Розділ № іі Опір матеріалів

Тема2.1 Основні положення

Практика показує, що всі частини конструкцій (твердого тіла) під дією навантаження деформуються, а в деяких випадках виникає руйнування конструкцій.

Опір матеріалів - наука о міцності і деформуємості матеріалів і елементів машини та споруд.

В опорі матеріалів розглядають методи розрахунків конструкцій на міцність, жорсткість та стійкість.

Міцність – здатність матеріалу конструкцій опиратись дії зовнішніх сил, не руйнуючись.

Розрахунки на міцність – визначають розміри і форму деталей, які витримують задане навантаження, при найменший витраті матеріалу.

Жорсткість – здатність тіла опиратись виникненню деформації.

Розрахунки на жорсткість – гарантують, що зміна форми і розмірів не збільшить допустимих норм.

Стійкість – здатність конструкції опиратись зусиллям, які намагаються вивести її з положення рівноваги.

Розрахунки на міцність – запобігає зникнення стійкості та скривлення довгих або тонких деталей.

При деформуванні тіла під дією зовнішніх сил у середині тіла (цього) виникають сили пружності (пружні сили), які перешкоджають деформуванню та намагаються повернути частини тіла в попереднє положення.

В опорі матеріалів вивчають деформації тіл та внутрішні сили, які виникають при цих деформаціях.

Пружна та пластична деформації

Після припинення дії зовнішніх сил викликана ними деформація може повністю або частково зникнути.

Здатність матеріалу ліквідувати деформацію після припинення дії зовнішніх сил називається потужністю. Деформація, яка зникла після припинення дії зовнішніх сил, називається пружною, а деформація яка не зникла – остаточною або пластичною.

Здатність матеріалу мати значні пластичні деформації, не руйнуючись при цьому називається пластичністю, а матеріали – пластичними.

Значні остаточні деформації приводять до порушення нормальної роботи – вважається порушенням міцності.

Матеріали, які мають малу пластичність називають крихкими.

Основні положення опору матеріалів спираються на закони і теореми загальної механіки, в першу чергу на закони статики.

В опорі матеріалів розглядають задачі, де важливими є властивості деформуємих тіл, а закони руху тіла як жорсткого цілого відступають на другий план.

Принцип Сен-Венсена

(принцип зм'якшених граничних умов)

В точках тіла, достатньо віддалених від міст прикладання зовнішніх сил, модуль внутрішніх сил мало залежить від конкретного способу прикладання сил.

Метод перерізу

Для розрахунків деталей машин і споруд на міцність необхідно знати внутрішні сили пружності, які виникають в результаті дії прикладених до деталей зовнішніх сил.

М етод перерізу полягає в тому, що тіло розрізається площиною на дві частини, будь-яка з котрих відкидається і замість неї до перерізу залишеної частини прикладають внутрішні сили, які діяли до перерізу; залишена частина розглядається як самостійне тіло, яке знаходиться в рівновазі під дією зовнішніх і прикладених до перерізу внутрішніх сил.

Внутрішні сили по принципу дії і проти дії завжди взаємні, тобто рівні за модулем і протилежні за напрямком

Внутрішні сили, які виникають у тілі, розподілені по перерізу рівномірно або не рівномірно. Застосовуючи умови рівноваги ми не зможемо знайти закон розподілення але зможемо визначити статичні еквіваленти цих сил.

Якщо зовнішні сили, які діють на брус, лежать в одній площині, то статичними еквівалентами внутрішніх сил в перетині а-а будуть головний вектор , прикладений у центрі ваги перерізу, і головний момент , які зрівноважують плоску систему зовнішніх сил, прикладених до залишеної частини бруса.