Практичне заняття № 11 (2 год.)

ТЕМА: Розв’язування задач на магнітне поле струму і його основні характеристики

МЕТА:  

навчальна: закріпити знання про основні характеристики магнітного поля струму, формувати вміння використовувати набуті теоретичні знання під час розв’язування задач;

розвиваюча: розвивати пізнавальні можливості, увагу, пам’ять, логічне мислення, просторову уяву, навички логічного виведення, вміння узагальнювати і систематизувати матеріал;

виховна: виховувати прагнення отримати нові знання, зосередженість, старанність; формувати осмислене ставлення до виконуваної роботи, вміння працювати ефективно, якісно, економічно.

ОБЛАДНАННЯ: дошка, довідникові матеріали, калькулятори.

ПЛАН

1. Розв’язування задач на магнітне поле струму і його основні характеристики

Основні закони і формули.

За законом Біо-Савара-Лaпласа елемент контура dl, по якому тече струм І, створює в деякій точці простору магнітне поле напруженістю

,

де r - відстань від елемента струму до точки, а - кут між радіусом-вектором і елементом струму dl. Застосовуючи закон Біо-Савара-Лапласа до контурів різних видів, можна знайти:

Напруженість магнітного поля в центрі кругового струму

,

де R - радіус кругового контура з струмом.

Напруженість магнітного поля, створеного нескінченно довгим прямолінійним провідником

,

де а - відстань від точки, де знаходять напруженість, до провідника із струмом.

Напруженість магнітного поля на осі колового струму

,

де R - радіус колового контура із струмом і а - відстань від точки, де знаходять напруженість, до площини контура.

Напруженість магнітного поля всередині тороїда і нескінченно довгого соленоїда

,

де n – кількість витків на одиницю довжини.

Магнітна індукція зв’язана з напруженістю магнітного поля співвідношенням

,

де - магнітна проникність середовища, - магнітна стала.

Потік магнітної індукції крізь контур

Ф= ,

де S - площа поперечного перерізу контура, - кут між нормаллю до площини контура і напрямком магнітного поля.

На елементі dl провідника із струмом, що знаходиться в магнітному полі, діє сила Ампера

,

де - кут між напрямком струму і магнітного поля.

Два паралельних нескінченно довгих прямолінійних провідники із струмами і взаємодіють між собою із силою

,

де - довжина ділянки провідників, d - відстань між ними.

Робота переміщення провідника із струмом в магнітному полі

dФ,

де dФ - потік магнітної індукції, перетнутий провідником при його русі.

Сила, що діє на заряджену частинку, яка рухається із швидкістю в магнітному полі, визначається формулою Лоренца

,

де - кут між напрямком швидкості частинки і напрямком індукції магнітного поля.

ЗМІСТ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ

1 Розв’язування задач на магнітне поле струму і його основні характеристики

Задача 1До магнітного поля з індукцією 0,27 Тл влітає позитивно заряджена частинка із зарядом, що дорівнює 2 , зі швидкістю 2,7 ·10³ км/с. Обчислити силу Лоренца.

Дано: Розв'язання

В= 0,27Тл З боку магнітного поля на заряджену частинку,

q =2 що рухається, діє сила Лоренца:

2,7 ·10³ км/с= F_л =Bq

= 2,7 ·10⁶ м/с Якщо ⊥В, то

F_{л -} ? F_{л =} Bq ₌ B2 ,

де = 1,6·10^-19Кл заряд електрона.

[ F_л ] = = = = Н.

F_л = 0,27·2· 1,6·10^-19·2,7·10⁶= 2,33·10^-13Н.

Відповідь : 2,33·10^-13Н.

Задача 2 В однорідне магнітне поле з індукцією 1 Тл влітає частинка масою 1 мг й зарядом 1 мк Кл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити період обертання.

Дано: Розв'язання

q =1 мкКл=10^-6Кл З боку магнітного поля на заряджену частинку,

1мг = 10^-6кг що рухається, діє сила Лоренца:

В= 1 Тл F_л =Bq

t -? Якщо ⊥В, то

Частинка рухається по колу, тому на неї діє доцентрова сила:

F_{дц =} m _дц , _{дц =} , де R –радіус кола

F_{л =} F_дц , m _{дц =} Bq , m ²= Bq ;

m =B .

Період обертання : [ Т] = = = ²= с.

. T= =6,28с

Відповідь : 6,28 с.

Задача 3 Заряджена частинка рухається зі швидкістю 100 м/с перпендикулярно до ліній взаємно перпендикулярних однорідних електричного і магнітного полів. Визначити відношення модуля вектора магнітної індукції до модуля вектора напруженості електричного поля.

Дано: Розв'язання

= 100м/с З боку електричного поля на частинку діє сила:

⊥ ⊥ Fел =E·q, де Е- напруженість електричного поля,

-? Е = .

З боку магнітного поля на частинку діє сила Лоренца q

A= (за умовою) Bq ⇒B= . .

Відповідь:0,01.

Задача 4 Електрон рухається в магнітному полі з індукцією 2мТл по гвинтовій лінії радіусом 2 см і кроком гвинта 5 см. Визначити швидкість електрона.

Дано: Розв’язання

На заряджену частинку, що рухається, з боку магні-

тного поля діє сила Лоренца:

B=2мТл=2 .

Швидкість руху частинки можна розбити на дві

R=2см=2 складові – швидкість обертання й швидкість

H=5см=5 руху уздовж гвинтової лінії .

v-? ,тоді

=

T= .

v = =7, 5

Відповідь: 7, 5

Задача 5 У вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією Тл по горизонтальних рейках рухається зі швидкістю 10 м/с провідник з довжиною активної частини 1м. Кінці рейки замкнені нерухомим провідником опором 2Ом. Яка кількість теплоти виділяється в цьому провідику протягом 1 с?

Дано: l = 1м R = 2 Ом B=0,01 Тл υ =10 м/с t= 1 c

Q – ?

Розв’язання

За законом Джоуля–Ленца кількість теплоти, що

виділяється в провіднику при роходженні струму:

Q = IUt. Але I = , тоді Q= t . Але U=B υ l , тоді

Q= .

[Q]= = = = = Дж

Q = 1= 0,5 Дж

Відповідь: 0,5 Дж.

Задача 6 Плоска прямокутна котушка, сторони якої дорівнюють 10 см і 15 см, має 200 витків і перебуває в однорідному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл. Який максимальний обертальний момент може діяти на котушку в цьому полі, якщо сила струму в котушці 2 А.

Дано: N = 200 a = 10 cм =0,1 м b = 5 см = 5· м B = 0,05 Тл 1= 2 А

– ?

Розв’язання:

Максимальний обертальний момент, який у магнітному полі діє на котушку зі струмом,

= BISN,

Де N – кількість витків у котушці; S – площа одного витка, S =ab.

Тоді: = BI abN.

[ ] = Тл·А·м·м = ·А·м·м = Н·м.

Обчислення: 0,05·2·0,1·5· ·200(Н·м) = 0,1 Н·м.

Відповідь: 0,1 Н·м.

Задача 7 Два нескінченно довгих дроти схрещені під прямим кутом (рис.1.). По дротах проходять струми = 80 А і = 60 А. Відстань між дротами дорівнює d =10 см. Визначити магнітну індукцію в точці А, однаково віддаленій від обох дротів.

Рисунок 1. – Магнітна індукція, що створена двома схрещеними дротами

Розв’язання. Відповідно до принципу суперпозиції магнітних полів магнітна індукція поля, створеного струмами і в точці А, визначається векторною сумою полів, створених кожним струмом окремо .

Помітимо, що вектори і взаємно перпендикулярні (їх напрями знаходяться за правилом свердлика і зображені в двох проекціях на рис.1). Тоді модуль вектора можна визначити за теоремою Піфагора:

, (1)

де і визначаються за формулами розрахунку магнітної індукції для нескінченно довгого прямолінійного дроту із струмом:

і (2)

У нашому випадку . Тоді, підставивши співвідношення (2) у (1), одержимо

. (3)

Проведемо обчислення:

= Тл.

