12. Соединение трехфазного приемника треугольником. Анализ электрического состояния. Симметричный и несимметричный режимы. Векторные диаграммы

Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником. При соединении треугольником (рис. 1) конец х одной фазы соединяют с началом b второй фазы, конец у второй фазы – с началом с третьей фазы, а конец z третьей фазы – с началом а первой фазы. Каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: U_ф = U_л.

соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза Рис.1 трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на

напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети.

Фазные токи I_ab, I_bc и I_са в общем случае не равны линейным токам I_a, I_b и Ic . Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам а, b и с, можно получить следующие соотношения между

линейными и фазными точками: Ia = Iab - Ica , Ib = Ibc - Iab ,	Ic = Ica - Ibc.
1) Симметричная нагрузка.
Iab = Uab /zab ; φab = arcsin xab /zab ;	Рab = Uab Iab cos φab = Iab2rab

Q _ab = U_ab I_ab sin φ_ab = I_ab2x_ab ; S_ab = U_ab I_ab = I_ab2z_ab = √

I_ab = I_bc = I_ca = I_ф ; φ_ab = φ_bc = φ_ca = φ_ф ; P_ab = P_bc = P_ca = P_ф ;Q_ab = Q_bc = Q_ca =

Q_ф ; S_ab = S_bc = S_ca = S_ф

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис.2.

Рис.2

2) Несимметричная нагрузка.

При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными. Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bс – активно-индуктивная, а в фазе са – активно-емкостная, приведена на рис.3.

Мощности всех фаз: P = P_ab + P_bc + P_ca , Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca. Комплексное выражение тока I_ab: I_ab = U_ab /Z_ab.

Рис.3

8

ТРАНСФОРМАТОРЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

1. Назначение и области применения трансформаторов. Устройство и принцип действия однофазных трансформаторов

С целью экономичной передачи электроэнергии на дальние расстояния и распределения ее между разнообразными потребителями появляется необходимость в ее трансформации. Последнее осуществляется с помощью повышающих и понижающих трансформаторов.

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат, его действие основано на явлении взаимной индукции, он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами U₁, I₁ в энергию переменного тока с параметрами U₂, I₂ той же частоты.

Трансформаторы широко используются во всякого рода измерительных устройствах, радиоприемниках, телевизорах, осциллографах, для местного освещения, в сварочных и электротермических установках, при измерении тока, напряжения и мощности в электрических цепях с большим напряжением или с большими токами.

Трансформатор (рис.1) состоит из ферромагнитного магнитопровода 1, собранного из отдельных листов электротехнической стали, на котором расположены две (w₁, w₂) обмотки, выполненные из медного или алюминиевого провода. Обмотку, подключенную к источнику питания, принято называть первичной, а обмотку, к которой подключаются приемники, - вторичной. Если первичную обмотку трансформатора с числом витков w₁ включить в сеть переменного тока,

Рис.1

то напряжение сети U₁ вызовет в ней ток I₁ и МДС I₁w₁ создаст переменный магнитный поток Ф. Переменный магнитный поток Ф создаст в обмотке w₁ ЭДС Е₁, а в обмотке w₂ ЭДС Е₂. Когда есть нагрузка, электрическая цепь вторичной обмотки оказывается замкнутой и ЭДС Е₂ вызовет в ней ток I₂. Таким образом, электрическая энергия первичной цепи с параметрами U₁, I₁ и частотой f будет преобразована в энергию переменного тока вторичной цепи с параметрами U₂, I₂ и f.

Коэффициент трансформации трансформатора:

e1

=

E1

=

w1

= n. Отношение значений ЭДС Е1 и Е2 равно отношению чисел витков первичной

e2

E2

w2

и вторичной обмоток.

Т.к. U1

≈ Е1, U2

≈ Е2, то

w1

U1

откуда следует, что U2

= U1 w2 / w1 = U1/n1. Тогда I2 = I1n.

w2 ≈

U2

= n,

						9
2. Схемы замещения. Опыты холостого хода и короткого замыкания
	Опыт холостого хода. Для выяснения соответствия действительных
	значений тока холостого хода, потерь мощности в магнитопроводе и
	коэффициента	трансформации	расчетным	данным		вновь
	спроектированного и изготовленного трансформатора проводят опыт
	холостого хода.
	Схема опыта холостого хода изображена на рис.1, схема
	замещения – на рис.2. В соответствии с паспортными				данными
Рис.1	трансформатора устанавливают напряжение на первичной обмотке,

р авное номинальному значению, после чего записывают показания приборов. Амперметр измеряет ток

		холостого хода I10, ваттметр — потери мощности в трансформаторе	Р0
		≈ Рст. Отношение показаний вольтметров равно коэффициенту
		трансформации трансформатора n ≈ U1/U2. Поскольку ток холостого хода
		и активное сопротивление первичной обмотки малы, потери в ней
		незначительны и намного меньше потерь в магнитопроводе
		трансформатора. На основании опытных данных можно определить r0, x 0,
		z0, а также значения тока Iр и Iа . Если пренебречь r1 и х1 (так как r1 << r0 и
х1 << х0), то
r0 = P0/I102; z0 = U1/I10;
х0 = √		; cos φ0 = r0/z0;
Ip = I10sin φ0;		Ia = I10cos φ0.
		Опыт короткого замыкания. Для выяснения соответствия
		значений расчетных данных сопротивлений rк и xк	их
		действительным проводят опыт короткого замыкания. Опыт
		проводят и для определения rк и xк , когда их расчетные
		значения не известны. Схемы опыта и замещения короткого
		замыкания изображены на рис.3 соответственно а и б.

П осле сборки схемы опыта с помощью какого-либо

Рис.3 регулятора напряжения устанавливают напряжение на первичной

обмотке такого значения, при котором ток в обмотках равен их номинальным значениям. Напряжение при этом окажется не более 5 — 15% номинального. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания и обозначают U_1к. Затем записывают показание приборов.

Т.к. потери мощности в магнитопроводе значительно меньше потерь в обмотках трансформатора при номинальном токе, то ими можно пренебречь, т.е. ваттметр фактически измеряет мощность потерь

в обмотках трансформатора при номинальной нагрузке.
Значение полного сопротивления определяется по показаниям вольтметра		и амперметра и
составляет zк = U1к/I1к = U1к /I1н .
Значение индуктивного сопротивления определяется из выражения xк = √		.

В трансформаторах малой мощности (10 —500 Вт) r_к > х_к , средней r_к < х_к , большой r_к << х_к.

10