- •Лабораторний практикум
- •Краматорськ 2009
- •Загальні вказівки
- •Методи одновимірної оптимізації. Знаходження глобального екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору (сканування)
- •Знаходження екстремуму унімодальної функції
- •Знаходження екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору з уточненням
- •Пошук всіх екстремумів функції
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Метод дихотомії
- •Метод золотого перетину
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Методика оптимізації функції методом найшвидшого спуску
- •Приклад мінімізації функції методом найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Загальні вказівки
- •Обчислення градієнту функції на еом
- •Алгоритм оптимізації методом найшвидшого спуску
- •Програмна реалізація методу найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 5
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу прямого пошуку
- •Програмна реалізація методу прямого пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 6
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу випадкового пошуку з перерахунком
- •Програмна реалізації методу випадкового пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 7
- •Програмування графічним методом
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Методика розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом
- •Приклади розв’язання задач лінійного програмування графічним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 15
- •Лабораторна робота 8
- •З використанням симплексних таблиць
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм симплексного методу
- •Приклад розв’язання лп-задачі симплексним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 9
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Опис роботи програми simc (intsim)
- •Приклад моделювання та розв’язку лп-задачі за допомогою програми simc
- •Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 10 моделювання транспортних задач та їх
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Побудова початкового(вихідного) опорного плану
- •Алгоритм методу потенціалів
- •Приклад моделювання та розв’язку т-задачі методом потенціалів
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 11
- •Лабораторна робота 12
- •Загальні вказівки
- •Загальна методика розв’язання задачі методом динамічного програмування
- •Методика розв’язання задачі оптимального розподілу коштів на розширення виробництва методом динамічного програмування
- •Приклад розв’язання задачі оптимального розподілу коштів методом динамічного програмування
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 36
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток а завдання до лабораторної роботи 9 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Задача 21
- •Задача 22
- •Задача 23
- •Задача 24
- •Задача 25
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.
Задача 13
Підприємство випускає чотири види виробів і використовує три типи основного устаткування: токарне, фрезерне і шліфувальне. Затрати часу на виготовлення одиниці продукції на кожному з типів устаткування, загальний фонд робочого часу кожного з типів устаткування, а також прибуток від реалізації одного виробу даного виду наведені в таблиці А.12.
Таблиця А.12
Тип устаткування |
Витрати часу, станко-год., на одиницю продукції виду |
Загальний фонд робочого часу, станко-год. |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
Токарне |
2 |
1 |
1 |
3 |
300 |
Фрезерне |
1 |
- |
2 |
1 |
70 |
Шліфувальне |
1 |
2 |
1 |
- |
340 |
Прибуток,грн. |
8 |
3 |
2 |
1 |
|
Визначити програму виробництва, при якій загальний прибуток від реалізації продукції буде максимальним, якщо мінімальний випуск продукції виду 3 складає 10 шт., а виду 4 - 20 шт.
Задача 14
На ткацькій фабриці для виготовлення трьох артикулів тканини використовуються ткацькі верстати двох типів, пряжа і барвники. В таблиці А.13 наведена продуктивність верстатів, норми витрати пряжі і барвників, ціна 1 м тканини кожного артикула, а також загальний фонд робочого часу верстатів, кількість пряжі і барвників, які є в розпорядженні фабрики.
Визначити програму виробництва тканин, яка забезпечить їх максимальну загальну вартість, при додаткових умовах: мінімальний випуск тканини артикула 2 складає 2000 м, а максимальний - 9000 м.
Таблиця А.13
Ресурси |
Норми витрат на 1 м тканини артикула |
Загальна кількість ресурсів |
||
1 |
2 |
3 |
||
Продуктивність верстатів, станко-год/м: 1-го типу 2-го типу |
0.02 0.04 |
- 0.03 |
0.04 0.01 |
200 500 |
Пряжа, кг/м |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
15000 |
Барвники, кг/м |
0.03 |
0.02 |
0.025 |
450 |
Ціна, грн. за м |
5 |
8 |
8 |
|
Задача 15
Визначити програму виробництва тканин, яка забезпечить їх максимальну вартість, за вихідними даними задачі 14, якщо мінімальний випуск тканини артикула 1 складає 1000 м, а максимальний випуск тканини артикула 3 - 4000 м.
Задача 16
Підприємство для виготовлення чотирьох видів продукції використовує токарне, фрезерне, свердлильне, розточувальне і шліфувальне устаткування, а також комплектуючі вироби, збирання яких потребує виконання певних складально-налагоджувальних робіт. Норми витрат усіх видів ресурсів на виготовлення кожного виду виробу, а також наявний фонд кожного з ресурсів, прибуток від реалізації одиниці продукції даного виду наведені в таблиці А.14.
Знайти оптимальну програму випуску продукції, яка дасть максимальний прибуток від реалізації продукції, при такій додатковій умові: мінімальний випуск виробу виду 1 складає 50 шт., максимальний - 100 шт.
Таблиця А.14
Ресурси |
Норми затрат на виготовлення одного виробу |
Обсяг ресурсів |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
Продуктивність верстатів, люд.-год.: токарного фрезерного свердлильного розточувального шліфувального |
50 4 9 16 - |
- 3 11 9 16 |
62 2 15 16 3 |
- 2 5 13 5 |
6427 480 2236 2624 780 |
Комплектуючі вироби, шт. |
3 |
4 |
3 |
3 |
520 |
Складально-налагоджувальні роботи, люд.-год. |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
720 |
Прибуток, грн./шт. |
315 |
278 |
573 |
370 |
- |