Перевіримо розмірність отриманої величини (Тл):

= = = = .

Відповідь: = Тл.

Задача 8 Електрон рухається в однорідному магнітному полі (B= 10мТл) по гвинтовій лінії, радіус якої дорівнює R =1 см і крок h = 6 см (рис.2). Визначити період Т обертання електрона і його швидкість .

Рисунок 2 – Рух зарядженої частинки у магнітному полі

Розв’язання. Електрон рухатиметься по гвинтовій лінії, якщо він влітає в однорідне магнітне поле під деяким кутом ( ) до ліній магнітної індукції. Розкладемо, як це показано на рис.2, швидкість електрона на дві складові: паралельну вектору ( ) і перпендикулярну йому ( ). Швидкість в магнітному полі не змінюється і забезпечує переміщення електрона вздовж силової лінії. Швидкість в результаті дії сили Лоренца буде змінюватися тільки за напрямом ( ) (за відсутності паралельної складової ( = 0) рух електрона відбувався б по колу в площині, перпендикулярній до магнітних силових ліній). Таким чином, електрон братиме участь одночасно в двох рухах: рівномірному переміщенні із швидкістю і рівномірному русі по колу із швидкістю .

Період обертання електрона пов’язаний з перпендикулярною складовою швидкості співвідношенням

. (1)

Знайдемо . Для цього скористаємося тим, що сила Лоренца надає електрону нормального прискорення . Згідно з другим законом Ньютона можна написати

або

, (2)

де .

З цього співвідношення знайдемо та підставимо у (1), після простих перетворень отримаємо

. (3)

Модуль швидкості , як це показано на рис.2, можна виразити через :

.

Із співвідношення (2) виразимо перпендикулярну складову швидкості:

..

Паралельну складову швидкості знайдемо з наступних міркувань. За час, що дорівнює періоду обертання Т, електрон пройде вздовж силової лінії відстань, що дорівнює кроку гвинтової лінії, тобто , звідки

.

Підставивши замість Т праву частину співвідношення (1), отримаємо

.

Таким чином, модуль швидкості електрона дорівнює

. (4)

Проведемо обчислення періоду обертання та швидкості електрона:

= 3,57 нс.

.

Переконаємося в тому, що права частина рівності (3) дає одиницю часу (с), а співвідношення (4) - одиницю швидкості (м/с).

.

Оскільки R і h мають однакову одиницю вимірювання - метр (м), у квадратних дужках ми поставимо тільки одну з величин (наприклад, R):

Відповідь: 3,57 10^-9 с, .

Задача 9 Альфа-частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (E=10 кВ/м) і магнітне (В = 0,1 Тл) поля. Знайти відношення заряду альфа-частинки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно до обох полів, частинка не відхиляється від прямолінійної траєкторії (рис.3).

Рисунок 3 – Рух зарядженої частинки у схрещених магнітному та електричному полях

Розв’язання. Для того щоб знайти відношення заряду Q альфа-частинки до її маси m, скористаємося зв’язком між роботою сил електричного поля і зміною кінетичної енергії частинки:

.

Звідки

. (1)

Швидкість альфа-частинки знайдемо з наступних міркувань. У схрещених електричному і магнітному полях на заряджену частинку, що рухається, діють дві сили:

а) сила Лоренца , спрямована перпендикулярно до швидкості і вектора магнітної індукції ;

б) кулонівська сила , співнапрямлена з вектором напруженості електростатичного поля (Q>0).

На рис.3 спрямуємо вектор магнітної індукції вздовж осі Oz, швидкість - в позитивному напрямі осі Ох, тоді і будуть спрямовані так, як показано на рисунку.

Альфа-частинка буде рухатися прямолінійно, якщо геометрична сума сил = буде дорівнювати нулю. В проекції на вісь Оу отримаємо таку рівність (при цьому враховано, що і ):

.

Звідки

. (2)

Підставивши цей вираз у формулу (1), отримаємо

. (3)

Проведемо обчислення:

мКл/кг.

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю питомого заряду (Кл/кг) :

Відповідь: мКл/кг.

Задача 10 Чи можна вибрати таку систему відліку, у якій магнітна індукція в просторі навколо провідника зі струмом дорівнювала б нулю?

Відповідь: не можна, оскільки в такій системі відліку електро магнітне поле було б відсутнім, а воно матеріальне і не існувати не може. Тільки в різних системах відліку його прояв різний.

Задача 11 В однорідному горизонтальному магнітному полі в рівновазі знаходиться мідний провідник зі струмом 20 А, розташований перпендикулярно до поля. Яка повинна бути при цьому напруженість поля, якщо переріз провідника дорівнює 2 мм²?

Дано:

I = 20 A

S = 2 мм² =2∙10^-6м²

= 8,6∙10³кг

- ?

Розв’язання

Модуль сили Ампера dF, що діє на елемент провідника dl зі струмом I, визначається за формулою

,

де В – індукція магнітного поля.

У випадку, коли поле однорідне і провідник прямолінійний, модуль сили Ампера дорівнює:

.

У нашому випадку ,тоді . Ця сила повинна врівноважувати силу тяжіння провідника , тоді

.

При цьому необхідно згадати зв'язок між магнітною індукцією і напруженістю магнітного поля:

,

де μ - магнітна проникність середовища, μ₀ - магнітна стала, H - напруженість магнітного поля.

Маса провідника дорівнює: ,

де ρ – густина провідника, S – площа перетину провідника.

У результаті одержуємо:

.

Звідси:

.

Підставляємо у формулу чисельні дані задачі:

(А/м).

Перевіряємо одиниці вимірювання:

[H] = [кг∙м-3∙м∙с-2/м∙кг∙с-2∙А-2∙А] = [А/м].

Відповідь: Н = 6,71 А/м.

Задача 12 Електрон, що пройшов пришвидшуючу різницю потенціалів 400 В, попадає в однорідне магнітне поле напруженістю 10³ А/м. Визначити радіус кривини траєкторії і частоту обертання електрона в магнітному полі. Вважати, що вектор швидкості перпендикулярний до ліній магнітного поля.

Дано:

U =400 B

H = 10³ A/м

R - ?

n - ?

Розв’язання

Радіус кривини траєкторії електрона знаходимо, виходячи з наступних міркувань: на електрон, що рухається у магнітному полі, діє сила Лоренца (дією сили тяжіння можна знехтувати), яка перпендикулярна вектору швидкості і, таким чином, надає електрону нормальне прискорення. За другим законом Ньютона можна записати:

,

де a_n – нормальне прискорення, або:

, (1)

де e – елементарний заряд, V – швидкість електрона, B – магнітна індукція, m – маса електрона, R – радіус кривини траєкторії електрона, α – кут між напрямком вектора швидкості і вектора (в даному випадку і α = 90⁰, а sinα = 1).

Із формули (1) знаходимо:

(2)

Імпульс m∙v, що входить до рівності (2), можна виразити через кінетичну енергію T електрона:

. (3)

Але кінетична енергія електрона, що пройшов пришвидшуючу різницю потенціалів U, визначається з рівності

.

Підставляючи цей вираз Т у формулу (3), одержимо:

.

Магнітну індукцію можна виразити через напруженість магнітного поля у вакуумі співвідношенням:

,

де μ₀ – магнітна стала.

Якщо підставити знайдені вирази B і m∙V у формулу (2), знайдемо:

. (4)

Виразимо всі величини, що входять у формулу (4), в одиницях системи СІ: m_e =9,11∙10^-31 кг, e=1,60∙10^-19 Кл, U = 400 B, μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м, H = 10³ А/м.

Підставимо ці значення у формулу (4) і виконаємо обчислення:

м.

Для визначення частоти обертання скористаємось формулою, що зв’язує частоту зі швидкістю і радіусом:

(5)

Скориставшись виразом (2) для радіуса кривини, з формули (5) отримуємо:

.

За цією формулою одержимо чисельне значення частоти:

(с^-1).

