2.3 Моделі функціональної динаміки

Характерною ознакою, за якою із виділяється функціональна частина ОНТ, є можливість побудови системи упорядкованих елементів для об’єкта (підсистеми), що розглядається: , де і – перехідна й вихідна функції підсистеми, перші чотири елементи – це множини відповідно до моментів часу , входів , станів і виходів підсистеми.

Функціональна модель ОНТ слугує для подання процесів досягнення цілей об’єктом (його функціонування), які здійснюються функціональними елементами, агрегатами, і підсистемами, ОНТ в цілому. Рівні ієрархії в «машинобудівній» і функціональній моделях не збігаються, у зв’язку з чим виникає задача відображення в або синтезу базисі машинобудівних елементів.

Остання задача є домінуючою в системному проектуванні.

Ієрархія функціональної динаміки складної системи може мати чотири рівні: диференціальна динаміка підсистеми , , динаміка зміни структурних станів, динаміка функціональної взаємодії підсистем , і динаміка зміни операцій.

Основним елементом функціональної динаміки ОНТ є динамічна операція , що становить модель процесу досягнення цілі . Скінченній множині цілей багатоцільової ОНТ відповідає адекватна множина операцій .

Прикладом динамічних операцій транспортного повітря­ного судна можуть бути: зліт по траєкторії, політ, посадка тощо. Динамічна операція виступає регламентуючою функціональною категорією, що визначається концепцією ОНТ і всіма положеннями й документами, що нормують використання об’єкта.

Кожній операції, як правило, властиві цілком визначені процеси функціонування підсистем і їх взаємодій. У зв’язку з цим сукупності операцій повинні бути об’єктом статистичних досліджень для отримання прогнозованих інтегральних характеристик ОНТ і програмування процесів їх експлуатації.

Стисло представимо модель динамічної операції, яка базується на описі ЛДС і мереж взаємодії. Неподільним елементом моделі є модель функціонування підсистем , , зі структурою, що керує, яка задана континуальною множиною динамічних станів , скінченною множиною рівнянь стану

і виходу

(2.6)

при , і порядком зміни структурних станів на множині S, що задаються автоматом Мура На рис. 2.2 штриховою лінією виділена j-та підсистема , структурним станам якої відповідає скінченна множина рів­нянь. (2.6). Логічні умови прийнято у вигляді елементів вхідного алфавіту . У загальному випадку , необхідно розглядати як предикати, область визначення яких є моменти часу , що відлічуються, залежності та відношення, що задаються у фазовому просторі , а також випадкові події , зовнішні по відношенню до причинно-наслідкових зв’язків, що визначаються законом функціонування підсистеми .

Отже, предикат замикає опис підсистеми , виконаний мовою диференціальної динаміки автомат . Такий предикат є двозначним, багатомісним і неоднорідним.

Якщо рівняння (2.6) описує фізичні процеси в об’єкті, а функції автомата – «механізм» переходів на скінченній множині станів , тоді система предикат описує: ті залежності і умови, що реалізуються різноманітними перетворювачами і вимірювачами, що об’єднують інформаційними зв’язками (прямими і зворотними) об’єкт і керуючу систему.

Наступним рівнем опису ОНТ є динаміка взаємодії підсистем (рис. 2.3). Усі процеси взаємодії можна звести до чотирьох операцій: об’єднання, альтернативний вибір, очікування, роз’єднання. Окремим випадком операції очікування ( ) є операція тотожного переходу. Динаміка взаємодії представлена моделлю динамічної операції ОНТ. Математично – це мережа сукупності висячих вершин, що точно визначається, еквівалентних структурним станам підсистем . Виділення однозначно сполучає декомпозицію «машинобудівної» моделі ОНТ зі структурою банка моделей. Структура зберігає структуру з накладенням динамічних процесів . Модель базується на макростанах, в яких вкладено пакети динамічних операцій і збільшені ресурсної динаміки.

Рис. 2.3. Елементи моделі виробничої операції