- •Лабораторний практикум
- •Краматорськ 2009
- •Загальні вказівки
- •Методи одновимірної оптимізації. Знаходження глобального екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору (сканування)
- •Знаходження екстремуму унімодальної функції
- •Знаходження екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору з уточненням
- •Пошук всіх екстремумів функції
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Метод дихотомії
- •Метод золотого перетину
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Методика оптимізації функції методом найшвидшого спуску
- •Приклад мінімізації функції методом найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Загальні вказівки
- •Обчислення градієнту функції на еом
- •Алгоритм оптимізації методом найшвидшого спуску
- •Програмна реалізація методу найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 5
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу прямого пошуку
- •Програмна реалізація методу прямого пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 6
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу випадкового пошуку з перерахунком
- •Програмна реалізації методу випадкового пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 7
- •Програмування графічним методом
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Методика розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом
- •Приклади розв’язання задач лінійного програмування графічним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 15
- •Лабораторна робота 8
- •З використанням симплексних таблиць
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм симплексного методу
- •Приклад розв’язання лп-задачі симплексним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 9
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Опис роботи програми simc (intsim)
- •Приклад моделювання та розв’язку лп-задачі за допомогою програми simc
- •Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 10 моделювання транспортних задач та їх
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Побудова початкового(вихідного) опорного плану
- •Алгоритм методу потенціалів
- •Приклад моделювання та розв’язку т-задачі методом потенціалів
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 11
- •Лабораторна робота 12
- •Загальні вказівки
- •Загальна методика розв’язання задачі методом динамічного програмування
- •Методика розв’язання задачі оптимального розподілу коштів на розширення виробництва методом динамічного програмування
- •Приклад розв’язання задачі оптимального розподілу коштів методом динамічного програмування
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 36
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток а завдання до лабораторної роботи 9 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Задача 21
- •Задача 22
- •Задача 23
- •Задача 24
- •Задача 25
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.
Задача 20
Скласти оптимальний план виготовлення продукції, що забезпечує максимальну вартість виробів, по вихідним даним задачі 19, якщо мінімальний випуск продукції виду 1 – 10 шт., а продукції виду 3 - 25 шт.
Задача 21
При виробництві чотирьох видів кабелю виконується п'ять технологічних операцій. Норми витрат на 1 км кабелю даного виду на кожній із груп операцій, прибуток від реалізації 1 км кожного виду кабелю, а також загальний фонд робочого часу, протягом якого можуть виконуватися ці операції, зазначені в таблиці А.17.
Таблиця А.17
Технологічна операція |
Норми витрат часу на обробку 1 км кабелю виду, год. |
Загальний фонд робочого часу, г |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
Волочіння |
1.2 |
1.8 |
1.6 |
2.4 |
7200 |
Накладення ізоляцій |
1.0 |
0.4 |
0.8 |
0.7 |
5600 |
Скручування елементів у кабель |
6.4 |
5.6 |
6.0 |
8.0 |
11176 |
Свинцювання |
3.0 |
- |
1.8 |
2.4 |
3600 |
Іспит і контроль |
2.1 |
1.5 |
0.8 |
3.0 |
4200 |
Прибуток, грн./км |
1.2 |
0.8 |
1.0 |
1.3 |
|
Визначити такий план випуску кабелю, щоб загальний прибуток від реалізації продукції був максимальної, при додатковій умові: кабелю виду 2 випустити не менш 500 км, а виду 4 - не більш 100 км.
Задача 22
Для виробництва продукції трьох видів (А, B, C) використовується три різних види сировини. Кожний з видів сировини може бути використаний в обсязі, відповідно, не більшому, ніж 140, 250 і 240 кг. Норми витрат кожного виду сировини на одиницю продукції даного виду і ціна одиниці продукції кожного виду наведені в таблиці А.18.
Потрібно визначити план випуску продукції, що забезпечує максимальний її випуск у вартісному вираженні, якщо мінімальний випуск виробу А складає 20 шт., а максимальний випуск виробу В складає 60 шт.
Таблиця А.18
Вид сировини |
Норми витрат сировини на од. продукції, кг |
||
Виріб 1 |
Виріб 2 |
Виріб 3 |
|
1 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
5 |
Ціна од.продукції, грн. |
10 |
14 |
12 |
Задача 23
На меблевій фабриці виготовляється п'ять видів продукції: столи, шафи, дивани, крісла і тахти. Норми витрат праці, а також деревини і тканини на виробництво одиниці продукції даного виду наведені в таблиці А.19. Там же зазначений прибуток від реалізації виробу, наведена загальна кількість ресурсів даного виду, що є в розпорядженні фабрики.
Визначити план виробництва продукції, який максимізує прибуток, при додатковій умові, що накладається на асортимент: столів - не менш 400 шт., шаф - не менш 90 шт.
Таблиця А.19
Ресурси |
Норма витрати ресурсу на од. продукції |
Загальна кількість ресурсів |
||||
Стіл |
Шафа |
Диван |
Крісло |
Тахта |
||
Трудовитрати, чол.-год. |
4 |
8 |
12 |
9 |
10 |
3456 |
Деревина, м2 |
0.4 |
0.6 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
432 |
Тканина, м |
- |
- |
6 |
4 |
5 |
2400 |
Прибуток, грн./шт. |
8 |
10 |
16 |
14 |
12 |
|