Перевірка одиниць вимірювання:

[n] =[Гн∙ Кл ∙А/м∙ м∙ кг] = [Ом∙с∙Кл∙А/м²∙кг] = [В∙с∙Кл∙А/А∙м²∙кг] = [Дж∙с/м²∙кг] = [кг∙м²∙с/с²∙м²∙кг] = [с^-1]

Відповідь: R = 5,37∙10^-2 м, n = 3,52∙10⁷ c^-1.

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

Розв’язування задач:

Контрольна робота по темі «Розв’язування задач на магнітне поле струму

та його основні характеристики» включає розділи: «Електрична і магнітна взаємодія. Індукція магнітного поля», «Сила Ампера. Сила Лоренца. Магнітні властивості речовини».

Робота складається з 10 рівноправних рівневих варіантів, вона включає: алгоритм розв'язування розрахункових задач, еталонний варіант з відповідями, відповіді до варіантів, довідникові таблиці, необхідні для якісного розв'язування якісних і кількісних задач. Кожний варіант включає дев’ять завдань, розташованих у порядку зростання складності.

При оцінці роботи керуються наступними критеріями :

Середній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 2 бали.

Достатній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 3 бали.

Високий рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 5 балів.

Завдання, у яких потрібне повне оформлення розв'язування, можуть бути виконані частково (не закінчені обчислення, розв'язання містить помилку чи описку, є недостатньо обґрунтованими тощо), у цьому разі студент одержує за завдання кількість балів меншу від зазначеного максимального бала.

Остаточна оцінка визначається за таблицею

Оцінка	1	2	3	4	5	6	7	8	9			10		11		12
Бали	1-2	3-4	5-6	7-8	9-10	11-12	13-14	15-17		18-20	21		22		23

Варіант 1.

1с. Силовою характеристикою магнітного поля є…

А. Вектор магнітної індукції;

Б. Магнітна проникність;

В. Магнітний потік;

Г. Сила Лоренца;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. За якою формулою визначається модуль сили Ампера?

А. F=B|q|Ʋsinα; Б. F=qE;

В. F=BIΔlsinα; Г. F=µN;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Вкажіть напрям вектора магнітної індукції всередині магнітної стрілки:

А. Від її північного полюсу до південного;

Б. Від її південного полюсу до північного;

В. Уздовж лінії, що розділяє стрілку пополам;

Г. Перпендикулярно до площини стрілки;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Провідник, по якому тече струм силою 5А, розміщений у магнітному полі з індукцією 10 млТл. Кут між напрямом струму і вектором магнітної індукції поля 60°. Знайдіть довжину провідника, якщо якщо поле діє на нього з силою 20 мН.

А. Від 0,2 м до 0,4 м; Б. Від 0,4м до 0,6 м;

В. Від 0,6 м до 0,8 м; Г. Від 0,8 м до 1 м;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. Соленоїд із чавунним сердечником, переріз якого 20 см ², пронизує магнітний потік 2 мВб. Яка величина магнітної індукції у чавуні?

А. 1 Тл; Б. 2 Тл;

В. 3 Тл; Г. 4 Тл;

Д. Правильної відповіді не подано.

6д. Котушка площею 40 см² з 200 витками тонкого дроту розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 5 мТл. Визначте максимальний механічний момент, що діє на котушку , коли у ній протікає струм 1А:

А. 4•10^-5 Н·м; Б. 4•10^-4 Н·м;

В. 4•10^-3 Н·м; Г. 4•10^-2 Н·м;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. Електрон і протон, віддалені один від одного на значну відстань, розміщені в однорідному магнітному полі. Знаючи, що кожен з них рухається під дією сили Лоренца по колу, визначте відношення кутових швидкостей. Маса протона в 1836 разів більша від маси електрона.

А. ω_р=1836ω_е;

Б. ω_а=1836ω_е;

В. ω_р=1836² ω_е;

Г. ω_а=1836² ω_е;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Електрон описує в однорідному магнітному полі коло радіуса 4 мм. Знайдіть індукцію магнітного поля, якщо швидкість електрона 3,5 ·10⁶ м/с.

А. 20 мТл; Б. 50 мТл;

В. 2 мТл; Г. 5 мТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Прямий провідник вагою 0,1 Н підвішено горизонтально на двох тонких дротинках. Центральна частина провідника довжиною 0,2 м знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл ( вектор магнітної індукції напрямлено вертикально). На який кут від вертикалі відхиляються дротинки, що підтримують провідник, якщо по ньому пропустити струм 2 А?

Варіант 2.

1с. Фізична величина, яка характеризує магнітні властивості речовин, називається…

А. Діелектричною проникністю середовища;

Б. Магнітною індукцією;

В. Магнітним потоком;

Г. Магнітною проникністю середовища;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Вкажіть, чим створюється магнітне поле:

А. магнітним потоком;

Б. нерухомими електричними зарядами;

В. рухомими електричними зарядами;

Г. металами;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Яке співвідношення є математичним виразом модуля сили Ампера?

А. F=|q|·B·ʋ·sin α; Б. F=µ·N;

В. F= q·Ε; Г. F= B·I·Δl·sin α;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. На прямолінійний провідник завдовжки 1,4 м, що міститься в однорідному полі з індукцією 250 мТл, діє сила 2,1 Н. Визначте кут між напрямом сили у провіднику і напрямом ліній магнітної індукції, якщо сила струму в провіднику 12 А.

А. 15°; Б. 30°;

В. 45°; Г. 60°;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. На рамку площею 200 см² зі струмом 2 А, розміщену в однорідному магнітному полі, діє максимальний обертальний момент 4·10^-5 Н·м. Визначте модуль вектора магнітної індукції:

А. 1 мТл; Б. 2 мТл;

В. З мТл; Г. 4 мТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Електрон влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого 2 мТл у вакуумі, зі швидкістю 500 км/с, перпендикулярно до ліній індукції. Визначте радіус кола, по якому він рухається.

А. 1,4 мм; Б. 2,4 мм;

В. З,4 мм; Г. 4,4 мм;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. Яку роботу виконує однорідне магнітне поле з індукцією 1,5·10^-² Тл під час переміщення на відстань 20 см провідника завдовжки 2 м, по якому проходить струм 10 А? Переміщення здійснюється в напрямі дії сили. Провідник розміщений під кутом 30° до напряму поля.

А. 20 мДж; Б. 30 мДж;

В. 40 мДж; Г. 50 мДж;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Електрон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 1 мТл і описав коло радіусом 1 см. Яка швидкість електрона?

А. Від 400 км/с до 900 км/с;

Б. Від 1000 км/с до 1400 км/с;

В. Від 1500 км/с до 2000 км/с;

Г. Від 2100 км/с до 2500 км/с;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Електрон описує в магнітному полі гвинтову лінію з радіусом 4 мм. Знайдіть крок гвинтової лінії, якщо вектор швидкості складає кут 30° з вектором магнітної індукції.

Варіант 3.

1с. Закінчіть речення: «Лінії магнітної індукції відрізняються від ліній напруженості електростатичного поля тим, що вони…»

А. не мають напряму;

Б. перетинаються одна з одною;

В. замкнуті;

Г. починаються на північному полюсі магніту, закінчуються на південному;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Сила Лоренца – це сила, з якою магнітне поле діє на…

А. Електричний заряд, який рухається;

Б. Провідник зі струмом;

В. Нерухомий електричний заряд;

Г. Нерухомий магнітний заряд;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Яка формула є визначенням магнітного потоку?

А. Ф= ;

Б. Ф=BS cosα;

В. Ф= ;

Г. Ф= ;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Визначте силу струму в котушці з індуктивністю 40 мГн, щоб енергія струму була 1 Дж

А. 50 А; Б. 7,07 А;

В. 25 А; Г. 3,04 А;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. На прямолінійний провідник зі струмом силою 2 А в однорідному магнітному полі діє сила 40 мН. Визначте індукцію магнітного поля, якщо довжина провідника 50 см і він розміщений під кутом 30° до ліній магнітної індукції.

А. 0,5 Тл; Б. 1 Тл;

В. 1,5 Тл; Г. 2 Тл;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Визначте магнітний потік, що проходить через рамку, розміри якої дорівнюють 20˟15 см і яка розмішена перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля, з індукцією 4 мТл у повітрі.

