2.1.3 Построение плана ускорений механизма

Построение плана ускорений проводим для положения № 17.

Модуль ускорения точки А найдем по формуле:

(13)

где: – нормальное ускорение точки А относительно точки О, вектор ускорения направлен по звену ОА от точки А к точки О. ω₁ – угловая скорость звена 1.

Для определения ускорения точки В, составим векторные уравнения:

(14)

где: – ускорение точки А известное по модулю.

– нормальное относительное ускорение точки В во вращательном движении звена 2 относительно полюса А.

Модуль найдем по формуле (13)

Вектор направлен по звену ВА от точки В к точки А.

– касательное ускорение точки В во вращении звена АВ относительно полюса А.

Модуль неизвестен, а вектор направлен перпендикулярно звену АВ;

– ускорение точки С, равно 0, так как точка С принадлежит стойке;

– нормальное ускорение точки В во вращении звена ВС относительно полюса С.

Модуль найдем по формуле (13)

Вектор направлен по звену ВС от точки В к точки С.

– касательное ускорение точки В во вращении звена ВС относительно полюса С.

Модуль неизвестен, вектор направлен перпендикулярно звену ВС.

Решаем графически векторные уравнения (14), то есть строим план ускорений.

Масштаб плана ускорений (2): ,

где – ускорение точки А. πa – длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор . Примем πа = 100 мм, тогда :

Определим отрезки, изображающие на плане ускорений векторы :

Из точек n₁ и n₂ на плане ускорений проводим перпендикуляры соответствующие векторам , пересечение этих перпендикуляров даст точку b на плане ускорений, соединив ее с полюсом π получим вектор ускорения точки B, .

Измерив векторы и умножив на масштаб , получим модули ускорений:

Для определения ускорение точки Е, составим векторные уравнения:

(15)

где: – ускорение точки В, модуль и направление известны;

– нормальное относительное ускорение точки Е во вращательном движении звена 4 относительно полюса В. Вектор направлен по звену от точки Е к точки В.

Модуль найдем по формуле (13)

– касательное ускорение точки Е во вращении звена 4 относительно полюса В.

Модуль неизвестен, а вектор направлен перпендикулярно звену ВЕ;

– ускорение точки K, равное 0, так как точка K принадлежит стойке.

– нормальное ускорение точки Е во вращении звена EK относительно полюса С.

Модуль найдем по формуле (13)

– касательное ускорение точки Е во вращении звена 5 относительно полюса K.

Модуль неизвестен, а вектор направлен перпендикулярно звену EK.

Из точек n₃ и n₄ на плане ускорений проводим перпендикуляры соответствующие векторам , пересечение этих перпендикуляров даст на точку e на плане ускорений, соединив ее с полюсом π получим вектор ускорения точки Е, .

Измерив векторы , и умножив на масштаб , получим модули ускорений:

Ускорение точки D и точки F найдем по теореме подобия, формула (10):

Соединив эти отрезки с полюсом π на плане ускорений получим векторы πd и πf ускорений точек D и F. Измерив их и умножив на масштаб получим модули ускорений:

Найдем угловые ускорения ε₂ , ε₃ , ε₄ , и ε₅ звеньев 2, 3, 4, и 5.

(16)

где ε – угловое ускорение звена; – касательное ускорение звена; l – длина звена.

Направление ε₂ соответствует направлению, в котором вектор стремится вращать звено AB вокруг точки А, если вектор приложить в точке В механизма. В данном случае по часовой стрелке.

Аналогично найдем оставшиеся угловые ускорения:

Все определенные значения линейных и угловых ускорений сведены в таблицу 2.

Таблица 2 – Линейные и угловые ускорения точек механизма

φ,град	ааn, м/с2	аваn, м/с2	аваτ, м/с2	ε2, с-2	авсn, м/с2	авсτ, м/с2	ε3, с-2	аевn, м/с2	аевτ, м/с2	ε4, с-2	аекn, м/с2	аекτ, м/с2	ε5, с-2	аf, м/с2	ad м/с2
40	1	0,024	0,49	0,24	0,48	0,4	0,44	0,21	0,34	0,19	0,22	0,15	0,07	0,49	0,93