Раздел 3 Булевы функции

Тема 3.1 Функции алгебры логики

Булевы функции – это функции типа .

Булевы функции одной переменной:

x				
0	0	0	1	1
1	0	1	0	1

Функции __ – константы 0 и 1, т.е. функции с двумя несуществующими переменными.

Функция _ – равна х₁. Функция _ – равна .

Булевы функции двух переменных:

x1	x2																
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Функции __ – константы 0 и 1, т.е. функции с двумя несуществующими переменными.

Функция _ – конъюнкция (логическое умножение).

Функция _ – дизъюнкция (логическое сложение).

Функция _ – функция сложения по модулю 2. Обозначается .

Функция _ – эквивалентность. Функция _ – импликация.

Функция _ – стрелка Пирса. Обозначается .

Функция _ – штрих Шеффера. Обозначается .

Функция _ – равна х₁. Функция _ – равна .

Функция _ – равна х₂. Функция _ – равна .

Пример. Какую функцию реализует формула:

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

Задание. Какую функцию реализует формула.

1. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

2. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

3. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

4. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

5. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

6. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

7. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

8. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

9. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

10. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

11. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

12. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

13. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

14. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

15. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

16. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

17. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

18. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

19. 

х1	х2
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

20. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________

21. 

х	у
0	0
0	1
1	0
1	1

Данная формула реализует функцию: _______________________