А. 0,13 мВб; Б. 1,3 мВб;

В. 13 мВб; Г. 130 мВб;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. Для переміщення на 0,25 м провідника завдовжки 0,4 м в однорідному магнітному полі з індукцією 1,25 Тл було виконано роботу 2,5 Дж. Який струм проходив по провіднику, якщо він рухався перпендикулярно до поля?

А. 5 А; Б. 10 А;

В. 15 А; Г. 20 А;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Електрон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 10^-3 Тл і описав коло. Знайдіть період обертання електрона.

А. Менше ніж 5 нс;

Б. Від 5 нс до 25 нс;

В. Від 25 нс до 50 нс;

Г. Більше 50 нс;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Електрон, що влетів в однорідне магнітне поле під кутом 60° до ліній магнітної індукції, рухається по гвинтовій лінії діаметром 10 см з періодом 6 60 мкс. Визначіть швидкість електрона.

Варіант 4.

1с. Фізична величина, що характеризує магнітні властивості речовини, називається…

А. Діелектричною проникністю середовища;

Б. Магнітною проникністю середовища;

В. Магнітною індукцією;

Г. Магнітним потоком;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Закінчіть речення: « Магнітна проникність діамагнетиків…»

А. дорівнює 1;

Б. дещо менша 1;

В. менша 0;

Г. значно більша 1;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. За якою формулою визначається модуль сили Лоренца?

А. F=B|q|ʋ sinα; Б. F=E q;

В. F=BIΔl sin α; Г. F=µN;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Визначте силу, що діє на провідник завдовжки 10 см зі струмом 0,2 А, розміщений під кутом 45° до ліній однорідного поля з індукцією 8 мТл:

А. 0,1 мН; Б. 0,2 мН;

В. 0,3 мН; Г. 0,4 мН;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. На рамку площею 100 см², по якій проходить струм 10 А, діє у магнітному полі максимальний механічний момент 2·10^-5 Нм. Визначте модуль вектора магнітної індукції.

А. 5 мТл; Б. 10 мТл;

В. 15 мТл; Г. 20 мТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Електрон рухається по колу радіусом 1,5 см в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,01 Тл. Визначте швидкість електрона.

А. 1·10^-7 м/с; Б. 1,6 10^-7 м/с;

В. 2,6 10^-7 м/с; Г. 3,6 10^-7 м/с;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. В електронному магнітному полі з індукцією 0,4 Тл рівномірно рухається провідник завдовжки 20 см в напрямку, перпендикулярному до поля, перетинаючи за 5 с магнітний потік 0,18 Вб. З якою швидкістю рухається провідник?

А. 25 см/с; Б. 30 см/с;

В. 35 см/с; Г. 40 см/с;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Знайдіть кінетичну енергію протона, що рухається по колу радіуса 6 см у магнітному полі, індукція якого дорівнює 0,1 Тл. Відповідь надайте в електрон-вольтах.

А. Від 1 кеВ до 5 кеВ;

Б. Від 5 кеВ до 50 кеВ;

В. Від 50 кеВ до 100 кеВ;

Г. Більше 100 кеВ;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Горизонтальний провідник масою 10 г і довжиною 10 см висить на гнучких провідних невагомих підвісах. На нього діє однорідне магнітне поле. Вектор магнітної індукції напрямлено вертикально, сила струму в провіднику 10 А. Підвіси відхилилися на 30° від вертикалі ( самі підвіси знаходяться поза магнітним полем). Знайдіть модуль вектора магнітної індукції.

Варіант 5.

1с. Лінії магнітної індукції відрізняються від ліній напруженості електростатичного поля тим, що вони…

А. Перетинаються одна з одною;

Б. Починаються на південному полюсі магніту;

В. Закінчуються на північному полюсі магніту;

Г. Починаються на магнітних зарядах;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Виберіть магнітну сталу:

А. 6,02·10²³ Ф/м; Б. 4π·10^-7 Гн/м;

В. 8,85·10^-12 Ф/м; Г. 2π·10^-7 Гн/м;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Феромагнетики поділяються на…

А. М’які і тверді; Б. М’якуваті і тверді;

В. М’які і твердуваті; Г. Тверді і рідкі;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Визначте індукцію магнітного поля у котушці з 200 витків дроту у повітрі. Струм у котушці 2 А, а довжина котушки 40 см.

А. 10,56 мкТл; Б. 11,56 мкТл;

В. 12,56 мкТл; Г. 13,56 мкТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. В однорідному магнітному полі протон рухається зі швидкістю 10³ км/с перпендикулярно до магнітного поля з індукцією 10 Тл. Визначте радіус кола, по якому він рухається.

А. 1 мм; Б. 2 мм;

В. 3 мм; Г. 4 мм;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. На прямолінійний провідник завдовжки 0,4 м, що знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 мТл, діє сила 0,12 мН. Визначте кут між напрямом струму в провіднику та напрямом ліній магнітної індукції, якщо сила струму в провіднику дорівнює 1,2 А:

А. 0°; Б. 30°;

В. 45°; Г. 60°;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. В однорідне магнітне поле з індукцією 10 мТл перпендикулярно до ліній індукції влітає електрон з кінетичною енергією 7,5 кеВ. Який радіус руху електрона?

А. Менше ніж 1 см;

Б. Від 1 см до 5 см;

В. Від 5 см до 8 см;

Г. Більше 8 см;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл рівномірно рухається провідник завдовжки 50 см зі швидкістю 30 см/с, спрямованою перпендикулярно до поля. Який магнітний потік «підмітає» провідник за 10 с?

А. 550 мТл; Б. 650 мТл;

В. 750 мТл; Г. 850 мТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Протон розганяється зі стану спокою в електричному полі з різницею потенціалів 1,5 кВ і влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. У магнітному полі він рухається по дузі кола радіусом 60 см. Визначіть модуль вектора магнітної індукції.

Варіант 6.

1с. Провідники, вздовж яких протікає електричний струм в один бік,…

А. Відштовхуються;

Б. Притягуються;

В. Не взаємодіють;

Г. Іноді взаємодіють, а іноді не взаємодіють;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Сила Ампера- це сила, з якою магнітне поле діє на…

А. Електричний заряд;

Б. Провідник зі струмом;

В. Нерухомий електричний заряд;

Г. Нерухомий магнітний заряд;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Вкажіть назву температури, за якої феромагнетики втрачають свої магнітні властивості:

А. Критична температура; Б. Точка Кюрі;

В. Потрійна точка; Г. Точка роси;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Знайдіть магнітну індукцію поля у точці, розміщеній у повітрі на відстані 5 см від прямолінійного провідника зі струмом 14А.

А. 26 мТл; Б. 36 мТл; В. 46 мТл; Г. 56 мТл;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. Визначте магнітну проникність деякого сорту сталі, якщо при розміщенні стального бруска в магнітному полі з індукцією 3,75 мТл магнітна індукція в ньому дорівнює 15 Тл:

А. 4000; Б. 3500; В.3000; Г. 2500;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Електрон влітає в однорідне магнітне коло, індукція якого 1,4×10ˉ³Тл у вакуумі, зі швидкістю 400 , перпендикулярною до ліній індукції. Визначте силу, що діє на електрон.

А. Наближено 8×10ˉ¹⁷Н;

Б. Наближено 9×10ˉ¹⁷Н;

В. Наближено 10×10ˉ¹⁷Н;

Г. Наближено 11×10ˉ¹⁷Н;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. В однорідному магнітному полі, індукція якого 60 мТл, обертається стрижень завдовжки 50 см з періодом 0,25с. Вісь обертання проходить через один з кінців стрижня і паралельна лініям магнітної індукції. Визначте магнітний потік, який «підмітає» стрижень за 1с під час обертання.

А. 128мВ; Б. 148мВб; В. 168мВб; Г. 188мВб;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Чому дорівнює сила струму в провіднику завдовжки 2м, якщо під час переміщення його в однорідному магнітному полі з індукцією 50мТл на відстань 40 см виконується робота 0,14Дж? Напрям переміщення перпендикулярний до напряму поля і струму. Провідник розміщено під кутом 45˚ до напрямку поля.

