Расчётные сечения и правило знаков

В

Рис. 3.1. Расчётные сечения и правило знаков.

нутренние усилия будем определять в характерных сечениях колонны, располагающихся соответственно по концам её верхнего и нижнего участков. Всего рассматривается 4 сечения, которые обозначаются 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 (рис.3.1).

Внутренним усилиям, возникающим на уровне верха, уступа и низа колонны присвоим соответственно индексы 1,2,3 (например, М₂).

Усилия в точке 2, действующие выше уступа (т.е. в начале участка 2-1), будем обозначать индексом 21 (например, М₂₁); действующие ниже уступа – индексом 23 (например, М₂₃).

Знаки внутренних усилий определяются по правилам строительной механики:

М - откладывается со стороны растянутого волокна стержня;

Q - положительная, если вращает стержень по часовой стрелке;

N - положительная, если вызывает растяжение стержня.

Для изгибающих моментов установим условное правило знаков: «+», если эпюра отложена справа от стержня, и «–», если слева (см. рис.3.1).

11.Учёт пространственной работы каркаса здания

Для учёта пространственной работы используем коэффициент пространственной работы каркаса α_р, на который умножаем перемещение рамы z, найденное в результате решения канонического уравнения метода перемещений:

z_pr = z  α_р, α_р < 1,0.

В данном проекте принята конструкция покрытия с использованием прогонов, поэтому коэффициент α_рr находим по формуле:

,

где

n – число колёс кранов на одном пути; от двух кранов n = 8;

Σy – сумма ординат линии влияния опорной реакции подкрановой балки: Σy = 4,968;

β	α	α′
0,01	0,77	0,20
0,02	0,73	0,22
0,03	0,71	0,24
0,04	0,69	0,25
0,05	0,67	0,25
0,10	0,62	0,26
0,15	0,58	0,26
0,20	0,56	0,26
0,50	0,46	0,25

α, α′ – коэффициенты, определяемые по справочной таблице в зависимости от параметра ,

где l – шаг поперечных рам: l = 12 м;

H – высота колонны: H = 15,20 м;

m – отношение момента инерции нижней части колонны к суммарному моменту инерции горизонтальных связевых элементов; обычно принимается в пределах m = 0,5…0,25; примем m = 0,3;

d – коэффициент приведения ступенчатой колонны к колонне постоянного сечения, эквивалентной по смещению; принимается в зависимости от вида сопряжения ригеля с колонной; при шарнирном сопряжении d = 1/c = 1/1,270 = 0,787.

Т огда

12.Расчёт на единичное воздействие

1. Основной системе сообщаем единичное перемещение , в результате чего возникает изгиб стоек рамы (рис.3.2,а) и в стойках появляются изгибающие моменты.

2. Рассматриваем стойку рамы в отдельности (рис.3.2,б). Определяем опорную реакцию верха стойки по формуле из справочной таблицы:

3. Заменяем верхнюю связь найденной реакцией и строим эпюру моментов в стойке (рис. 3.2,в). Находим ординаты эпюры в двух характерных сечениях, учитывая принятое правило знаков:

4. Полученную эпюру повторяем на стойках рамы. В итоге получается единичная эпюра моментов в основной системе метода перемещений (О.С.М.П.) , (рис.3.2,г).

5. Рассматриваем равновесие верхней отсеченной части рамы (рис.3.2,д). Из уравнения суммы проекций всех сил на горизонтальную ось находим реакцию в наложенной связи r₁₁:

r₁₁ = 2R_∆ = 24,036 EJ = 8,072 EJ.

• Положительной считается реакция, направленная в сторону неизвестного перемещения.

Рис. 3.3. Расчёт на единичное воздействие.