Тема 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий

Глава 3. Принятие решений на основе метода анализа иерархий

иерархическое представление проблемы

метод сравнения объектов относительно стандартов

многокритериальный выбор в иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями

общая характеристика подхода метода анализа иерархий

§ 3.1. Иерархическое представление проблемы

Метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process - AHP), или подход аналитической иерархии предполагает декомпозицию проблемы на простые составляющие части и обработку суждений ЛПР. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии. Относительная значимость выражается численно в виде векторов приоритетов. Полученные таким образом значения векторов являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.

Постановка задачи, решаемой с помощью метода AHP, заключается обычно в следующем.

Дано: общая цель решения задачи; критерии оценки альтернатив; альтернативы. Требуется: выбрать наилучшую альтернативу.

Подход AHP состоит из совокупности этапов:

Структуризация задачи виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели – критерии – альтернативы.

Попарное сравнение элементов каждого уровня лицом, принимающим решения. Результаты сравнения имеют числовой характер.

Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР.

Подсчет количественной оценки качества альтернатив. Выбор лучшей альтернативы.

§ 3.1.1. Структуризация задачи в виде иерархии

Построение иерархии начинается с очерчивания проблемы исследования. Далее строится иерархия, включающая цель на верхнем уровне, промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень (рисунок 3).

Е₁¹

Е₂²

Е₁²

Е₃³

Е₂³

Е₁³

А₂

А₁

Рис. 3. Иерархическое представление проблемы

Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний – их порядковый номер.

Рассмотрим процесс построения иерархической структуры на примере.

Пример: В современном мире для эффективного руководства необходимо иметь максимум информации, причем оперативной и постоянно обновляемой, также необходимо быстро принимать решения и с оптимальной скоростью притворять их в жизнь, доводить до подчиненных. В связи с этим современный бизнес просто немыслим без передовых средств связи, в частности, мобильного телефона. Телефон стал неотъемлемым атрибутом делового человека.

Для эффективного использования сотовой связи необходимо правильно выбрать оператора связи. При выборе оператора нужно учесть ряд критериев:

доступность в любое время, в любом месте;

средняя стоимость услуг;

удобство оплаты;

спектр предоставляемых дополнительных услуг;

и пр.

Учитывая все это, структура решаемой проблемы: выбор оператора связи из имеющихся на рынке, - может быть представлена в виде иерархической структуры, представленной на рисунке 4.

Цель выбора оператора: эффективное ведение бизнеса

оператор

Тариф

Дополнительные услуги

автоответчик

стоимость минуты

Репутация

роуминг

стоимость подключения

Зона обслуживания

АОН

форма оплаты

голосовая почта

оператор n

оператор 2

оператор 1

.........

Рис. 4. Иерархическая схема проблемы выбора оператора сотовой связи

Во многих случаях на уровне альтернатив должны быть указаны цифры. Необходимо сопоставить эти зачастую совершенно разнородные величины так, чтобы выявить предпочтения ЛПР. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Существует несколько методов сравнения элементов, выбор которых обусловлен характером связей альтернатив с уровнем критериев, количеством альтернатив, временем поступления альтернатив и прочими соображениями ЛПР.