18. Третья нормальная форма отношений.

Отношение находится в третей нормальной форме, если оно находится во второй и в нем отсутствует транзитивная функциональная зависимость. Z транзитивно от X если такой атрибутY, что имеется функциональная зависимость , а обратной зависимости не существует. Табличный № соответствует одному № комнаты.

№ комнаты - № телефона, транзитивная зависимость № тел. - № табл.

Транзитивная зависимость замедляет процесс обновления БД.

операция (вставка, удаление) , может привести к нарушению целостности БД.

БКНФ – Байса-Кода нормальная форма.

19. Графы. Основные определения и способы задания.

Решение задач развлекательных положило начало теории графов.

Конфигурация из точек и линий их соединяющих – граф. Точки – вершины. Линии – ребра.

- ребра

Ребра ориентированы и не ориентированы.

- идет из «»,из «» .

В ориентированном из «» в «»,

Неориентированном – неизвестно откуда куда идет и-- концевые вершины ребра. Еслииконцевые, то- инцидентно вершинами.

Граф, содержащий только ориентированные ребра называется – орграф.

Граф, у которого все ребра не ориентированны – неориентированный граф. Вершина неинцидентная ни одному ребру – изолированная.

Если начальная и конечная точка некоторого ребра совпадает, то такое ребро – петля.

Граф в котором есть ориентированные и не ориентированные ребра – смешанный.

Две вершины могут быть связаны более чем одним ребром.

Если в графе есть вершины, связанные более чем одним ребром – мультиграф.

Число ребер связывающих и-- кратность ребра, это

Кратность ребер ,целочисленная функция определяемая на множестве ребер.

Если каждому числу ребер (кратности) , приписать действительное число, то это число (в некотором случае приписывают действительное число) – длина ребра .

Граф, в котором каждому ребру приписано действительное число

- граф с нагруженными ребрами (взвешенный) .

Способы задания графов.

- графический

- аналитический

- матричный

Они эквивалентны.

Графический из точек и вершин их соединяющих.

Аналитический – это пара множеств (множество вершин и множество ребер). Каждое ребро – пара.

1-я компонента принадлежит множеству вершин, вторя тоже.

,

,

Отношение на множестве Х – подмножества декартового произведения ()

В аналитическом способе граф задается отношением.

График – множество ребер.

Область значений – множество вершин.

граф ориентированный.граф неориентированный

Два графа равны если у них совпадают множества вершин и множество ребер.

Граф, который может быть изображен без перечисления ребер – плоский.

Если существует взаимно однозначные соответствия между множествами вершин графа итакое что, то эти графы изоморфны (если в одном графе можно переименовать рёбра, чтобы графы были равны).

Матричный способ – через матрицу смежности размером (n – количество вершин)

Пример для рисунка 1

Матрица смежности по ребрам упорядочивает ребра

Если есть упорядоченные ребра, то можно образовать матрицу и в нейна пересеченииi-ой строки и j-го столбца ставим 1 когда они (i-ое и j-ое ребро) инцидентны.

Матрица инцидентности.

Если граф имеет n – вершин и N – ребер и они упорядочены, то матрица инцидентности – nxN матрица на пересечении i-ой строки и j-го столбца ставим -1 если из i-ой вершины выходит j-е ребро; если в i-ю вершину входит j-е ребро – то +1.

Для неориентированного графа достаточно только +1 и 0.