ВТОРОН ИДЗ ТММ

2 Силовой анализ механизма

Исходные данные:

Масса звеньев m₁ = 0; m₂ = 100 кг; m₃ = 0; m₄ = 0; m₅ = 100 кг.

Сила полезного сопротивления Q = 1000 Н.

Рисунок 1 – Расчётная схема механизма.

1. Расчет сил инерций:

U₂ = m₂ ⋅ P_a s₂ ⋅ K_a = 100 ⋅ 76,63 ⋅ 0,05 = 383,15 H ;

U₅ = m₅ ⋅ P_a s₅ ⋅ K_a = 100 ⋅ 126,58 ⋅ 0,05 = 632,9 H .

2. Вычисляем центральный момент инерций шатуна

= = = 0,52 кг ⋅ .

3. Вычисляем главный момент силы инерций шатуна:

= ⋅ = 0,52 ⋅ = 5,35 Н ⋅ м.

4. Определяем силы тяжести звеньев:

G₂ = m₂ ⋅ g = 100 ⋅ 9,8 = 980 H ;

G₅ = m₅ ⋅ g = 100⋅ 9,8 = 980 H .

Разбиваем механизм на группы Ассура в соответствии с формулой строения

I (0,1) → д. (2,3) II,2 → д. (4,5) II,2.

5. Расчёт диады 4-5

Для расчёта этой диады изобразим её со всеми приложенными к ней силами. Действия отброшенных связей заменяем реакциями , и . Составим уравнение равновесия диады:

P(4,5) = 0; + + + + + = 0.

Строим план сил для диады 4-5. Масштабный коэффициент плана сил:

K_p = = = 10 .

Считаем отрезки плана сил в миллиметрах:

= = = 63,29 мм;

= = = 98 мм;

Из плана сил получаем:

= ⋅ = 105,3 ⋅ 10 = 1053 H .

= ⋅ = 37,43 ⋅ 10 = 374,3 H ;

6. Расчёт диады 2-3

Изобразим диаду со всеми приложенными к ней силами. В точке О₂ прикладываем реакцию . В точке В ранее найденную реакцию = − .

Составим уравнение равновесия диады:

P(2,3) = 0; + + + + + = 0.

Реакцию найдём из уравнения равновесия моментов сил, приложенных к звену 2:

M(зв.2) = 0; ⋅ O₂B − AO₂ + + O₂A = 0,

= = = = 1373,57 H.

Строим план сил для диады 2-3. Масштабный коэффициент плана сил:

K_p = = = 10 .

Считаем отрезки плана сил в миллиметрах:

= = = 38,315 мм;

= = = 98 мм;

= = = 37,43 мм;

= = = 137,357 мм;

Из плана сил получаем:

= ⋅ = 137,357 ⋅ 10 = 1373,57 H .

= ⋅ = 97,81 ⋅ 10 = 978,1 H ;

7. Расчёт кривошипа

Изобразим кривошип с приложенными к нему силами и уравновешивающей силой Р_y эквивалентной силе действия на кривошип со стороны двигателя. Определяем уравновешивающую силу, считая, что она приложена в точке А кривошипа, перпендикулярно ему. Уравнение равновесия кривошипа в этом случае принимает вид:

P(1) = 0; + + = 0.

Строим план сил кривошипа. Выбираем масштабный коэффициент кривошипа:

K_p = = = 10 .

= = = 137,357 мм;

Из плана сил получаем:

= ⋅ = 15,75 ⋅ 10 = 157,5 H .

= ⋅ = 136,45 ⋅ 10 = 1364,5 H ;

8. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим повёрнутый по часовой стрелке на 90 план скоростей и в соответствующих точках прикладываем все внешние силы, включая и силы инерции. Составим уравнение моментов относительно точки , считая силу неизвестной:

( −) ⋅ − + − ⋅ + ⋅ bc = 0;

= ⋅ (( −) ⋅ − + + ⋅ bc) = 0;

= ⋅ ((1000−632,9) ⋅ 12 − 383,15 ⋅ 7,25 + 980 + 0,02 ⋅ 4,86) = 82,65 H.

Определим погрешность графического метода:

δ = ⋅100% =⋅ 100% = 47,4%.