13. Ключи и нормализованное отношение. Реляционная модель базы данных.

Ключ – набор уникальных атрибутов для любой строки.

Если ключ состоит из одного атрибута – простой.

(Поставщик – ключ номера или фамилии - простой.)

Ключ должен однозначно определять строку.

Если не удается найти одно значение, чтобы найти, то надо найти 2 значения, что их значения дает строку (идентификатор), сложный (составной).

Крайний - входят все атрибуты. Ключ должен быть неизбыточен: нельзя исключать хотя бы 1 атрибут, чтобы он оставался ключом.

Нормализованные отношения.

Реляционная модель оперирует только нормализованными отношениями.

Значения атрибутов в таблице должны быть атомарными. Они должны принимать одно значение из указанного домена.

Атомарные значения атрибутов:

-все клетки таблицы должны быть все заполнены;

-в качестве значения атрибутов одной колонки не должно быть кортежа.

Нормализуем это отношение (представим табличные данные в виде отношений).

Переходим от ненормализованных отношений к отношениям простым, если все клетки заполнены.

Изменяется только форма.

В таблице нельзя оставлять пустые клетки.

Реляционные базы данных.

БД-совокупность взаимосвязанных между собой и изменяемых во времени отношений различных степеней.

Многие требования становятся еще более понятнее, если на отношения смотреть с точки зрения БД. Операции выполняются легче, если выполнить предварительное условие:нормализации…

Предметную область можно описать одним универсальным отношением. Для каждого объекта – своя строка, для каждого свойства – свой атрибут.

Когда число объектов, атрибутов мало, иногда трудно заполнить все клетки, число атрибутов ≤15.

14. Реляционная алгебра. Традиционные теоретико-множественные операции.

Реляционная алгебра – набор операций над отношениями.

Набор операций в алгоритме должен быть полным – если каким-либо образом из совокупности таблиц можно извлечь информацию, то этот процесс можно представить в виде последовательных операций реляционной алгебры.

Операции реляционной алгебры можно разделить на 2 группы:

-теоретико-множественные;

-специальные реляционные.

Объединение, пересечение, разность, произведение (декартовое), деление.

Объединение, пересечение, разность выполнимы на отношениях, имеющих одинаковую структуру – набор атрибутов одинаков. (Эти операции выполняются, если одинаково кол-во столбцов + одинаковые атрибуты).

Объединение – новая таблица, содержащая хотя бы из одной таблицы все строки (1 и 2), одинаковых строк быть не должно. В таких случаях говорят, что эти отношения совместимы по операции объединение.

Пересечение – новая таблица, которая содержит только те строки, которые присутствуют как в 1, так и во 2 отношениях.

Разность – отношение, строки которого содержат только те строки 1 отношения, которых нет во 2.

Эти операции выполняются для бинарных операций.

Произведение – это операция меняет структуру отношения, может приводить на соотношение несовместимости – содержит только те атрибуты, которые могут быть получены конкритенацией строк 1 и 2 отношений.

(а₁, а₂, .., а_n) concat (b₁, b₂, …b_m)=(а₁, а₂, …,а_n , b₁, b₂, …,b_m)

ФИО	Предметы
Петров	Мат-ка
Петров	Физика
Иванов	Мат-ка
Иванов	Физика

Студенты Экзамены

ФИО

Иванов

Петров

Предмет

Мат-ка

Физика

Деление - противоположная операция умножению.

(а₁, а₂…, а_n, а_n+1…, а_м ) – делимое.

(а_n+1, …,а_m) – делитель.

(а₁, а₂, …а_n) – результат деления.

В таблицу результата деления входят строки делимого, декартовое произведение которых на делитель дает строку делимого.

(делимое)

ФИО	Предмет	Оценка
Петров	мат-ка	Отл
Петров	физика	Хор
Иванов	Мат-ка	Отл
Иванов	физика	Отл

(делитель)

Предмет	Оценка
Мат-ка	Отл
Физика	Отл

(результат)

ФИО

Иванов