Лабораторна робота 11

РОЗВ'ЯЗОК Т - ЗАДАЧІ НА ЕОМ

Мета роботи: набути практичних навичок розв’язання Т-задачі на ЕОМ з використанням прикладної програми TRAN2.

Порядок виконання роботи

1 Вивчити порядок заповнення вхідних параметрів програми TRAN2.

2 Записати вихідні параметри транспортної задачі для програми TRAN2 за даними таблиць 28-30.

3 Виконати розрахунки на ЕОМ.

4 Провести аналіз отриманого рішення і записати таблицю транспортної задачі з оптимальним планом.

Опис роботи програми TRAN2

Робота з програмою TRAN2 здійснюється в діалоговому режимі. Після запуску програми необхідно послідовно відповісти на запити:

Кількість постачальників.

Кількість споживачів.

Задайте матрицю тарифів.

Задайте вектор обсягів виробництва.

Задайте вектор обсягів споживання.

У процесі роботи програми на екрані дисплея відображаються всі етапи методу потенціалів.

Завдання до лабораторної роботи

Виконати завдання до лабораторної роботи 10 на ЕОМ.

Зміст звіту

Звіт повинний містити:

1) мету роботи;

2) умову задачі;

3) початкові (вихідні) масиви для розв’язання Т-задачі за програмою TRAN2;

4) роздруківку ЕОМ з результатом розв’язання;

5) оптимальний план Т-задачі;

6) аналіз результатів і висновки.

Лабораторна робота 12

РОЗВ’ЯЗОК БАГАТОЕТАПНИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ

ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Мета роботи: придбати практичні навички розв’язання багатоетапних задач методом динамічного програмування.

Порядок виконання роботи

1 Вивчити алгоритм розв’язання багатоетапних задач методом динамічного програмування.

2 Розібрати приклад розв’язання задачі оптимального розподілу коштів на розширення виробництва методом динамічного програмування.

3 Розв’язати задачу оптимального розподілу коштів між підприємствами методом динамічного програмування за початковими даними з таблиці 36 у відповідності зі своїм варіантом.

4 Провести аналіз розв’язання, вибрати оптимальний варіант розподілу коштів.

Загальні вказівки

Динамічне програмування являє собою математичний метод для пошуку оптимальних розв’язків багатокрокових (багатоетапних ) задач.

Метод динамічного програмування дозволяє одну задачу з багатьма змінними замінити рядом задач, які треба розв'язувати послідовно, але кожна з яких має меншу кількість змінних. Процес розв’язання розбивається на кроки. При цьому нумерація кроків, як правило, здійснюється від кінця розв’язання до початку.

Основним принципом, на якому базується оптимізація багатокрокового процесу, є принцип оптимальності Р. Беллмана: оптимальне поводження має ту властивість, що які б не були початковий стан і початкове розв’язання, наступні розв’язання повинні бути оптимальними щодо стану, отриманого в результаті початкового розв’язання.

Цей принцип безпосередньо вказує на процедуру знаходження оптимального розв’язання. Математично його можна записати так:

, (50)

,

де X_l=(x_1l,x_2l,…,x_ml) - розв’язок (керування), обране на l-му кроці;

S_l=(S_1l,S_2l,…,S_ml)–стан системи на l-му кроці: R_l - безпосередній ефект, що досягається на l-му кроці;

f_n-l - оптимальне значення ефекту, що досягається за n-l кроків; n - кількість кроків (етапів).

Ext у виразі (50) означає мінімум чи максимум в залежності від умови задачі.

Всі обчислення, які дають можливість знайти оптимальне значення ефекту, що досягається за n кроків, f_n(S₀), проводяться за формулою (50) – основним функціональним рівнянням (рекурентним співвідношенням) Беллмана.

Процес обчислення значень функції f_n-l здійснюється при початковій умові f₀(S_n)=0, це означає, що за межами кінцевого стану системи ефект дорівнює нулю.