А. 1,9А; Б. 2,9А; В. 3,9А; Г.4,9А;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Однозарядні іони двох ізотропів аргону розділяються в електричному полі на 2 пучки, що рухаються у вакуумі по дугах кола з радіусами 7,63см і 8,05см. Знайдіть відношення мас іонів двох ізотопів.

Варіант 7.

1с. Магнітні сили- це сили, якими взаємодіють…

А. Нерухомі електричні заряди;

Б. Атоми у молекулах;

В. Провідники зі струмом;

Г. Протони з нейтронами в ядрах атомів;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Найбільше підсилюють магнітні поля…

А. Парамагнетики; Б. Діамагнетики;

В. Феромагнетики; Г. Ізолятори;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Виберіть умову, за якої в замкненому провідному контурі може виникнути індукційний струм:

А. Ні за яких умов;

Б. За наявності магнітного поля;

В. При внесенні в електричне поле;

Г. При зміні магнітного потоку,що пронизує контур;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Яка величина магнітного потоку через площу 800см², вміщену в однорідне магнітне поле з індукцією 50Тл під кутом 60˚ до вектора магнітної індукції?

А. Між 1Вб і 2Вб; Б. Між 2,1Вб і 3Вб;

В. Між 3,1Вб і 4Вб; Г. Між 4,1 і 5Вб;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. На протон, що влетів у магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції, діє сила Лоренца 8×10ˉ¹¹Н. Індукція поля дорівнює 64Тл. Визначте швидкість протона:

А. 7800 ; Б. 7600 ;

В.7400 ; Г. 7200 ;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с.Плоска прямокутна рамка, яка має 250 витків і площу перерізу 400см³, розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 0,2 Тл. Визначте силу струму, який проходить у витках рамки, якщо найбільший обертальний момент, який діє на рамку, 2,5Н.

А. 2,25А; Б. 3,25А; В. 4,25А; Г. 5,25А;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. В однорідне магнітному полі, індукція якого 250 мТл, поміщено сталевий брусок з перерізом 100см². Брусок розміщено перпендикулярно до поля. Визначте відносну магнітну проникність речовини бруска, якщо магнітний потік через його переріз дорівнює 12×10ˉ⁴Вб.

А. 480; Б. 580; В. 680; Г. 780;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Протон і альфа-частинка, які мають однакові кінетичні енергії, влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. У скільки разів відрізняються радіуси їх траєкторій (відповідно rp і ra )?

А. rp= 2ra Б. rp =4ra В. rp= ra Г. ra =4rp

Д. Правильної відповіді не подано

9в. Протон влітає зі швидкістю 60 у простір з електричним і магнітними полями, напрями яких збігається, перпендикулярно цим полям. Знайдіть напруженість електричного поля, якщо індукція магнітного поля дорівнює 0,1Тл, а початкове прискорення протона, викликане дією цих полів, складає 10¹² .

Варіант 8.

1с. Магнітне поле- це особлива форма матерії,яка…

А. Породжує електричні заряди і діє на електричні заряди;

Б. Породжується електричними зарядами і діє на електричні заряди;

В. Породжується магнітними зарядами і діє на магнітні заряди;

Г. Породжується рухомими електричними зарядами і діє на рухомі електричні заряди;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Виберіть умову виникнення вихрового електричного поля

А. При взаємодії двох паралельних електричних струмів;

Б. При взаємодії 2 взаємно перпендикулярних електричних струмів;

В. При змінах магнітного поля;

Г. Під час протікання постійного струму по замкнутому контуру;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Найбільше послаблюють магнітне поле

А. Параманетики; Б. Діамагнетики;

В. Феромагнетики; Г. Ізолятори;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Контур площею 100см² перебуває в однорідному магнітному полі з індукцією 2 Тл. Визначте магнітний потік, який пронизує контур, якщо площина контура паралельна до вектора магнітної індукції поля:

А. 0,02Вб; Б. 0,01Вб; В. 0; Г. 2Вб;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. Магнітна проникність речовини 750. Визначте індукцію магнітного поля у цій речовині, якщо індукція зовнішнього поля 25мТл.

А. 1,875Тл; Б. 18,75Тл; В.187,5Тл; Г. 1875Тл;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Яка сила діє на протон, який рухається зі швидкістю 10 у магнітному полі з індукцією 0,5Тл під кутом 30˚ до ліній індукції?

А. 2×10ˉ¹³Н; Б. 3×10ˉ¹³Н;

В. 4×10ˉ¹³Н; Г. 5×10ˉ¹³Н;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. 2 іони, що мають однакові заряди, але різні маси, влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Один з них почав рухатися по колу радіусом 6 см. Визначте відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів.

А. m1=2m2 Б. m1=4m2 В. m1=0,5m2 Г. m1=0,25m2

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Прямий горизонтальний провідник масою 80г і завдовжки 0,2м міститься в горизонтальному однорідному магнітному полі з індукцією 0,4Тл. При якій силі струму в провіднику сила Ампера врівноважить силу тяжіння? Кут між провідником і вектором магнітної індукції 90˚.

А. 2,5А; Б. 5А; В. 7,5А; Г.10А;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Вектори напруженості однорідного електричного поля та магнітної індукції однорідного магнітного поля горизонтальні та перпендикулярні один до одного. Напруженість електричного поля дорівнює 0,5 , індукція

магнітного поля 1 мТл. З якою швидкістю має летіти електрон у вертикальному напрямі, щоб рухатися в цих полях прямолінійно рівномірно?

Варіант 9.

1с. Закінчити речення: «Магнітна проникність феромагнетиків…»

А. Дорівнює 1; Б. Менша від 1;

В. Трохи більша від 1; Г. Значно більша від 1;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Одиницею вимірювання модуля вектора магнітної індукції в CI є…

А. Джоуль; Б. Вебер;

В. Фарад; Г. Генрі;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Яка формула є визначенням модуля вектора магнітної індукції?

А. B= Б. B=

В. B= Г. B=

Д. B=

4с. На якій відстані від прямолінійного провідника зі струмом 12А розміщені у повітрі точки з магнітною індукцією 1,6×10ˉ⁵Тл?

А. 20см; Б. 25см; В. 30см; Г. 35см;

Д. Правильної відповіді не подано

5с. Визначте енергію магнітного поля котушки з індуктивністю 3 Гн, по якій протікає струм 0,5А:

А. 4,5Дж Б. 1,5Дж В.0,75Дж Г. 375мДж

Д. Правильної відповіді не подано

6с. У магнітному полі з індукцією 1,5 Тл міститься провідник,сила струму в якому 4А. Яка сила діє на провідник завдовжки 50 см, якщо він розміщений перпендикулярно до ліній індукції поля?

А. 0,5Н Б. 1Н

В. 2Н Г. 3Н

Д. Правильної відповіді не подано

7д. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 4мТл. Визначте частоту обертання електрона по коловій орбіті.

А. 0,09нГц; Б. 0,1нГц; В. 0,11Гц; Г. 0,12Гц;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Магнітний потік, який пронизує рамку зі струмом, розміщену перпендикулярно до ліній магнітної індукції, дорівнює 10ˉ⁴Вб.Визначте силу струму в рамці, якщо на неї діє пара сил з моментом 4×10ˉ⁴Нм. Рамка містить 100 витків тонкого дроту.

А. 5мА; Б. 15мА; В. 20мА; Г.25мА;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Альфа-частинка, прискорена різницею потенціалів 25кВ, пролітає поперечне магнітне поле, індукція якого 0,5Тл. Товщина ділянки, в якій створене магнітне поле, 10см. Визначте кут відхилення альфа- частинки від попереднього напряму руху після прольоту цієї ділянки поля.

Варіант 10

1с. Як рухається заряджена частинка, що влітає у магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції?

А. Рівномірно; Б. Прямолінійно;

В. По колу; Г. По спіралі;

Д. Правильної відповіді не подано.

