3.2 Оптимизация состава мкс для печенья
С целью изыскания оптимального соотношения рецептурных компонентов для приготовления печенья на основе МКС было проведено центральное композиционное рототабельное планирование эксперимента и применены методы математической обработки данных путем графоаналитического подхода.
В качестве основных факторов, влияющих на качество (сахарного, сдобного, затяжного) печенья было выбрано количество сырья (г/на 100 г изделия):
X] - сахарная пудра;
Х2 - мука пшеничная;
X з - молоко сухое.
Все эти факторы совместимы и некоррелированы между собой. Пределы изменения исследуемых факторов приведены в таблице 9.
Таблица
9 - Пределы изменения факторов |
X, |
х2 |
Х3 |
|||||||||
сахарное |
сдоб ное |
затяжное |
сахарное |
сдоб ное |
затяжное |
сахарное |
сдоб ное |
затяжное |
||||
Основной уровень |
20,0 |
29,0 |
13,0 |
60,0 |
60,0 |
60,0 |
2,0 |
2,5 |
0,8 |
|||
Интервал варьирва- ния |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
5,0 |
5,0 |
5,0 |
1,0 |
1,0 |
0,2 |
|||
Верхний уровень |
22,0 |
31,0 |
15,0 |
65,0 |
65,0 |
65,0 |
3,0 |
3,5 |
1,0 |
|||
Нижний уровень |
18,0 |
27,0 |
11,0 |
55,0 |
55,0 |
55,0 |
1,0 |
1,5 |
0,6 |
|||
Верхняя «звездная точка» |
23,26 |
30,68 |
16,68 |
68,4 |
68,4 |
68,4 |
3,68 |
5,18, |
2,48 |
|||
Нижняя «звездная точка» |
16,64 |
25,32 |
9,32 |
51,6 |
51,6 |
51,6 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|||
Выбор интервалов изменения факторов обусловлен: для сахарной пудры и муки пшеничной — максимальным и минимальным количеством в ныне действующих рецептурах; для молока сухого - была предпринята попытка в нижней "звездной" точке приготовить сахарное, сдобное и затяжное печенье без внесения маргарина.
Критериями оценки влияния различных компонентов на качество печенья были выбраны:
Уь У\> У Г' _ намокаемость сахарного, сдобного, затяжного печенья соответственно, %;
У 2, У г, У2 - прочность сахарного, сдобного, затяжного печенья соответственно, Н;
Уз, Уз, Уз" - комплексная оценка качества сахарного, сдобного, затяжного печенья соответственно, балл;
Программа исследования заложена в матрицу планирования экспериментов (таблица 10).
Для исследования выбран полный факторный эксперимент 23. Порядок опытов рандомизировали посредством таблицы случайных чисел, что исключило влияние неконтролируемых параметров на результаты эксперимента.
В результате статистической обработки получили уравнения регрессии, адекватно описывающие данные процессы под влиянием исследуемых факторов.
Для сахарного печенья:
У,= 190,63 + 1,60x1 - 1,23x2 + 2,47х3 - 1,03х,2 - 1,16х22 - 1,32х32 - 0,48x1x2-0,08x1x3 - 1,28х2хз+0,45х1х2хз
У2= 38,39 + 0,28x1 + 1,67х2 + 0,28х3 + 0,51х,2 - 0,64х22 + 0,51х32 - 0,94x1x2 + 0,01Х]х3 + 0,11х2х3 - 0,06х,х2х3
У3= 92,44 + 1,90x1 + 0,73х2 + 0,88х3 - 0,72х,2 - 1,15х22 - 0,35х32 - 0,13Х]х2 +0,13х]хз + 0,13х2х3 - 0,13х1х2х3 Для сдобного печенья :
У,' = 193,0 + 4,07x1 - 2,19x2 + 4,69х3 + 4,78х,2 - 0,26х22 - 2,28х32 - 0,68Х]Х2 - 0,6Х]Х3 - 3,13х2х3 +1,98х1х2хз
У2' = 24,82 + 0,88х, + 0,14х2 - 1,19х3 - 0,05х,2 +0,6х22 - 0,34х32 + 0,04Х]х2 + 0,34Х]х3 - 0,14х2х3 - 0,24х1х2х3
Уз' = 98,1 + 1,91x1 + 0,98x2 + 1,19х3 - 0,58х]2 - 1,14х22 - 0,87х32 + 0,06Х]х2 + 0,06Х]х3 + 0,19х2х3 - 1,06х1х2х3 Для затяжного печенья:
У," = 138,27 + 3,34Х] + 0,65х2 + 2,34х3 + 0,37Х]2 - 0,27х22 + 0,27х32 - 1,06х]х2 - 0,31х1х3 +0,19х2х3- 1,43х]х2х3
У2" = 42,96 - 1,14x1 - 0,01x2 - 1,31х3+ 0,22х12 + 0,43х22 - 0,22х32 - 0,4х,х2 + 0,ззх]х3 + 0,35хгх3 - 0,3х]х2х3
У3" = 83,77 + 1,54x1 + 0,5х2 +1,72х3 -1,53х,2 - 0,62х22 - 0,62х32 - 0,56x1x2 - 0,19х1х3 - 0,44х2х3 - 0,69х]х2х3
Анализ уравнений регрессии позволяет выделить факторы, наиболее влияющие на данные процессы. При внесении в рецептуру сахарной пудры увеличивается намокаемость и прочность, уменьшается комплексная оценка изделия. При внесении муки пшеничной намокаемость и комплексная оценка уменьшаются, прочность увеличивается. При добавлении молока сухого намокаемость, прочность и комплексная оценка увеличиваются. Таким образом, в результате проведенных опытов получена информация о влиянии факторов и построена математическая модель процесса, позволяющая считать показатели качества печенья внутри выбранных интервалов варьирования факторов.
