Тема 2.3 Кручення.

К рученням називається такий вид деформації, коли в будь-якому поперечному перетині виникає тільки крутячий момент.

Деформація кручення виникає, якщо до прямого бруса прикласти пари сил. Моменти цих пар назвемо обертаючими (Т).

Д еформація кручення круглого циліндра полягає в повертанні поперечних перерізів відносно один одного навколо вісі кручення, причому кути повороту прямо пропорційні відстаням від закріпленого перерізу.

Кут повороту кінцевого перетину називається повним кутом закручення циліндра

відносний кут закручення.

Точка с поперечного перерізу бруса, яка лежала до деформації на утворюючий nc, проведеної на відстані r від його вісі, зміщується в положення nc₁. Тобто при крученні виникає також деформація зсуву, яка характеризується кутом , в результаті обертаючого руху одного перетину відносно іншого.

Звідки витікає, що при крученні в поперечних перетинах виникають тільки дотичні внутрішні сили, які утворюють крутячий момент.

Крутячий момент с результатом момент відносно вісі бруса внутрішніх дотичних сил, які діють в поперечному перетині.

Епюри крутячих моментів.

Для наочного зображення розподілення крутячих моментів вздовж вісі бруса будують епюри крутячих моментів.

Крутячий момент в перетині бруса визначають за допомогою метода перерізу. Так як вал, який рівномірно обертається знаходиться в рівновазі, то внутрішні сили, які виникають у поперечному перетині повинні зрівноважувати зовнішні моменти, тобто: крутячий момент в будь-якому поперечному перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі зовнішніх моментів, прикладених до брусу з права або з ліва від перерізу.

Епюри крутячих моментів дають можливість визначити небезпечний перетин.

Крутячий момент вважають доданим, якщо при погляді з боку перетину результуючий момент зовнішніх пар, які прикладені до розглядаємої частини бруса, буде спрямовано проти годинникової стрілки, та навпаки.

Будемо вважати, що в попередньому перетині де прикладено обертаючий момент, значення обертаючого моменту змінюється стрибкоподібно.