- •Лабораторний практикум
- •Краматорськ 2009
- •Загальні вказівки
- •Методи одновимірної оптимізації. Знаходження глобального екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору (сканування)
- •Знаходження екстремуму унімодальної функції
- •Знаходження екстремуму функції методом послідовного рівномірного перебору з уточненням
- •Пошук всіх екстремумів функції
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Метод дихотомії
- •Метод золотого перетину
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Методика оптимізації функції методом найшвидшого спуску
- •Приклад мінімізації функції методом найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Загальні вказівки
- •Обчислення градієнту функції на еом
- •Алгоритм оптимізації методом найшвидшого спуску
- •Програмна реалізація методу найшвидшого спуску
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 5
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу прямого пошуку
- •Програмна реалізація методу прямого пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 6
- •Багатовимірних задач оптимізації
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм методу випадкового пошуку з перерахунком
- •Програмна реалізації методу випадкового пошуку
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 7
- •Програмування графічним методом
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Методика розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом
- •Приклади розв’язання задач лінійного програмування графічним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 15
- •Лабораторна робота 8
- •З використанням симплексних таблиць
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Алгоритм симплексного методу
- •Приклад розв’язання лп-задачі симплексним методом
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 9
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Опис роботи програми simc (intsim)
- •Приклад моделювання та розв’язку лп-задачі за допомогою програми simc
- •Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 10 моделювання транспортних задач та їх
- •Порядок виконання роботи
- •Загальні вказівки
- •Побудова початкового(вихідного) опорного плану
- •Алгоритм методу потенціалів
- •Приклад моделювання та розв’язку т-задачі методом потенціалів
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторна робота 11
- •Лабораторна робота 12
- •Загальні вказівки
- •Загальна методика розв’язання задачі методом динамічного програмування
- •Методика розв’язання задачі оптимального розподілу коштів на розширення виробництва методом динамічного програмування
- •Приклад розв’язання задачі оптимального розподілу коштів методом динамічного програмування
- •Завдання до лабораторної роботи
- •Продовження таблиці 36
- •Список рекомендованої літератури
- •Додаток а завдання до лабораторної роботи 9 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Задача 21
- •Задача 22
- •Задача 23
- •Задача 24
- •Задача 25
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.
Задача 6
Підприємство може працювати по п'ятьох технологічних процесах, причому кількість одиниць продукції, що випускається, по різних технологічних процесах за одиницю часу(наприклад зміну) відповідно дорівнює 300, 260, 320, 400 і 450 шт. Витрати виробничих факторів у гривнях при роботі по різних технологічних процесах протягом одиниці часу і наявні ресурси цих факторів наведені в таблиці А.6.
Таблиця А.6
Фактори |
Технологічні процеси |
Ресурси, грн |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Сировина |
12 |
15 |
10 |
12 |
11 |
1300 |
Електроенергія |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
30 |
Зарплата |
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
400 |
Накладні витрати |
6 |
5 |
4 |
6 |
4 |
800 |
Знайти програму максимального випуску продукції за одиницю часу.
Задача 7
Для виготовлення певного сплаву з хрому, нікелю і заліза використовується сировина у вигляді наступних п'яти феросплавів з тих же металів, що відрізняються тільки складом і вартістю за 1 кг (див. таблицю А.7).
Таблиця А.7
Компоненти |
Процентний вміст у сировині для різних видів феросплаву |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Хром |
10 |
10 |
40 |
60 |
30 |
Нікель |
10 |
30 |
50 |
30 |
20 |
Залізо |
80 |
60 |
10 |
10 |
50 |
Вартість, грн. |
3 |
4 |
8 |
6 |
5 |
Визначити, скільки потрібно узяти феросплаву кожного виду, щоб виготовити сплав, який містить не менше 40% хрому, не менше 25% нікелю і не більш 50% заліза з мінімальною собівартістю.
Задача 8
Розв’язати задачу 7 при наступних обмеженнях на склад нового сплаву: хрому - не більш 40%, нікелю - не менш 20%, заліза - не менш 50%.
Задача 9
Для виготовлення трьох видів виробів A, B, C використовується токарське, фрезерне, зварювальне і шліфувальне устаткування. Витрати часу на обробку одного виробу для кожного з типів устаткування, а також загальний фонд робочого часу кожного з типів устаткування наведені в таблиці А.8. Є також інформація про прибуток від реалізації одного виробу кожного виду.
Визначити оптимальну програму виробництва при якій прибуток був би максимальним з обмеженням кількості виробів виду А ≤ 25 шт.
Таблиця А.8
Тип устаткування |
Витрати часу, станко-год на обробку одного виробу виду |
Загальний фонд робочого часу, год. |
||
А |
B |
C |
||
Фрезерне |
2 |
4 |
5 |
120 |
Токарське |
1 |
8 |
6 |
280 |
Зварювальне |
7 |
4 |
5 |
240 |
Шліфувальне |
4 |
6 |
7 |
360 |
Прибуток, грн. |
10 |
14 |
12 |
|