Для определения оптимальных количеств дозирования основных рецептурных компонентов для получения сахарного, сдобного, затяжного печенья в качестве критерия оптимизации была приняты максимальные намокаемость, прочность и комплексная оценка.
При выборе оптимального варианта было отдано предпочтение комплексному показателю качества изделия, так как именно он будет определять потребительский спрос на печенье (рис.3). В результате такого подхода оптимальным можно считать следующее соотношение компонентов (г/на 100 готового изделия) сахарная пудра : мука пшеничная : молоко сухое соответственно :
для сахарного печенья на основе МКС - 22,0 : 65,0 : 3,0; для сдобного печенья на основе МКС — 31,0 : 65,0 :3,5; для затяжного печенья на основе МКС - 15,0 : 65,0 : 1,0
.
10
Массовая доля 0 0 Массовая доля
сахарной пудры. % X, молока сухого, % Х2
¥=98,1+1,91хХ1+0,98хХ2-0,06хХ|Х2-0,58хХ12-1,14хХ2г
Х,=31%, Х2=3,5% при У=98 балл
► шах
Рис. 3 - Зависимость комплексной оценки качества печенья от массовой доли рецептурных компонентов МК
СТаблица
10 - Матрица планирования эксперимента
№ п/п |
Кодированные значения |
Натуральные значения |
Выходные параметры |
|||||||||||||||||||
х, |
X, |
Х3 |
XI |
х2 |
хз |
Х| |
х2 |
х3 |
XI |
Х2 |
Хз |
у. |
У2 |
Уз |
У. |
У2 |
Уз- |
У. |
У2 |
Уз- |
||
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
18,0 |
55,0 |
1,0 |
27,0 |
55,0 |
1,5 |
11,0 |
55,0 |
0,6 |
181,3 |
35,5 |
87,0 |
180,0 |
29,0 |
89,5 |
130,0 |
47,0 |
75,0 |
|
2 |
-1 |
+1 |
-1 |
18,0 |
65,0 |
1,0 |
27,0 |
65,0 |
1,5 |
11,0 |
65,0 |
0,6 |
184,5 |
41,2 |
89,0 |
185,6 |
28,4 |
90,0 |
131,5 |
46,4 |
76,0 |
|
3 |
+ 1 |
-1 |
-1 |
22,0 |
55,0 |
1,0 |
31,0 |
55,0 |
1,5 |
15,0 |
55,0 |
0,6 |
186,3 |
37,3 |
91,0 |
195,0 |
25,5 |
92,5 |
139,0 |
43,5 |
78,5 |
|
4 |
+1 |
+1 |
-1 |
22,0 |
65,0 |
1,0 |
31,0 |
65,0 |
1,5 |
15,0 |
65,0 |
0,6 |
185,8 |
39,5 |
93,0 |
190,0 |
26,0 |
97,5 |
142,0 |
42,5 |
80,0 |
|
5 |
-1 |
-1 |
+1 |
18,0 |
55,0 |
3,0 |
31,0 |
55,0 |
3,5 |
11,0 |
55,0 |
1,0 |
192,4 |
37,3 |
88,0 |
205,3 |
24,5 |
90,5 |
132,0 |
42,3 |
79,0 |
|
6 |
-1 |
+1 |
+ 1 |
18,0 |
65,0 |
3,0 |
27,0 |
65,0 |
3,5 |
11,0 |
65,0 |
1,0 |
188,7 |
43,7 |
91,0 |
190,5 |
24,3 |
96,0 |
140,0 |
44,3 |
84,5 |
|
7 |
