16.Расчёт на действие вертикальной крановой нагрузки

1. Указываем схему приложения и величину нагрузки (рис.3.6,а):

D_max = 1 575,38 кН; M_max = 984,61 кНм;

D_min = 388,33 кН; M_min = 242,71 кНм.

2. Определяем реакции и строим эпюры моментов в стойках рамы. Метод построения эпюр такой же, как и при расчете на постоянную нагрузку (рис.3.6,б)

M₂₁ = R_MH_в; M₂₃ = R_MH_в – M; M₃ = R_MH – M .

• Левая стойка (испытывает наибольшее давление крана):

• Правая стойка (испытывает наименьшее давление крана):

Момент направлен в противоположную сторону, поэтому знаки ординат на эпюре меняются на противоположные.

3. Найденные ординаты откладываем на соответствующих стойках рамы, в результате получаем грузовую эп. моментов М_р в О.С.М.П. (рис.3.6,в).

4. Рассматривая равновесие ригеля рамы, находим реакцию в наложенной связи R_1p (рис.3.6,г):

5. Из решения канонического уравнения находим неизвестное перемещение:

.

Крановая нагрузка действует на отдельную раму, поэтому необходимо учесть влияние эффекта пространственной работы каркаса на перемещение ригеля:

.

6. Вычисляем ординаты окончательной эпюры моментов, используя формулу:

   • Левая стойка:

• Правая стойка:

Окончательная эпюра моментов М, кНм показана на рис. 3.6, д.

7. Находим ординаты эпюры поперечных сил Q (рис. 3.6,е):

; ; проверка: Q₁ = Q₃.

• Левая стойка:

Проверка выполняется: Q₁^max = Q₃^max = 51,94 кН.

• Правая стойка:

Проверка выполняется: Q₁^min = Q₃^min = 29,80 кН.

8. Строим эпюру продольных сил N (рис 3.6, ж):

   • В стойках продольные усилия возникают только от действия вертикального давления кранов D_max и D_min;

   • В ригеле продольные усилия определяем, рассматривая равновесие верхних узлов рамы:

• левый узел:

• правый узел:

Среднее значение продольного сжимающего усилия:

9. Если пространственную работу каркаса не учитывать, то в ригеле будет действовать сжимающая сила постоянной величины:

В однопролётном здании она равна по величине среднему значению продольного сжимающего усилия с учётом пространственной работы: N₀=N_r,m, что удобно использовать для проверки.

Рис. 3.6. Расчёт на действие вертикальной крановой нагрузки.

17.Расчёт на действие горизонтальной крановой нагрузки

1. Указываем схему приложения и величину нагрузки (рис.3.7,а): Т = 62,35 кН.

Расстояния: l_в = Н_в – Н_пб = 5,75 – 1,6 = 4,15 м;

l_н = Н_н + Н_пб = 9,45 + 1,6 = 11,05 м.

Параметр

2. Рассматриваем стойку, на которое действует тормозное усилие Т, в отдельности (рис.3.7,б). Опорная реакция верха стойки:

3. Вычисляем ординаты грузовой эпюры моментов в стойке:

М_Т = R_T l_в = 30,8824,15 = 128,16 кНм;

M₂ = R_T H_в – ТН_пб = 30,8825,75 – 62,351,6 = 77,81 кНм;

M₃ = R_T H – Tl_н = 30,88215,20 – 62,3511,05 = - 219,56 кНм.

4. По найденным значениям строим грузовую эпюру моментов М_р в О.С.М.П. (рис.3.7,в).

5. Рассматривая равновесие ригеля рамы, находим реакцию в наложенной связи (рис.3.7,г):

R_1p = - R_T = - 30,882 кН.

6. Из решения канонического уравнения находим неизвестное перемещение:

.

7. Крановая нагрузка действует на отдельную раму, поэтому необходимо учесть влияние эффекта пространственной работы каркаса на перемещение ригеля:

.

8. Вычисляем ординаты окончательной эпюры моментов, используя формулу: .

Ордината единичной эпюры моментов в месте приложения горизонтального усилия:

• Тогда на левой стойке:

М_Т,L = -16,7492,112 + 128,16 = 92,79 кНм;

М_2,L = -23,2072,112 + 77,81 = 28,80 кНм;

М_3,L = -61,3472,112 – 219,56 = -349,12 кНм.

• На правой стойке:

М_2,R = -23,2072,112 = -49,01 кНм;

М_3,R = -61,3472,112 = -129,56 кНм .

Окончательная эпюра моментов М, кНм показана на рис. 3.7, д.

9. Находим ординаты эпюры поперечных сил Q (рис.3.7,е).

• Левая стойка:

Проверка: Q_1,L + Q_3,L = Т:

22,36 +39,99 = 62,35 =Т; проверка выполняется.

• Правая стойка:

10. Рассматривая равновесие верхних узлов рамы, строим эпюру продольных сил в ригеле (рис. 3.7,ж):

• Левый узел: N_r,L = - Q_1,L = - 22,36 кН;

• Правый узел: N_r,R = - Q_R = - 8,52 кН.

Среднее значение продольного сжимающего усилия:

11. Если пространственную работу каркаса не учитывать, величина продольной силы будет постоянна и равна:

N₀ = R_T / 2 = 30,882 / 2 = 15,44 кН.

Проверка: N_r,m = N₀, проверка выполняется.

Рис. 3.7. Расчёт на действие горизонтальной крановой нагрузки.