2.2 «Машинобудівна» модель (морфологічна структура онт)

У «машинобудівній» конструкції об’єкта одним із основних відношень є відношення <частина – ціле>, яке можна зобразити теоретико-множинною опера­цією об’єднання , де і пробігає індексну множину І, , що становить сукупність частин, які об’єднують в одне ціле – А. Для «машинобудівної» моделі ОНТ характер­ною є багатоярусна піраміда таких відношень.

При багаторазовому вкладенні операцій об’єднання зручніше зобразити графом

,

в якому множини вершин Ø і ребер U, U| X=Ø від­биватимуть структуру об’єднання, а інцидентор Р буде визначати упорядкування трійок елементів х, у, и, х, у X, . Так, для дерева (рис. 2.1):

& & &˥ .

Якщо и = U, и U, тоді дерево буде орієнтованим (ордеревом).

Визначимо двомісні предикати: (дуга и виходить з вершини х); (дуга и заходить у вершину х); & (ребра и і v називаються суміжними, якщо існує хоча б одна інцидентна їм обом вершина х).

Рис. 2.1. Загальна схема декомпозиції складного ОНТ

В окремому випадку, коли дуги u і v заходять у вершину х, істинним є вираз & .

Для будь-якої пари вершин дерева L існує один і тільки один ланцюг, що сполучає їх, .

Нехай – ордерево, що зростає з . Вважаємо, що вершини , які знаходяться на відстані від , утворюють k-й ярус ордерева L. На рис. 2.1 для j-ї підсистеми виділено три яруси: деталь, агрегат, підсистема; верхній ярус утворює систему в цілому . Найбільше k, при якому k-й ярус не пустий, називають висотою зростаючого дерева. Якщо кількість дуг , які виходять з вершини k-го ярусу, однакова для всіх вершин, тобто

, (2.4)

то зростаюче дерево називається рівномірним. Рівномірно зростаюче ордерево визначається однозначно (з точністю до ізоморфізму) скінченною послідовністю натуральних чисел , де h – висота ордерева.

Часто необхідно дістати із інші моделі, наприклад динамічних операцій , шляхом формальних довизначень і додавань. У цьому разі розглянутий граф доцільно реконструювати, тобто ребра переорієнтувати по напряму вкладення: деталь → вузол → агрегат → підсистема → ОНТ. Отримаємо орграф (рис. 2.2) і визначимо його сітку, що зростає і збігається. Для всіх вершин (крім фінальної )

.

Рис. 2.2. Загальна схема агрегування елементів у структурі складного ОНТ

Єдиність ланцюга для будь-якої пари вершин зберігається: , замість (2.4) дістанемо

(2.5)

для сітки, що рівномірно збігається.

Розглянуті два графа (див. рис. 2.1 і 2.2) є основою побудови інформаційної моделі ОНТ в обчислювальних системах і його обслуговуванні. Деревовидна структура даних АС пов­ністю збігається зі структурою моделі . Проте прикладні задачі моделювання ОНТ в АС істотно підвищують вимоги до структур даних. Сутність цих задач вже не може обмежитися зручним поданням даних про об’єкт у вигляді деревовидної структури. Багато важливих задач моделювання ОНТ в АС вимагають дуже складної організації даних.

Виділимо дві фундаментальні категорії моделей ОНТ, що визначені структурою об’єкта («ОНТ складається із...» його функціональним призначенням («ОНТ створений для...»).

Для першої категорії («ОНТ складається із...») характерними є точність опису та точність, досяжні завдяки класифікаціям елементів, починаючи із деталей – висячих вершин (див. рис. 2.2) і закінчуючи фінальною вершиною – ОНТ в цілому. Використовуючи апарат теорії інформації, можна ввести ступінь структурної складності ОНТ моделей типу .

Для другої категорії моделей («ОНТ створений для...», опис має велику різноманітність, оскільки мовою цих створених моделей повинні бути представлені категорії цілей функціонування програми використання ОНТ і процеси функціонування ОНТ, процеси втрачання ресурсів, внутрішні властивості ОНТ (керованість, стійкість, досяжність та ін.) та інтегральні (технічна готовність, надійність, відновлюваність та ін.). Звідси ясно, що комплекс моделей цієї категорії вимагає адекватної різноманітності структур даних для моделювання й надто їх складної організації. Нижче розглядаються інші основні моделі ОНТ та вимоги, що ставляться до структур даних цільовими задачами АС.