Раздел 2 Формулы логики

Тема 2.1 Высказывания

Таблица истинности – таблица, с помощью которой определяются истинностные функции сложных высказываний, зависящие от истинностных значений составляющих его простых высказываний.

Таблицы истинности основных логических функций:

НЕ

а
0	1
1	0

И

a	b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ИЛИ

a	b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Эквивалентность

a	b
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Импликация

a	b
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Пример. Построить таблицу истинности следующей функции .

Расставляем последовательность действий: .

Строим таблицу, в которой число строк равно два в степени количества переменных исходной функции плюс один и число столбцов равно число действий плюс количество переменных, т.е. строк – 5, столбцов – 11.

Заполняем полученную таблицу следующим образом.

х	у	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0
0	1
1	0
1	1

Задание. Постройте таблицы истинности для следующих функций.

1.

х

у

2.

a

b

c

3.

a

b

c

4.

a

b

c

5.

x

y

6.

P

Q

R

S

7.

x

y

8.

a

b

c

9.

P

Q

R

S

P

Q

R

S

10.

x

y

11.

a

b

c

11.

P

Q

R

S

12.

x

y

13.

a

b

c

14.

P

Q

R

S

15.

x

y

z

20.

x

y

21.

x

y

z

22.

x

y

z

23.

x

y

24.

x

y