+1 |
-1 |
+ 1 |
22,0 |
55,0 |
3,0 |
27,0 |
55,0 |
3,5 |
15,0 |
55,0 |
1,0 |
195,3 |
39,4 |
93,0 |
210,0 |
23,3 |
98,0 |
145,5 |
41,3 |
84,5 |
|
8 |
+ 1 |
+1 |
+1 |
22,0 |
65,0 |
3,0 |
31,0 |
65,0 |
3,5 |
15,0 |
65,0 |
1,0 |
191,5 |
41,8 |
95,0 |
200,4 |
22,3 |
99,5 |
143,5 |
40,5 |
85,0 |
|
9 |
-1 |
0 |
0 |
16,64 |
60,0 |
2,0 |
27,0 |
60,0 |
2,5 |
15,0 |
60,0 |
0,8 |
184,3 |
35,3 |
89,0 |
189,5 |
25,2 |
95,5 |
143,5 |
42,2 |
83,5 |
|
10 |
+ 1,68 |
0 |
0 |
23,36 |
60,0 |
2,0 |
32,68 |
60,0 |
2,5 |
16,68 |
60,0 |
0,8 |
188,7 |
39,5 |
92,0 |
203,0 |
25,2 |
97,0 |
144,0 |
42,2 |
83,0 |
|
11 |
0 |
-1,68 |
0 |
20,0 |
51,6 |
2,0 |
29,0 |
51,6 |
2,5 |
13,0 |
51,6 |
0,8 |
185,3 |
35,3 |
88,0 |
195,0 |
25,0 |
96,5 |
139,0 |
42,0 |
83,5 |
|
12 |
0 |
+1,68 |
0 |
20,0 |
68,4 |
2,0 |
29,0 |
68,4 |
2,5 |
13,0 |
68,4 |
0,8 |
182,5 |
41,5 |
91,0 |
191,4 |
26,9 |
97,0 |
138,0 |
46,2 |
82,5 |
|
13 |
0 |
0 |
-1,68 |
20,0 |
60,0 |
0 |
29,0 |
60,0 |
0 |
13,0 |
60,0 |
0 |
184,3 |
40,3 |
89,0 |
185,0 |
23,8 |
95,0 |
136,0 |
44,3 |
83,0 |
|
14 |
0 |
0 |
+1,68 |
20,0 |
60,0 |
3,7 |
29,0 |
60,0 |
5,2 |
13,0 |
60,0 |
2,7 |
186,5 |
37,4 |
92,0 |
190,0 |
22,8 |
97,5 |
144,0 |
40,2 |
83,0 |
|
15 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60,0 |
0 |
29,0 |
60,0 |
2,5 |
13,0 |
60,0 |
0,8 |
190,2 |
38,3 |
93,0 |
193,4 |
24,9 |
98,0 |
144,0 |
43,2 |
83,5 |
|
16 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60,0 |
2,0 |
29,0 |
60,0 |
2,5 |
13,0 |
60,0 |
0,8 |
191,3 |
38,9 |
92,5 |
193,4 |
24,9 |
98,0 |
136,0 |
43,2 |
83,5 |
|
17 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60,0 |
2,0 |
29,0 |
60,0 |
2,5 |
13,0 |
60,0 |
0,8 |
191,3 |
38,9 |
92,5 |
193,4 |
24,9 |
98,0 |
136,0 |
43,2 |
83,5 |
|
18 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60,0 |
2,0 |
29,0 |
60,0 |
2,5 |
13,0 |
60,0 |
0,8 |
191,3 |
38,9 |
92,5 |
193,4 |
24,9 |
98,0 |
136,0 |
43,2 |
83,5 |
|
19 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60,0 |
2,0 |
29,0 |
60.0 |
2,5 |
13.0 |
60,0 |
0,8 |
191,3 |
38,9 |
92,5 |
193,4 |
24,9 |
98,0 |
136,0 |
43.2 |
83.5 |
|
20 |
0 |
0 |
0 |
20,0 |
60.0 |
2,0 |
29,0 |
60,0 |
2,5 |
13,0 |
60,0 |
0,8 |
191,3 |
38,9 |
92,5 |
193,4 |
24,9 |
98.0 |
136,0 |
43,2 |
83,5 |
|