6.10.Случайные величины. Мат. Ожидание, дисперсия среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Случайная величина - это величина значение которой заранее не известно, разработка методом регистрации, описания и анализа, статических экспериментальных данных полученных в результате наблюдений составляют предмет спец. науки называемой мат. статистикой.

Математическое ожидание- ничто иное как сума произведений всех возможных значений случайных величин на вероятность значений.

Mx= Xi*pi

Существуют также совокупность случайных величин которые характеризуют характер распределения, к таким параметрам относятся дисперсия и среднее кВ. отклонение.

Дисперсией случайной величины называют мат.ожидание квадрата соответствующей величины.

Д=1/N-1 - для прерывного процесса.

Д= -для не прерывного процесса.

По определению размерность дисперсии является квадратом случайной величины. Дисперсию определяют ср.кв. отклонением, которое связанное с дисперсией.

_{Ср. кВ. отклонение:}

_{Для оценки рассеивания с помощью безразмерной величины используют коэффициент вариации.}

Коеф. вариацции это отношение ср.кв. отклонения к мат. ожиданию:

6.11. Надежность. Определение. Объекты надежности (элемент, система, изделие)

Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, обеспечивающие выполнение требуемых функций заданных в условиях эксплуатации.

В теории надежности рассматривается элемент, изделие и система.

Изделие - единица продукции, выпускаемая на данном предприятии.

Элемент - это простейшее составная часть изделия. В задачах надежности может состоять из многих деталей.

Система - это совокупность совместно действующих элементов предназначенных для самостоятельного выполнения заданных функций. Изделия делятся на невосстанавливаемые, которые не могут быть восстановлены потребителем и подлежат замене (лампа) и восстанавливаемые, которые могут быть восстановлены потребителем (станок).

6.12. Основное состояние и события надежности

Основные состояния и события в надежности машин: работоспособность, исправность, отказ.

Работоспособность- состояние объекта, при котором значение всех параметров характеризующих его способность выполнять заданные функции соответствует требованию НТД (нормативно тех. документация)

Исправность- это состояние объекта, при котором выполняется не только основные, но и вспомогательные требования.

Неисправность- это состояние когда не выполняются хотя бы 1 требование. Не исправность приводит к отказам.

Отказ-это событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности.

Отказы классифицируются:

- по характеру: отказы функционирования, отказы параметрические, случайные, систематические.

- По причинам возникновения: конструкционные, технологические, эксплуатационные.

Показатели надежности: комплексные показатели характеризуют безопасность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Безотказность – это свойство непрерывно сохранять работоспособность в течении заданного времени или наработки.

Долговечность- это свойство объекта сохр. работоспособность до предельного состояния при установленной системе ТО и ремонта для не восстанавливаемых изделий.

Ремонтопригодность- это свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и установлению их последствий путем проведения ТО и ремонтов.

Сохраняемость – это свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности после хранения и транспортировки.