4. Нелинейные элементы и их характеристики. Графоаналитический метод расчета

Нелинейным элементом электрической цепи считается элемент, значения параметров которого

зависят от значения тока данного элемента или напряжения на его выводах.

К нелинейным элементам электрических цепей относятся разнообразные полупроводниковые приборы, устройства, содержащие намагничивающие обмотки с ферромагнитными магнитопроводами (при переменном токе), лампы накаливания, электрическая дуга и др.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является вольт-амперная характеристика (в.а.х.), представляющая собой зависимость между током нелинейного элемента и напряжением на его выводах: I(U) или U(I).

Имея в.а.х. нелинейного элемента, можно определить его сопротивления при любых значениях тока или напряжения. Различают два вида сопротивлений нелинейных элементов: статическое и дифференциальное.

Для расчета нелинейных электрических цепей применяется в большинстве случаев графоаналитический метод.

Графоаналитический метод основан на применении законов Кирхгофа и использовании заданных вольтамперных характеристик (ВАХ) элементов сложной цепи.

Рассмотрим этот метод на примере последовательного соединения нелинейного элемента НЭ₁ и линейного R₂ (рис.12).

Характеристику нелинейного элемента I₁=f(U₁) строят обычным образом. Опрокинутая характеристика линейного элемента, представляющая собой прямую линию, может

быть построена по двум точкам. Если U₂=0, то характеристике I₂=f(U₂) принадлежит точка "В", если U₁=0, то характеристика I₂=f(U₂) пересекает ось ординат в точке "С", определяемой соотношением I₂ = Uо/R. Точка пересечения двух графиков дает решение задачи.

5. Основные параметры синусоидальных величин (начальная фаза, сдвиг фаз, мгновенное, амплитудное, действующее и среднее значение). Способы представления синусоидальных величин

Фаза (мгновенный фазовый угол) гармонической функции в радианах (рад) или градусах – это аргумент синусоидальной функции, отсчитываемый от нулевого значения функции в положительном направлении: ωt + ψ_u и ωt + ψ_i и т.д.

Начальная фаза - ψ ( начальный фазовый угол) – это значение фазы при t=0. Начальная фаза – алгебраическая величина, т.е. имеет знак.

Сдвиг фаз между двумя гармоническими функциями – это разность начальных фаз двух синусоидальных функции, например, U₁ и U₂, т.е.: ψu = ψu₁ - ψu₂. Сдвиг фаз φ величина алгебраическая.

Мгновенное значение синусоидального напряжения (тока, ЭДС) – это значение функции в рассматриваемый момент времени. Фактически мгновенное значение – это точка на графике функции в любой момент времени. Мгновенное значение тока, напряжения и ЭДС: i(t), u(t), e(t).

Амплитуда гармонического напряжения (тока, ЭДС) – наибольшее значение синусоидальной функции, обозначаемое соответствующей прописной буквой с индексом m: U_m ( I_m, E_m ).

Амплитуда может быть как положительной, так и отрицательной.

Действующее значение гармонической функции - это его среднеквадратичное значение за время Т,

т.е.: I = I_m / √2 ≈ 0,707I_m, U = U_m / √2 ≈ 0,707U_m, E = E_m / √2 ≈ 0,707E_m.

За средние значения тока, ЭДС и напряжения принимают среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода (среднее значение за период, равно нулю): E_ср = 2E_m/π =

0 ,637E_m, I_ср = 2I_т /π = 0,637I_m, U_ср = 2U_т /π = 0,637U_т.

Способы представления синусоидальных величин.

Существует три способа – графический (в виде графиков), векторный (в виде векторных диаграмм) (рис.3.3) и с помощью комплексных чисел, например,

I_m = I_m е^jα = I_m cos α + jI_m sin α

4