- •Лабораторний практикум
- •Краматорськ 2009
- •Загальні вказівки
- •Методи одновимірної оптимізації. Знаходження глобального екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору (сканування)
- •Знаходження екстремуму унімодальної функції
- •Знаходження екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору з уточненням
- •Пошук всіх екстремумів функції
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Метод дихотомії
- •Метод золотого перетину
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Методика оптимізації функції методом найшвидшого спуску
- •Приклад мінімізації функції методом найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Загальні вказівки
- •Обчислення градієнту функції на еом
- •Алгоритм оптимізації методом найшвидшого спуску
- •Програмна реалізація методу найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 5
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу прямого пошуку
- •Програмна реалізація методу прямого пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 6
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу випадкового пошуку з перерахунком
- •Програмна реалізації методу випадкового пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 7
- •Програмування графічним методом
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Методика розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом
- •Приклади розв’язання задач лінійного програмування графічним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 15
- •Лабораторна робота 8
- •З використанням симплексних таблиць
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм симплексного методу
- •Приклад розв’язання лп-задачі симплексним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 9
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Опис роботи програми simc (intsim)
- •Приклад моделювання та розв’язку лп-задачі за допомогою програми simc
- •Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 10 моделювання транспортних задач та їх
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Побудова початкового(вихідного) опорного плану
- •Алгоритм методу потенціалів
- •Приклад моделювання та розв’язку т-задачі методом потенціалів
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 11
- •Лабораторна робота 12
- •Загальні вказівки
- •Загальна методика розв’язання задачі методом динамічного програмування
- •Методика розв’язання задачі оптимального розподілу коштів на розширення виробництва методом динамічного програмування
- •Приклад розв’язання задачі оптимального розподілу коштів методом динамічного програмування
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 36
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток а завдання до лабораторної роботи 9 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Задача 21
- •Задача 22
- •Задача 23
- •Задача 24
- •Задача 25
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.
Задача 10
Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі (А, B, C) використовує три види основної сировини (цукровий пісок, патоку і фруктове пюре). Норми витрати сировини кожного виду на виробництво 1 т карамелі певного виду наведені в таблиці А.9. У ній же зазначена загальна кількість сировини кожного виду, яка може бути використана фабрикою, а також наведений прибуток від реалізації 1т карамелі кожного виду.
Таблиця А.9
Вид сировини |
Норми витрати, т, на 1 т карамелі |
Загальна кількість сировини, т |
||
А |
В |
С |
||
Цукр - пісок |
0.8 |
0.5 |
0.6 |
800 |
Патока |
0.4 |
0.4 |
0.3 |
600 |
Фруктове пюре |
- |
0.1 |
0.1 |
120 |
Прибуток, грн. |
108 |
112 |
126 |
|
Визначити оптимальну програму виробництва продукції кондитерської фабрики, яка забезпечить максимальний прибуток від її реалізації. Максимально можливий випуск карамелі виду А складає 120 т.
Задача 11
При відгодівлі тварин кожна тварина щодня повинна одержати не менше 60 од. поживних речовин виду А, не менше 50 од. поживних речовин виду В и не менше 12 од. поживних речовин виду С. Зазначені речовини присутні в трьох видах корму. Вміст одиниць поживних речовин кожного виду в 1 кг кожного з видів корму наведений в таблиці А.10.
Вартість 1 кг корму виду 1 складає 45 коп., корму виду 2 – 60 коп., корму виду 3 - 50 коп.
Скласти денний раціон, який забезпечить одержання необхідної кількості одиниць поживних речовин при мінімальних грошових затратах, якщо існують граничні норми добової видачі: корму виду 2 - не більше 10 кг, корму виду 3 - не більше 12 кг.
Таблиця А.10
Поживні речовини |
Кількість од. поживних речовин в 1 кг корму виду |
||
1 |
2 |
3 |
|
А |
1 |
3 |
4 |
B |
2 |
4 |
2 |
C |
1 |
4 |
3 |
Задача 12
На швейній фабриці виготовляються чотири види виробів з тканини трьох артикулів. Норми витрати тканини на пошиття одного виробу наведені в таблиці А.11, також є інформація про загальну кількість тканин кожного артикулу та вартість одного виробу кожного виду.
Визначити, скільки виробів кожного виду повинна виготовити фабрика, щоб вартість виготовленої продукції була мінімальною, якщо мінімальний випуск виробів другого виду складає 100 шт., а третього виду - 30 шт.
Таблиця А.11
Артикул тканини |
Норми витрати тканини, м, на один виріб виду |
Наявна кількість тканини, м |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
А |
1 |
- |
2 |
1 |
180 |
В |
- |
1 |
3 |
2 |
210 |
С |
4 |
2 |
- |
4 |
800 |
Вартість одного в иробу, грн. |
9 |
6 |
4 |
7 |
|