Завдання до лабораторної роботи

Знайти максимум і мінімум лінійної форми графічним методом за вихідними даними задачі ЛП (таблиця 15).

Таблиця 15

Номер варіанта	Цільова функція	Обмеження задачі лінійного програмування
1 2	2x1+5x2 -5x1+2x2
3 4	5x1+3x2 -3x1+5x2
5 6	2x1-4x2 2x1+4x2
7 8	3x1+2x2 -2x1+3x2
9 10	x1-2x2 2x1+x2
11 12	x1+3x2 x1-3x2
13 14	3x1+x2 -x1+3x2
15 16	4x1-x2 -x1-4x2

Продовження таблиці 15

Номер варіанта	Цільова функція	Обмеження задачі лінійного програмування
17 18	4x1+2x2 -2x1+4x2
19 20	-x1+3x2 3x1+x2
21 22	5x1+2x2 -3x1+x2
23 24 25	2x1+3x2 x1-2x2 -4x1-x2

Зміст звіту

Звіт повинний містити:

1) мету роботи;

2) умову задачі;

3) пошук області допустимих розв’язків;

4) графічне розв’язання задачі з відповідними поясненнями;

5) аналіз розв’язання задачі лінійного програмування.

Лабораторна робота 8

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

(ЛП-ЗАДАЧ) СИМПЛЕКСНИМ МЕТОДОМ

З використанням симплексних таблиць

Мета роботи: закріпити теоретичні знання та придбати практичні навички розв’язання задач лінійного програмування (в подальшому ЛП-задач) симплексним методом.

Порядок виконання роботи

1 Вивчити теоретичний матеріал і методику розв’язання ЛП-задачі симплексним методом.

2 Розібрати приклад розв’язання ЛП-задачі симплексним методом.

3 Підготувати ЛП-задачу за індивідуальним завданням для розв’язання симплексним методом вручну та розв’язати її, заповнивши симплексні таблиці.

4 Провести аналіз отриманого оптимального плану.

Загальні вказівки

Одним з універсальних методів розв’язання ЛП-задач є симплексний метод, який називають також методом послідовного поліпшення плану.

Розглянемо ЛП-задачу у канонічній формі запису:

; (32)

; (33)

. (34)

Обмеження (33), (34) у n-вимірному просторі задають деякий опуклий многогранник, в одній з вершин якого досягається екстремум лінійної форми (32).

Симплекс-метод передбачає:

1) знаходження однієї з вершин многогранника (початкового опорного плану);

2) упорядкований перебір вершин (опорних планів), при якому на кожному кроці здійснюється наближення до оптимального плану.