Скорость свободного падения частиц неправильной геометрической формы.

Для частиц неправильной формы чётких зависимостей между коэффициентом сопротивления, числом Рейнольдса и коэффициентом сферичности не установлено. Отличие по форме наблюдается не только между частицами разных минералов, но и между частицами одних и тех же минералов. Поэтому под скоростью свободного падения частиц определённой крупности (узкого класса крупности) следует понимать среднюю скорость; скорости отдельных частиц узкого класса крупности могут существенно отличаться от средней. Поэтому за размер частицы принимаем средний размер отверстий 2-х смежных сит (dср.), а в некоторых случаях эквивалентный диаметр шара (dэ). Для большинства минералов указанные величины, за исключением минералов, имеющих пластинчатую форму: d_э = (1,05 – 1,1) d_ср.

Самым простым способом приближённого определения скорости свободного падения частиц неправильной формы является табличный. Зная минерал и его крупность, по таблицам определяют приближённо скорость свободного падения.

Равнопадаемость частиц при свободном падении

Равнопадающие частицы – частицы разной крупности, плотности и формы, имеющие одинаковую конечную скорость свободного падения.

Равнопадаемость приводит к тому, что в один и тот же продукт разделения могут попадать при обогащении зерна разных минералов, а это ухудшает результаты разделения. Тоже самое может происходить и при классификации материала, когда в одноимённые продукты будут попадать и мелкие, и крупные частицы.

Отношение эквивалентных диаметров равнопадающих частиц называют коэффициентом равнопадаемости:

d_эл – более лёгкие

d_эт – более тяжёлые

С целью уменьшения количество равнопадающих зёрен перед гравитационным обогащением стремится предварительно расклассифицировать материал по шкале классификации с модулем, равным коэффициенту равнопадаемости.

Если в расчётах коэффициента равнопадаемости использовать уравнение скорости зёрен различной крупности при различных режимах движения, то можно получить частные формулы для определения коэффициента равнопадаемости:

Формула Стокса:

Rе больше 0, но меньше 1 – ламинарная область

Формула Риттлигера:

Rе больше 500 – турбулентный режим

Движение зёрен в центробежном поле

В криволинейных потоках основной движущей силой является сила инерции, которая появляется за счёт действия центростремительного ускорения.

G₀ – сила тяжести

С – сила инерции

Отношение силы инерции к весу тела в среде называется фактором разделения:

В гравитационных аппаратах фактор разделения составляет десятки и сотни единиц, поэтому весом тела в среде можно пренебречь.

Скорость движения частиц во вращающихся криволинейных потоках в направлении, перпендикулярном оси вращения, может быть определена по уравнениям или графическими методами при условии замены ускорения при свободном падении на центростремительное ускорение (замена веса тела в среде на силу энергии). Скорость движения в центробежном выше, чем её скорость в гравитационном поле, на величину, пропорциональную фактору разделения.

Установлено, что для мелких частиц центробежная скорость: V_ц=V_о×F_r; для крупных частиц:

Таким образом, мелкая частица в центробежном поле может вести себя аналогично крупной в гравитационном, поэтому центробежные процессы часто применяют для разделения более мелких частиц.