1915 Б. Закончил сдачу магистерских экзаме-

нов. В том же году была опубликована его

первая научная работа по теории вероятностей.

Сразу после университета, а, возможно, и

на старшем курсе, Б. принимал участие в мате-

матическом кружке, организованном выпуск-

никами университета А.Фридманом, Я.Та-

Маркиным и А.Гавриловым. Участники кружка

работали по собственной программе, изучая не

только классические труды, но и новые тогда

направления математического анализа, которые

были вне круга интересов старшего поколе-

ния петербургских математиков. Кроме того,

Б. посещал и семинар физика-теоретика

П.Эренфеста, где, вероятно, и познакомился со

своей будущей женой, Валентиной Витальев-

ной Дойниковой (1888-1974), физиком по

образованию. Брак был заключен в 1916, для

чего Б. перешел в православие (караимские

законы не разрешали вступать в брак с лицами

другого вероисповедания).

Став в 1917 приват-доцентом Петроградского

университета, Б. был направлен в Пермский уни-

верситет в качестве исполняющего обязанности

экстраординарного профессора по кафедре ма-

тематики. В 1918 в Пермский университет

приехала на работу группа молодых математиков

из Петроградского университета: в конце лета

было организовано Пермское физико-матема-

тическое общество и основан свой журнал. Б.

опубликовал в этом издании четыре работы. С

1.10.1919 Б. Занял пост декана физико-мате-

матического факультета; некоторое время был

ректором Пермского университета. При от-

ступлении армии Колчака университет был

разрушен, а часть имущества была отправлена

в Томск. Б. сыграл значительную роль в спасе-

нии книг и другого имущества университета.

Летом 1920 Совет Пермского университета во

главе с новым ректором Н.Оттокаром коман-

дировал Б. для научных занятий в Москву и

Петроград. В Петрограде Б. стал работать в Пе-

дагогическом институте в должности профес-

сора, а также в Петроградском университете

приват-доцентом: одновременно он преподавал

на рабфаке.

Существенную поддержку Б. оказал в этот

период П.Эренфест, высоко ценивший талант

Б., говоривший о нем: <Это - машина; нет за-

дач, которые он не решил бы. Прямо бык!>

Эренфест отправил научные работы Б. ав-

торитетным математикам; Х.Бору в Данию,

Н.Г. ван дер Корпуту в Голландию, Дж.Литлву-

ду и Г.Харди в Англию. Отзывы были

прекрасными, и в ноябре 1924 Б. получил сти-

пендию Рокфеллеровского фонда на 9 меся-

цев. Однако, несмотря на все хлопоты,

разрешения властей воспользоваться стипен-

дией он не получил. В этой ситуации Б., как и

его коллега Я.Тамаркин, решил нелегально по-

кинуть Советскую Россию. Он перешел латвий-

скую границу, затем перебрался в Копенгаген.

Здесь Рокфеллеровская стипендия дала ему

возможность работать в течение года с

Х.Бором, который тогда занимался теорией

квазипериодических функций. Эта теория была

также предметом исследований Б. Из Копенга-

гена он отправился на несколько месяцев в Ок-

сфорд к известному математику Г.Харди, ко-

торый уже оценил аналитический талант Б. и

обеспечил ему чтение лекций в университете

Ливерпуля на 1926/27 учебный год.

С 1927 Б. жил в Кембридже. Сначала он

занимал должность лектора университета, а с