падіння тіло, що вільно падає, мало швидкість 20 м/с. Визначте висоту і час падіння тіла.

А 40 м; 2,8 с. Б 35 м; 2,6 с. В 30 м; 2,4 с. Г 25 м; 2,2 с.

Д Правильної відповіді не подано.

6д Лижник спускається з гори, довжина якої 125 м. Знайдіть час, який займе спуск, якщо прискорення 0,4 м/с², а початкова швидкість 0.

А 5 с; 7,8 м/с. Б 15с;8,8м/с.

В 20 с; 9,8 м/с. Г 25 с; 10,8 м/с.

Д Правильної відповіді не подано.

7в Два потяги, початкова відстань між якими 2 км, рухаються назустріч один одному. Початкова швидкість і прискорення першого потяга 54 км/год і -1 м/с², а другого — 36 км/год і 2 м/с². Учень визначив, що вони зустрінуться через 43 с на відстані 2279 м від початкового положення другого п оїзда, що неправильно. Чому⁰ Знайдіть правильну відповідь.

Варіант 5

1с Рівняння залежності проекції переміщення від проекцій швидкостей для вільного падіння записується формулою:...

А Б

B Г

Д Правильної відповіді не подано.

2c За якою формулою визначається проекція переміщення для рівнозмшного руху, коли час невідомий?

Б.

Г.

Д. Правильної відповіді не подано.

3c За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,4 м/с², збіль­шив свою швидкість з 36 км/год до 72 км/год?

А 5 с. Б 10с. В 15с. Г 20 с.

Д Правильної відповіді не подано.

4c Молот, яким забивають палі, у момент удару має швидкість 6 м/с. Знайдіть, з якої висоти він падає.

А 1,7 м. Б 1,8 м. В 1,9 м. Г 1,2м.

Д Правильної відповіді не подано.

5д Літак протягом 20 с збільшив свою швидкість з 270 км/год до 360 км/год. Знайдіть, яку відстань він пролетів за цей час.

А 1350 м. Б 1550 м. В 1750м. Г 1950 м.

Д Правильної відповіді не подано.

6д Під час рівноприскореного руху зі стану спокою тіло за 5-у секунду проходить 90 м. Визначте, який шлях воно пройде за 7-у секунду.

А 190 м. Б 170 м. В 150 м. Г 130 м.

Д Правильної відповіді не подано.

7в Вертоліт піднімався з поверхні Землі вертикально вгору з приско­ренням 2 м/с². Через певний час з нього випав предмет і через 3,5 с впав на землю. Визначте, через який час після початку руху вертольота з нього випав цей предмет. Опір повітря не враховувати.

Варіант 6

1с Рівняння залежності проекції переміщення від часу для вільного падіння записується так:...

А Б

B Г

Д Правильної відповіді не подано.

2с. За якою формулою визначається проекція швидкості рівнозмінного прямолінійного руху?

А. Б.

В. Г.

Д. Правильної відповіді не подано.

3с Потяг рухається зі швидкістю 72 км/год. При гальмуванні до повної зупинки він пройшов шлях завдовжки 200-м. Визначте прискорен­ня руху потяга під час гальмування.

А 0,6 м/с². Б 0,8 м/с². В 1м/с². Г 1,2 м/с².

Д Правильної відповіді не подано.

4с Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 40 м/с. Визначте його швидкість через 2 с.

А 10 м/с. Б 15 м/с. В 20 м/с. Г 25 м/с.

Д Правильної відповіді не подано.

5д Рухаючись рівноприскорено зі стану спокою, тіло за 5-у секунду пройшло шлях 18 м. Визначте, чому дорівнює прискорення і який шлях тіло пройшло за 5 с.

А 2 м/с²; 30 м. Б З м/с²; 40 м. В 4 м/с²; 50 м. Г 5 м/с²; 60 м.

Д Правильної відповіді не подано.

6д Тіло, що вільно падає, пройшло останніх 10 м за 0,25 с. Визначте висоту його падіння.

А 55,1м. Б 65,1м. В 75,1м. Г 85,1м.

Д Правильної відповіді не подано.

7в Два автомобілі починають рух з одного пункту в одному напрямі. Перший автомобіль вирушає на 20 с пізніше від другого. Обидва рухаються рівноприскорено з прискоренням 0,4 м/с². Визначте, через який час після початку руху першого автомобіля відстань між ними буде 240 м.

Задачі для самостійного розв’язання

1 Знайти шлях і переміщення кінця секундної стрілки за 30 с, якщо її довжина 10см.

2 Рух двох мотоциклістів заданий рівняннями . Знайти місце і час їх зустрічі.

3 Автомобіль проїхав 45 км зі швидкістю 90 км/год, а потім ще 75 км зі швидкістю 100 км/год. Знайти середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

4 Мотоцикліст першу половину часу їхав зі швидкістю 100 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 80 км/год. Знайти середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.

5 Автобус проїхав першу половину шляху зі швидкістю 80 км/год. З якою швидкістю автобус повинен їхати другу половину шляху, щоб його середня швидкість на всьому шляху була 50 км/год?

6 Поїзд через 10 с після початку руху має швидкість 0,6 м/с. Через який час від початку руху швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с?

7 Знайти швидкість тіла через 20 с після початку руху, якщо прискорення дорівнює 0,2 м/с².

8 Автомобіль, що перебував у стані спокою, рухається з прискоренням 0,6 м/с². За який час він пройде шлях 30 м? Автомобіль рухається рівноприскорено.

9 При швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м. Яким буде гальмівний шлях при швидкості 90 км/год?

10 Рівняння руху матеріальної точки має вигляд . Який це рух? Знайти координату точки через 5 с і шлях, пройдений нею за цей час.

11 Автомобіль рухається зі швидкістю 54 км/год. Знайти швидкість автомобіля через 4 с після початку гальмування, якщо при гальмуванні прискорення стале і за модулем дорівнює 3 м/с². Який шлях пройде автомобіль за цей час?

12 Вільно падаюче тіло останні 30 м пройшло за 0,5 с. Знайти висоту падіння.

13 Аеростат піднімається рівномірно зі швидкістю 5 м/с. Через 5 с після початку руху з нього випав предмет. Через який час предмет упаде на Землю?

14 Тіло вільно падає без початкової швидкості з висоти 45 м. Знайти середню швидкість падіння на другій половині шляху.

15 Космонавт проходить тренування на центрифузі радіусом 15м. З якою швидкістю рухається космонавт, якщо його доцентрове прискорення дорівнює 40 м/с².

16 Вентилятор кондиціонера здійснює один оберт за 0,5 с. З якою частотою він обертається?

17 Компакт-диск в СД-приводі обертається з частотою 100 с. Знайти період його обертання.

18 Колесо велосипеда за 0,5 хв здійснює 90 обертів. Який період обертання колеса?

19 У скільки разів частота обертання секундної стрілки годинника більша частоти обертання хвилинної стрілки?

20 Кулер мікропроцесора персонального комп’ютера обертається з частотою 3600об/хв. Знайти період його обертання.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: розв’язати задачі.

1 Космічна ракета розганяється зі стану спокою і пролетівши 200 км, досягає швидкості 11 км/сек. З яким прискоренням вона рухалася? Який час розгону?

2 Людина, перебуваючи на вершині башти заввишки 15 м, кидає вгору камінь з початковою швидкістю 10 м/сек. Через скільки часу камінь досягне землі ?

3 Автомобіль рухається зі швидкістю 72км/год по заокругленню, радіус якого 500 м. Визначити доцентрове прискорення. Як зміниться воно, коли швидкість автомобіля зменшиться у два рази ?

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.