2с. Вкажіть одиницю магнітної індукції в СІ

А. Вольт; Б. Вебер; В. Гаус; Г. Тесла;

Д. Правильної відповіді не подано.

3с. Магнітний запис інформації ґрунтується на властивості…

А. Параманетиків протидіяти магнітному полю;

Б. Діамагнетиків підсилювати магнітне поле;

В. Феромагнетиків підсилювати магнітне поле у сотні разів;

Г. Діамагнетиків послаблювати магнітне поле;

Д. Правильної відповіді не подано.

4с. Маленька котушка, площею 50см³, що має 3000 витків тонкого дроту, розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 4мТл. Визначте, який максимальний механічний момент діє на котушку при проходженні струму 8А.

А. Між 0,2Нм і 0,4Нм; Б. Між 0,4Нм і 0,6Нм;

В. Між 0,5Нм і 0,8Нм; Г. Між 0,8Нм і 1 Нм;

Д. Правильної відповіді не подано.

5с. Магнітна індукція в даному куску металу 0,85Тл, а індукція зовнішнього поля 25мТл. Яка магнітна проникність металу?

А. 14; Б. 24; В.34; Г. 44;

Д. Правильної відповіді не подано.

6с. Індукція поля дорівнює 4Тл. Визначте силу, що діє на електрон, який рухається перпендикулярно до ліній магнітної індукції зі швидкістю 10⁷ :

А. 3,4×10ˉ¹²Н; Б. 4,4×10ˉ¹²Н;

В. 5,4×10ˉ¹²Н; Г. 6,4×10ˉ¹²Н;

Д. Правильної відповіді не подано.

7д. Прямий провідник зі струмом 10А підвішено на 2 пружини і вміщено в однорідне магнітне поле з індукцією 160мТл. На скільки зміниться довжина пружин, якщо магнітне поле зникне? Довжина провідника 1,2м, а жорсткість пружин 40 .

А. Зменшився на 4,8 см; Б. Збільшився на 4,8 см;

В. Зменшиться на 2,4 см; Г. Збільшиться на 2,4 см;

Д. Правильної відповіді не подано.

8д. Пройшовши різницю потенціалів 2кВ, електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 150 мкТл і рухається в ньому по колу радіусом 1м. Визначте відношення заряду електрона до його маси.

А. 1,68×10¹¹ ; Б. 1,78×10¹¹

В. 1,88×10¹¹ ; Г.1,98×10¹¹ ;

Д. Правильної відповіді не подано.

9в. Електрон зі швидкістю 10 влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого 10мТл, під кутом 60˚ до ліній індукції. Визначте радіус і крок спіральної лінії, по якій буде рухатися електрон.

Відповіді до варіантів

Варіанти		Завдання
	1с.	2с.	3с.	4с.	5с.	6с.	7д.	8д.	9в.
1	А	В	Б	Б	А	В	А	Г	240
2	Г	В	Б	Б	А	А	Б	В	4,35см
3	В	А	Б	Б	А	Б	Г	В	6·103м/с
4	Б	Б	А	А	Г	В	Д	А	50мТл
5	Д	Б	А	В	А	Б	Б	В	9,3мТл
6	Б	Б	Б	Д	А	Б	Г	Г	1,1
7	В	В	Г	В	А	Д	А	В	8,6·103В/м
8	Г	В	Б	В	Б	В	Б	Г	500км/с
9	Г	Д	Б	Д	Г	Г	В	Д	120
10	В	Г	Д	Б	В	Г	В	Б	2,8мм,31мм

Задачі для самостійного розв’язку.

1 . Індукція однорідного магнітного поля 2 Тл. Визначити напруженість магнітного поля. (Відповідь: 1,59 МА/м)

2. Визначити магнітну проникність заліза, якщо напруженість магнітного поля в залізі 800 А/м, а магнітна індукція 5 Тл. (Відповідь: 5000)

3. Прямий провідник довжиною 0,2 м і масою 5 т підвішено горизонтально на двох невагомих нитках в однорідному магнітному полі. Магнітна індукція 49 мТл і перпендикулярна провіднику. Який струм потрібно пропустити через провідник, щоб одна з ниток розірвалась, якщо нитка розірветься при навантаженні 39,2 мН? . (Відповідь: 3 А)

4. Між полюсами магніта підвішено горизонтально на двох невагомих нитках прямий провідник довжиною 0,2 м і масою 10 т. Індукція однорідного магнітного поля 49 мТл і перпендикулярна провіднику. На який кут від вертикалі відхиляться нитки, що підтримують провідник, якщо по ньому пропустити струм 2 А? . (Відповідь: 45 )

5. Визначити напруженість і індукцію магнітного поля прямого струму в точці, що знаходиться на відстані 4 м від провідника, якщо сила струму 100 А. . (Відповідь: 4 А/м; 5 мкТл)

6. Визначити силу взаємодії, що приходиться на одиницю довжини провідників повітряної лінії електропередачі, якщо струм в лінії 500 А, а відстань між провідниками

50 см. . (Відповідь: 0,1 Н)

7. Два прямолінійних довгих паралельних провідники знаходяться на відстані 10 см один від одного. По провідниках в одному напрямку течуть струми силою 20 А і 30 А. Яку роботу потрібно здійснити (на одиницю довжини), щоб розвести провідники на відстань 20 см. . (Відповідь: 83 мкДж/м)

8. Два прямолінійних довгих паралельних провідники знаходяться на деякій відстані один від одного. По провідниках течуть струми рівні по величині і за напрямком. Визначити силу струму в провідниках, якщо відомо, що для того щоб розвести ці провідники на двічі більшу відстань довелося здійснити роботу 5 Дж. . (Відповідь: 2 А)

9. На рис.1. зображено перерізи двох прямолінійних нескінченно довгих провідників із струмом. Відстань АВ між провідниками – 10 см, І = 20 А, І = 30 А. Визначити напруженість магнітного поля цих струмів в точках М , М і М . Відстані М А = 2 см, АМ = 4 см, ВМ = 3 см. . (Відповідь: 120 А/м; 159 А/м; 135 А/м)

І І

М А М В М

Рис.1.

10. Розв’язати попередню задачу за умови, що струми течуть в одному напрямку.

. (Відповідь: 199 А/м; 0; 183 А/м)

11. На рис.2. зображено перерізи трьох прямолінійних нескінченно довгих провідників із струмом. Відстані АВ = ВС = 5 см, І = І = І, І = 2 І. Визначити точку на прямій АС, в якій напруженість магнітного поля рівна нулю.

І І І

А В С

Рис. 2.

12. Розв’язати попередню задачу за умови, що всі три струми течуть в одному напрямку.

13. Два прямолінійних нескінченно довгих провідники розташовані перпендикулярно один одному і знаходяться в одній площині (рис.3.). Визначити напруженість магнітного поля в точках М і М , якщо І = 2 А, І = 3 А. Відстані АМ = АМ = 1 см, ВМ = СМ = 2 см. . (Відповідь: 8 А/м; 55,8 А/м)

І І

М М

С В М А М В

Рис.3. Рис.4.

