Тема 2.4 Згин. Основні поняття.

Під згином розуміють такий вид навантаження, при якому в поперечних перерізах бруса виникають згинаючи моменти - чистий згин.

Якщо разом зі згинаючим моментами М_з в поперечному перерізі виникають також поперечні сили - згин називають поперечним.

Брус який працює на згин називають балка.

Якщо площина дії навантаження проходить крізь вісь балки і одну з головних центральних осей, яка співпадаючи з площиною симетрії балки, то згин називають прямим.(а)

Якщо сили, які викликають деформацію згину, діють в площині, яка проходить крізь вісь балки, але не проходять ні крізь одну з головних центральних осей її поперечного перетину – має місце косий згин.(б)

При вивченні деформації згину будемо вважати що балка складається з без кінцевого числа волокон, які паралельні до вісі.

При чистім згині волокна, які лежать на випуклому боці, розтягуються, а ті що лежать на вгнутому боці – стискаються, на межах між ними лежить нейтральний слой волокон, які тільки скривляються, не змінюючи своєї довжини.

Тобто можна вважати що при чистому згині в поперечному перерізі бруса виникають тільки нормальні напруження розтягу і стиску, які нерівномірно розподіленні по перерізу.

Лінія перетину нейтрального слою з площиною поперечного перетину називають нейтральна вісь. На нетральній вісі нормальне напруження дорівнює нулю.

Згинаючий момент і поперечна сила.

Для визначення силових факторів використовуємо метод перетину:

1. До балки прикладені дві рівні і протилежні по знаку пари сил

Розглядаємо рівновагу частини балки, яка розташована зліва або з права від перетину 1-1 в усіх поперечних перерізах виникає тільки згинаючий момент(М_з ), який дорівнює зовнішньому моменту – чистий згин.

Згинаючий момент(M_з ) – це результуючий момент відносно нейтральної вісі внутрішніх нормальних сил, які діють в поперечному перерізі балки.

2. Д о балки прикладені активні і реактивні сили, які перпендикулярні до вісі.

Розглядаючи рівновагу частин балки, яка розташована зліва або з права від перерізу, бачим, що в поперечних перерізах діють згинаючий момент(М ) і поперечна сила(Q). Тобто в точках поперечних перерізів діють не тільки нормальні напруження(), які відповідають згинаючому моменту, але і дотичні() , які відповідають поперечній силі.

Поперечна сила(Q) - це рівнодіюча внутрішніх дотичних сил в поперечному перерізі балки.

У балки яка знаходиться в рівновазі згинаючий момент в перетині чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів відносно центру ваги перетину всіх зовнішніх сил, які діють з права або з ліва від перетину.

Поперечна сила в перетині балки чисельно дорівнює сумі зовнішніх сил, які діють з права або з ліва від перетину.

Правило знаків згинаючих моментів і поперечних сил.

Звернемо увагу, що згинаючий момент і поперечна сила мають різний напрям для лівої і правої частини балки. Це говорить про неприйнятність правила знаків статиці при визначені знаків згинаючого моменту і поперечної сили.

Якщо зовнішнє навантаження намагається зігнути балку випуклістю до низу, то згинаючий момент в перерізах вважається доданим, і навпаки:

Якщо сума зовнішніх сил, які лежать по лівий бік від перерізу дає рівнодіючу, яка спрямована в гору, то поперечна сила в перерізі вважається додатною і навпаки; для частини балки, яка розташована з права від перерізу, знаки поперечної сили будуть протилежними.