12 Сурет. Бриллюэн зонасынан фононды лақтыру процесі [52]

(а) үшфононды және (б) төртфононды

13 Сурет. Мүмкін болатын процестер [52]

Келесі кезекте мүмкін болатын үшфононды N- процестерді қарастырайық. Қарапайым изотропты моделден бастайық. Мұндай процестердің ықтималдығы импульс пен энергияның сақталу заңдарымен анықталады:

(26)

Мұндағы, s индексі L, (бойлық және екі көлденең фонондар) білдіреді. Енді = векторларына энергиялары бар мәндерді беріп, фононға сәйкес энергия, ал фононға сәйкес энергия қалай болатындығын көрейік. энергияға, 3 беттік тұрақты жиіліктерде , орналасқан көп вектор сәйкес келеді. Сәйкесінше, энергияға, мүмкін болатын барлық векторлар сәйкес келеді.

4 ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ КРИСТАЛДЫҚ ҚҰРЫЛЫМЫНДАҒЫ ФОНОНДАР

4.1 Жұлдыздардың кристалды құрылымдары

Нейтронды жұлдыздың пайда болуындағы экстремалды шарттар, электрондар атомдар орбиталарынан бөлініп және азғындалған Ферми газын туғызатындай жұлдыздың сыртқы қабықшасындағы атомдар сығылады. Кейін қысымның өсуіне қарай, демек, қабықшаның терең қабықтарында электрондар ядролармен қарпылады, және протондармен бірігіп артылып қалған нейтрон ядроларын құрайды. Ядроның бұдан тереңірек бөлігінде нейтрондар мен нейтрон тамшылары бөлінеді [28].

Нейтронды жұлдыздың екі негізгі аумағы бар: ядро мен қабықша. Қазіргі көзқараста нейтронды жұлдыз мынадай қабықшалардан тұрады: беткі қабат, сыртқы және ішкі қабаттар, мантия, ішкі және сыртқы ядролар. Қабаттың қалыңдығы мен тығыздығы жұлдыздың массасы мен ядро затының құрылымына байланысты. Беткі қабаттың қалыңдығы бірнеше метрден аспайды және тығыздығы г/ жетеді [19].

Беткі қабаттың астында қатты кристалды құрылымы бар қабықша бар. Сыртқы қабықшаның тығыздығы шамамен 4 г/ тең. Сыртқы қабат электрондар мен атом ядроларынан тұрады. Электрондар металдағы электронды газға ұқсас еркін азғындалған газ түзеді, бірақ оның қасиеттері азғындалған Ферми сұйықтық тәрізді. Мұнда, гравитациялық қысым маңызды болғандықтан, температураны елемеуге де болады. Азғындалған Ферми сұйықтықта деңгейлер бос емес болады. Ферми температураға тәуелсіз және электрондардың концентрациясыен анықталады.

Электрондар, бір деңгейде бірдей жарты спинді фермиондардың болуына шек қоятын Паули принципіне бағынады. Фермиондарға электрондар мен нуклондар (протондар мен нейтрондар) жатады. Олардың спиндері 1/2 тең. Электронды Ферми сұйықтық үлкен тығыздықтарда гравитациялық күштің қысымына төтеп бере алады. Сыртқы қабықшада атомдар толықтай гравитациялық қысыммен иондалған. Ядролар арасындағы қашықтық орбиатлардың ара қашықтығынан, электрондар аса үлкен тығыздықта біріктіріліп, электронды Ферми сұйықтық түзетіндей кіші болады. Ядролар үшін, азғындалған Ферми сұйықтық нығыздылған тығыз кристалдық құрылым тиімдірек болады. Сыртқы қабықшадағы төменгі қабықтар тереңдеген сайын Ферми электрондардың энергиясы артады. Егер, олардың энергиясы ядро торларындағы электрон қарпудан жоғары болса, трансформация және ядро протондарының нейтронға айналу болатын Ферми электрондардың ядромен қарпылуы мүмкін. Осылайша, қабықшада ядроның артық нейтрондары қалыптасуы мүмкін.

Ішкі қабықша сыртқы қабықта орналасады. Оның қалықдығы шамамен бірнеше километрге тең. Ішкі қабықшаның сыртқысынан айырмашылығы, ішінде еркін электрондар бар. Еркін электрондар, яғни, фермиондар азғындалған газ түзеді. Тереңдік ұлғайған сайын еркін электрондар арта түседі.

Бұл дегеніміз, сыртқы қабықшаның тереңдігімен сұйық мантияның шекарасында кристалдық тор бұзылады. Мантияның құрамы белгісіз. Нейтронизация құбылысы затты аса сығылмалы етіп жасайды. Нейтрондар ішкі қабықта аса аққыш болып келеді. Нейтрондардың асқын аққыштығы жоғарға температураларда К, яғни нейтронды жұлдыз пайда болғанда білінеді. Ядроның радиусы 7-10 км және ол қабықтың астында орналасқан.

Ядроларды сыртқы және ішкі ядролар деп қарастырады. Сыртқы ядро негізінен нейтрондардан, кейбір бөлігі ғана электрондардан,протондардан, фрагменттерден және мюондардың қоспасынан тұрады. Мұндағы зат атомдық ядро ішіндегі материямен ұқсас болады. Бірақ, атомдық ядро ішінде протондар мен нейтрондардың қатынасы шамамен бірдей, ал нейтронды жұлдыздарда нейтрондар көп болады. Жұлдыз ядросындағы барлық заттар азғындалған, бірақ мұнда асқын аққыштық компонентасы пайда болуы мүмкін. Ішкі ядро- нейтронды жұлдыз ішіндегі ең түсініксіз аймақ. Мұндағы, заттың тығызыдығы ядролық тығыздықтан бірнеше есе жоғары. Негізгі, ішкі және сыртқы ядролардың бір-бірінен айырмашылығы мынадай: сыртқы ядродан ішкі ядроға көшкен кезде, электрондар мен протондар күштірек болады да, бөлшектер бір- бірімен соқтығысқандай жаңа бөлшек пайда болады.

Нейтронды жұлдызға гравитациялық күштер әсер ететіндіітен, сыртқы қабықшасы, қалыңдыңы бірнеше километрдей болатын қатты қабықшадан тұрады. Нейтронды жұлдыздар, атом ядросының тығыздығынан асатын күрделі тығыздыққа ие. Ауыр атом ядроларының тығыздығы шамамен 2,8 г/ тығыздыққа ие.

Нейтронды жұлдыздың радиусы кіші болғандықтан, оған түсірілетін күштің шамасы ауыр болады: Жерге қарағанда 100млрд- қа көп. Бұл жұлдызды коллапстан электронды азғындалған Ферми сұйықтықтың "азғындалу қысымы" құтқарып тұр, ал тереңірек қабаттарында азғындалған Ферми газы. Сонымен, нейтронды жұлдыз: кваркты ядродан, сұйық мантиядан, атом ядроларынан құралған сыртқы қабықшадан, асқын тығыз кристалдық тордан тұратын қабықшаның ішкі бөлігінен тұрады.