14. Два прямолінійних нескінченно довгих провідники розташовані перпендикулярно один одному і знаходяться в одній площині (рис.4.). Визначити напруженість магнітного поля в точках М і М , якщо І = 2 А, І = 3 А. Відстані АМ = АМ = 1 см, АВ = 2 см. (Відповідь: 35,6 А/м; 57,4 А/м)

15. . Два прямолінійних довгих провідники розташовані на відстані 10 см один від одного. По провідниках течуть струми силою 5 А в протилежних напрямках. Визначити напруженість магнітного поля в точці, яка знаходиться на відстані 10 см від кожного провідника. (Відповідь: 8 А/м)

16. Визначити напруженість магнітного поля на осі колового контура на відстані 3 см від його площини. Радіус контура 4 см, а сила струму в ньому 2 А. (Відповідь: 12,7 А/м)

17. Визначити напруженість магнітного поля в центрі колового дротяного витка радіусом 1 см, по якому тече струм 2 А. . (Відповідь: 100 А/м)

18. По коловому витку радіусом 100 мм циркулює струм силою 1 А. Визначити магнітну індукцію:1) в центрі витка; 2) на осі витка на відстані 100 мм від його центру. . (Відповідь: 6,3 мкТл; 2,3 мкТл)

19. Напруженість магнітного поля в центрі колового витка радіусом 10 см рівна 40 А/м. Визначити напруженість магнітного поля на осі витка на відстані 10 см від його площини. .(Відповідь: 14,2 А/м)

20. Два колових витка радіусом 4 см кожний, розташовані в паралельних площинах на відстані 0,1 м один від одного. По витках течуть струми силою 2 А. Визначити напруженість магнітного поля на осі витків в точці, яка знаходиться на однаковій відстані від них. Задачу розв’язати для випадків: 1) струми течуть в одному напрямку; 2) струми течуть в протилежних напрямках. (Відповідь: 12,2 А/м; 0)

21. Два витка радіусом 4 см кожний, розташовані в паралельних площинах на відстані 5 см один від одного. По витках течуть струми силою 4 А. Визначити напруженість магнітного поля в центрі одного з витків. Задачу розв’язати для випадків: 1) струми течуть в одному напрямку; 2) струми течуть в протилежних напрямках. (Відповідь: 62,2 А/м; 38,2 А/м)

22. Два колових витка розташовані в двох взаємноперпендикулярних площинах таким чином, що центри цих витків співпадають. Радіус кожного витка 2 см і струми, що течуть – 2А. Визначити напруженість магнітного поля в центрі цих витків. (Відповідь: 177 А/м)

23. Із дроту довжиною 1 м зроблено квадратну рамку. По рамці тече струм силою 10 А. Визначити напруженість магнітного поля в центрі рамки. (Відповідь: 35,8 А/м)

24. По дротяній рамці, що має форму правильного шестикутника, іде струм силою 2 А. При цьому в центрі рамки утворюється магнітне поле напруженістю 33 А/м. Визначити довжину дроту з якого зроблено рамку. (Відповідь: 0,2 м)

25. Котушка довжиною 30 см складається з 1000 витків. Визначити напруженість магнітного поля всередині котушки, якщо по ній проходить струм силою 2 А. Діаметр котушки вважати малим порівняно з її довжиною. (Відповідь: 6,67 кА/м)

26. Замкнене залізне осердя довжиною 50 см має обмотку 1000 витків. По ній тече струм силою 1 А. Який струм потрібно пропустити через обмотку, щоб при видаленні осердя індукція залишилась попередньою? (Відповідь: 620 А)

27. Електрон, прискорений різницею потенціалів 1000 В, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярне напрямку його руху. Індукція магнітного поля 1, 19 мТл. Визначити: 1) радіус кривизни траєкторії електрона; 2) період обертання його по колу. (Відповідь: 9 см; 30 нс)

28. Електрон, прискорений різницею потенціалів 300 В, рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані 4 мм від нього. Яка сила діє на електрон, якщо по провіднику пустити струм силою 5 А? (Відповідь: 4 Н)

29. Потік -частинок, прискорений різницею потенціалів 1 МВ, влітає в однорідне магнітне поле з напруженістю 1,2 кА/м. Швидкість частинок перпендикулярна напрямку магнітного поля. Визначити силу, що діє на кожну частинку. (Відповідь: 4,7 Н)

30 Два електрони рухаються в вакуумі по паралельних прямих з швидкістю 0,3 Мм/с. Відстань між електронами 1 мм. Визначити силу магнітної взаємодії між ними. Порівняти її з силою кулонівської взаємодії. (Відповідь: 2,3 Н)

31. Визначити кінетичну енергію протона, що рухається по дузі кола радіусом 60 см в магнітному полі, індукція якого 10 кТл. (Відповідь: 17,3 МеВ)

32. Протон і електрон, рухаються з однаковою швидкістю і попадають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни траєкторії протона відрізняється від радіуса кривизни траєкторії електрона. (Відповідь: 1840)

33. Протон і електрон, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни траєкторії протона відрізняється від радіуса кривизни траєкторії електрона. (Відповідь: 42,9)

34. На фотографії, отриманій в камері Вільсона, поміщеній в однорідне магнітне поле, траєкторія електрона є дугою кола радіусом 10 см. Індукція магнітного поля 10 мТл. Визначити енергію електрона в електрон-вольтах. (Відповідь: 88 кеВ)

35. Заряджена частинка рухається в магнітному полі із швидкістю 1 Мм/с. Індукція магнітного поля 0,3 Тл. Радіус кола 4 см. Визначити заряд частинки, якщо відомо, що її енергія 12 кеВ. (Відповідь: 3,2 Кл)

36. Протон і - частинка влітають в однорідне магнітне поле. Швидкість частинок направлена перпендикулярно силовим лініям поля. У скільки разів відрізняються періоди обертання частинок? (Відповідь: 2)

37. - частинка, кінетична енергія якої 500 еВ, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне індукції руху. Індукція магнітного поля 1 кТл. Визначити: 1) силу що діє на частинку; 2) радіус кола, по якому рухається частинка; 3) період обертання частинки. (Відповідь: 5 Н; 3,2 см; 1,3 мкс)

38. - частинка, імпульс якої 1,33 10 кг м/с, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярне швидкості її руху. Індукція магнітного поля 25 мТл. Визначити кінетичну енергію - частинки. (Відповідь: 500 еВ)

39. Іони ізотопів калія з відносними атомними масами 39 і 41 прискорюється різницею потенціалів 300 В, потім вони потрапляють в однорідне магнітне поле з індукцією 8 кТл, перпендикулярно силовим лініям. Порівняти радіуси кривизни траєкторії цих іонів. (Відповідь: 19,5 см; 20 см)

40. Електрони, прискорені різницею потенціалів в 300 В, влітають в однорідне магнітне поле з індукцією 14,6 мкТл перпендикулярно силовим лініям. Ширина поля 2,5 см. За відсутності магнітного поля електрони потрапляли б в центр флуоресцентного екрану, що знаходиться на відстані 5 см від полюсів магніта. Визначити зміщення електронів при включенні поля. (Відповідь: 4,9 см)

41. Магнітне поле з напруженістю 8 кА/м і електричне поле з напруженістю 10 В/м направлені однаково. Електрон влітає в таке електромагнітне поле із швидкістю 0,1 Мм/с. Визначити нормальне потенціальне і повне прискорення електрона. Задачу розв’язати для випадків: 1) швидкість електрона паралельна силовим лініям; 2) швидкість електрона перпендикулярна силовим лініям. (Відповідь: 0; 1,76 м/с ; 0; 2,5 м/с )

42. Магнітне поле, індукція якого 5 мА/м, направлене перпендикулярно електричному полю з напруженістю 10 В/см. Електрони влітають в простір, де розташовані ці поля перпендикулярно векторам Е і В. Визначити: 1) швидкість електронів, якщо при одночасній дії обох полів, електрон не відхиляється; 2) радіус кривизни траєкторії електрона за умови включення одного з полів. (Відповідь: 2 Мм/с; 2,3 см)

43. Електрон, прискорений різницею потенціалів 6 кВ, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30⁰ до напрямку поля і починає рухатись по гвинтовій траєкторії. Визначити: 1) радіус витка гвинтової лінії; 2) крок гвинтової лінії. (Відповідь: 1 см; 11 см)

44. Протон влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30 до напрямку поля і рухається по гвинтовій лінії радіусом 1,5 см. Індукція магнітного поля 10 мТл. Визначити кінетичну енергію протона. (Відповідь: 433 еВ)

45. Електрон влітає в плоский горизонтальний конденсатор паралельно цим пластинам із швидкістю 10 Мм/с. Довжина конденсатора 5 см, напруженість електричного поля між пластинами 100 В/м. При вильоті з конденсатора електрон потрапляє в магнітне поле, силові лінії якого перпендикулярні силовим лініям електричного поля. Індукція магнітного поля 10 мТл. Визначити: 1) радіус гвинтової траєкторії; 2) крок гвинтової траєкторії електрона. (Відповідь: 5 мм; 3,6 см)

