- •1.Множества и подмножества. Операции над ними.
- •2. Основные равносильности алгебры множеств.
- •3. Определение кортежа. Декартово (прямое) произведение множеств.
- •4. Определение отношения и теоретико-множественные операции над ними
- •5. Операции над отношениями.
- •6. Образ и прообраз множества в отношении.
- •7.Соответствия. Свойства соответствий.
- •8.Отношения. Свойства отношений.
- •9.Разбиение множеств.
- •10.Отношение эквивалентности.
- •11.Отношение порядка.
- •12. Табличный способ задания данных. Домены и атрибуты.
- •13. Ключи и нормализованное отношение. Реляционная модель базы данных.
- •14. Реляционная алгебра. Традиционные теоретико-множественные операции.
- •15. Реляционная алгебра. Специальные операции.
- •16. Реляционная алгебра как язык запросов.
- •17. Первая и вторая нормальные формы отношений
- •17. Первая и вторая нормальные формы отношений
- •20. Локальные степени графа.Части графа и подграфы.
- •21. Эйлеровы графы.
- •22. Гамельтоновы цепи и циклы.
- •23. Алгоритм Райяна решения задачи коммиваяжёра.
- •24. Деревья. Основные понятия и определения.
- •25. Задача о минимальном соединении (построение дерева-остова).
- •Алгоритм:
- •26. Деревья. Задача о минимальном пути.
- •Алгоритм:
- •Алгоритм Дейкстры:
- •27. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке.
- •28. Теорема и алгоритм Форда-Фалкерсона.
- •Алгоритм построения полного потока:
- •Алгоритм Форда-Фалкерсона:
- •29. Деревья. Циклический ранг графа.
- •30. Задача раскраски графов. Хроматическое число.
- •32. Основные равносильности алгебры логики.
- •33.Функции логических переменных
- •X 0 1 Прим.
- •X1 x2 x3
- •X1&x2, x1’&x2, x1&x1& x2’.
- •36.Приведение к сндф по таблицам истинности
- •37. Аналитическое приведение формулы к сндф.
- •31. Высказывание. Основные логические операции.
- •18. Третья нормальная форма отношений.
- •19. Графы. Основные определения и способы задания.
15. Реляционная алгебра. Специальные операции.
Выборка, проекция – унарное;
Соединение – бинарное;
Выборка (горизонтальн. подмножество)
Проекция (вертикал. подмножество).
Выборка произведением над одним отношением. В результате получается, как показывает название, новое отношение с новым названием и в него входят только те строки первоначального отношения, которые удовлетворяют условиям выборки.
Проекция – унарное операция, производимая над одним отношением, но в условии указывается имена атрибутов. В результате получается отношение, содержащие только те атрибуты, которые указаны в условии операции.
В проекции структура полученного отношения другая (относительно выборки).
Соединение – бинарная операция – соединение двух отношений осуществляется по значению специфицированного атрибута (в одной и второй таблицах значение атрибута совпадает).
Слияние по значению ФИО дает новое отношение, содержащее все атрибуты 1-го и 2-го отношения, а строки нового отношения получаются конкретинацией строк 1-го и 2-го отношения, у которого значение специфицированного атрибута (ФИО) совпадают. В результате получается отношение с большим числом атрибутов.
|
ФИО |
Нац. |
Вера |
|
Сидоров |
Рус |
Прав. |
|
Иванов |
Бел |
Кат. |
Удаление одинаковых атрибутов – естественное соединение – один из двух идентичных столбцов удаляется.
-
ФИО
Г.Р.
М.Р.
Иванов
1990
Минск
Сидоров
1991
Москва
Результат
-
ФИО
Г.Р.
М.Р.
Нац
Вера
Иванов
1990
Минск
Рус
Прав
Сидоров
1991
Москва
бел
Кат
16. Реляционная алгебра как язык запросов.
Запрос – операция над БД.
Запрос в реляционной системе – операция над отношениями, не только одна из 5 основных, а и их комбинации. Чаще всего – это комбинация (цепочка операции).
Кодо показал, что этих основных операций достаточно, чтобы извлечь любую информацию из БД.
Языки запросов:
- реляционная алгебра. Он относится к процедурным языкам. Противоположно процедурным языкам, где нужно указать процедуру, существуют и непроцедурные языки.
Основным отличием проц. и непроцед. языка: в процед. языке указывается как получить результат, в непроц (декларат), что надо получить.
QBE – он допускает формулирование запросов в виде перечня атрибутов. Атрибуты должны совпадать с теми, что есть в БД.
Студенты Экзамен. ведомость
|
Фио |
г\р |
Ф-т |
спец |
|
Фио |
семестр |
предмет |
оценка |
Преподователи
|
Фио |
предмет |
Ф-т |
спец |
Запрос: дать сведения о студентах, получивших неуд в 9-том семестре и фамилию преподов, поставившую эту оценку.
Результат:
-
ФИО студ
ФИО препод
1.Осуществить слияние отношен. «экзамен. ведомость», «студент» по атрибуту «ФИО». Результат – отношение, в котором есть все атрибуты.
R1
|
Фио |
группа |
Ф-т |
спец |
сем |
предм |
оценка |
2. Осуществить операцию выборка (из R1 по значению атрибута «сем=9», «оценка=неуд»).
3. Осуществить слияние R2 с отношением «преподаватели» по значению атрибутов «факультет», «специальность». В результате к отношению R2 будут прибавлены строки, где совпадают имя, факультет, но один из двух одинаковых будет удален, аналог. «спец» R3.
Переименуем атрибут «ФИО» в «студентах» в «ФИО студ.», «ФИО» в «препод.» в «ФИО препод.».
4. Осуществить проекцию отношений R3 на атрибут «Фио студ.» и «ФИО препод.».
Удовлетворить запрос – важная задача БД. Язык данных включает и операцию по введению базы данных: вставка, удаление, обновление.