46. Через переріз мідної пластини товщиною а = 0,5 мм і висотою b = 10 мм іде струм 20 А. Якщо пластину помістити в магнітне поле, перпендикулярне ребру і напряму струму, виникає поперечна різниця потенціалів 3,1 мкВ. Індукція магнітного поля 1 Тл. Визначити: 1) концентрацію електронів провідності міді; 2) їх середню швидкість. (Відповідь: 8,1 м ; 0,31 мм/с)

47. Напівпровідникова пластина товщиною 0,2 мм поміщена в магнітне поле, перпендикулярне пластині. Питомий опір напівпровідника 10 Ом/м і індукція магнітного поля 1 Тл. Перпендикулярно полю вздовж пластини пропускають струм силою 0,1 А. При цьому виникає поперечна різниця потенціалів 3,25 мВ. Визначити рухомість носіїв струму в напівпровіднику. (Відповідь: 0,65 м /(В c))

48. Індукція однорідного магнітного поля 0,5 Тл. Визначити магнітний потік через поверхню площею 25 см , розташовану перпендикулярно лініям індукції. Визначити магнітний потік після повороту поверхні на кут 60 від початкового положення? (Відповідь: 625 мкВб)

49. Визначити магнітну індукцію і магнітний потік через поперечний переріз нікельованого осердя соленоїда, якщо напруженість однорідного магнітного поля всередині соленоїда 25 кА/м. Площа поперечного перерізу осердя 20 см , магнітна проникність нікелю 200. (Відповідь: 6,28 Тл; 12,56 мВб)

50. Плоский виток площею 10 см поміщений в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Опір витка 10 Ом. Який струм тече по витку, якщо магнітна індукція поля буде спадати із швидкістю 0,01 Тл/с? (Відповідь: 10 мкА)

51. Плоский виток площею 10 см поміщений в однорідне магнітне поле з напруженістю 80 кА/м, перпендикулярний до ліній індукції. Опір витка 10 Ом. Який заряд протече по витку, якщо поле буде зникати із сталою швидкістю? (Відповідь: 0,1 мКл)

52. Літак летить горизонтально із швидкістю 900 км/год. Визначити різницю потенціалів, що виникає між кінцями крил літака, якщо вертикальна складова індукції земного магнітного поля 0,5 мкТл, а розмах крил літака 10 м. (Відповідь: 0,15 В)

53. З якою швидкістю повинен рухатись провідник довжиною 10 см перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля, щоб між кінцями провідника виникла різниця потенціалів 0,01 В? Швидкість провідника складає з напрямком руху провідника кут 30 . Лінії індукції перпендикулярні провіднику, індукція 0,2 Тл. (Відповідь: 1 м/с)

54. Який струм іде через гальванометр, приєднаний до залізничних рейок, при наближенні до нього поїзда із швидкістю 60 км/год? Вертикальна складова індукції земного магнітного поля 50 мкТл, опір гальванометра 100 Ом. Відстань між рейками 1,2 м; рейки вважати ізольованими одна від одної і від землі. (Відповідь: 10 мкА)

55. Квадратна рамка із стороною 2 см поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією 100 мкТл. Площина рамки перпендикулярна до лінії індукції поля. Опір рамки 1 Ом. Який струм потече по рамці, якщо її виносити з магнітного поля із швидкістю 1 см/с перпендикулярно до лінії індукції? Поле має чітко обмежені кордони і сторони рамки паралельні цим кордонам. (Відповідь: 2 мкА)

56. Дротяний виток площею 1 см має опір 1 мОм і знаходиться в однорідному магнітному полі, лінії індукції якого перпендикулярні до площини витка. Магнітна індукція змінюється із швидкістю 0,01 Тл/с. Яка кількість теплоти виділяється у витку за одиницю часу? (Відповідь: 1 нДж/с)

57. Прямокутна рамка, рухома сторона якої має довжину L, поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією В. Площина рамки перпендикулярна до ліній індукції магнітного поля. Рухому сторону, яка спочатку співпадає з протилежною їй нерухомою, починають рухати рівномірно із швидкістю . Найти залежність струму в рамці від часу. Опір одиниці довжини провідника рівна R .

58. Рамка із 1000 витків площею 5 см замкнена на гальванометр з опором 10 кОм і поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією 10 Тл, причому лінії індукції перпендикулярні її площині. Який заряд протече через гальванометр, якщо напрям індукції магнітного поля змінити на протилежний? (Відповідь: 1 мкКл)

59. Замкнена котушка з діаметром D і числом витків N поміщена в однорідне магнітне поле з індукцією В. Площина котушки перпендикулярна до ліній індукції поля. Який заряд протече по котушці, якщо її повернути на 180 ? Провідник, з якого намотана котушка має площу перерізу S і питомий опір .

60. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл розташовано плоский дротяний виток площею 1000 см і опором 2 Ом таким чином, що його площина перпендикулярна силовим лініям. Виток замкнено на гальванометр. Повний заряд, що пройшов через гальванометр при повороті витка, 7,5 10 Кл. На який кут повернули виток?(Відповідь:120 )

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: розв’язати задачі.

1 Чому дорівнює сила струму з провіднику завдовжки 2 м, якщо під час переміщення його в однорідному магнітному полі з індукцією 50 мТл на відстань 40 см виконується робота 0,14 Дж? Напрям переміщення перпендикулярний до напряму поля і струму. Провідник розміщено під кутом 45" до напряму поля.

2 Електрон, який має швидкість 1,9·10 м /с, влітає в однорідне магніт­не поле, перпендикулярне до напряму його руху. Індукція магнітно­го поля 1,2-10 Тл. Знайти радіус кривизни траєкторії електрона і його доцентрове прискорення.

3 Мідне дротяне кільце розташовано горизонтально в однорідному вертикальному магнітному полі. Магнітна індукція поля змінюється із швидкістю 2 Тл/с. Радіус кільця рівний 5 см, а радіус дроту 1 мм Знайдіть індукційний струм в кільці.

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 12 (2 год.)

ТЕМА: Розв’язування задач на явище електромагнітної індукції і самоіндукції

МЕТА:  

навчальна: навчити студентів використовувати формули й теоретичний матеріал в процесі розв’язування задач, закріпити знання про явища електромагнітної індукції і самоіндукції, формувати вміння використовувати набуті теоретичні знання під час розв’язування задач;

розвиваюча: розвивати обчислювальні навички, логічне мислення та кмітливість, показати, що практика – це основа наукового процесу пізнання;

виховна: виховувати прагнення отримати нові знання, зосередженість, старанність; формувати осмислене ставлення до виконуваної роботи, вміння працювати ефективно, якісно, економічно.

ОБЛАДНАННЯ: дошка, довідникові матеріали, калькулятори.

ПЛАН

1 Розв’язування задач на явище електромагнітної індукції

2 Розв’язування задач на явище електромагнітної самоіндукції

Основні закони і формули.

Закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції, що виникає в контурі, дорівнює за модулем і є протилежною за знаком до швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром:

Знак «мінус» у цій формулі випливає з правила Ленца.

Правило Ленца: індукційний струм, що виникає в замкнутому контурі, має такий напрям, що створений ним магнітний потік через поверхню, обмежену контуром, протидіє зміні магнітного потоку, який зумовлює цей індукційний струм.

ЕРС індукції в прямолінійному провіднику, який рухається в однорідному і незмінному в часі магнітному полі з індукцією , становить:

,

де l – довжина провідника, - модуль його швидкості, - кут між векторами і .

Магнітний потік через обмежену контуром поверхню, який виникає при проходженні по ньому струму, дорівнює:

Ф = LI,

де I – сила струму, L – індуктивність контура.

ЕРС самоіндукції, що виникає в замкненому контурі, прямо пропорційна до швидкості зміни сили струму в ньому:

,

де L – індуктивність контура, - зміна сили струму в ньому, що відбулася за інтервал часу .

Енергією магнітного поля струму силою I, що проходить по провіднику, індуктивність якою L, визначають за формулою:

.